列方程解决问题（讲义）人教版 2021-2022学年数学六年级上册（无答案）

列方程解决问题
知识点
1.列方程解应用题就是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。
2.知识要点
(1)解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程，而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握这两点就能正确地列出方程。
(2)常见的等量关系:
①以一般数量关系为等量关系式;
②以公式为等量关系式;
③以典型“关系句”为等量关系式。
3.列方程解应用题的步骤
列方程解应用题的步骤:可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
审:认真审题,弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。
设:设未知数为xo
列:根据所设的未知数和题目中的已知条件,按照等量关系式列出方程。
解:求出所列方程的解。
验:检验方程的解是否正确,是否符合题意。
答:回答题目所问，也就是写出答语。
4.注意事项
同学们在列方程解应用题时，一般只需写出四项内容,即设未知数、列方程、解方程、写答语。设未知数时要在x后面写上单位，在方程中已知数和未知数都不带单位,求出的x的值也不带单位，在答语中要写出单位。检验的过程不必写出，但必须检验。
基础练习
1.学校合唱队有35人,比舞蹈队人数的2倍多5人，舞蹈队有多少人
2.一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍。小红买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元。一个羽毛球的价钱是多少元
3.某服装厂第一车间有三个生产小组,第一组有4人，第二组有5人。这个车间每天的日产量是240件，平均每人做15件。第三组有多少人
4.甲、乙两辆汽车从相距324km的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇,甲车的速度是乙车的4/5
甲车的速度是多少
5.甲厂有煤120t，乙厂有煤96t。甲厂每天烧 15 t,乙厂每天烧9t。多少天后,两厂所剩煤的质量相等
6,甲、乙、丙三人,甲的年龄比乙的2倍还大3岁.乙
的年龄比丙的2倍少2岁,三人年龄之和是109岁。分别求出三人的年龄。
7.甲、乙两人从相距46km的A、B两地出发,相向而行，甲先出发1小时,他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2km。乙行完全程需要几小时
8.甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2,那么四个人做的个数相等。原来四个人各做了多少个
9.小明参加数学竞赛,他一共得了68分。评分的标准:每做对一道题得20分，每做错一道题倒扣6分。已知他做对的题的数量是做错的题的2倍，并且所、有的题他都做了。这套试卷共有多少道题
拓展提高
一少先中队去野营,炊事员问有多少人,中队长说:“一个人一个饭碗,两个人一个菜碗,三个人一个汤碗这儿有55个碗,刚好够用。你算算有多少人 "(提示:设人数为x，则饭碗数为x,菜碗数为x，汤碗数为x)