北师大版八年级数学上册 7.5 三角形内角和定理的证明 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
三角形内角和定理
学习目标：
1.通过测量、作平行线、折叠等方法，
探索和发现三角形内角和等于180°；
2.三角形内角和定理的应用；
一.测量的方法
二.折叠的方法
据说，法国数学家帕斯卡在12岁时，
就独自用折叠三角形的方法验证三角形内角和为180°.聪明的你猜一猜:他是如何折叠的？
三.作平行线的方法(方法1)
已知:如图△ABC,
求证:∠A+∠B+∠C=180°
三.作平行线的方法(方法2)
已知:如图△ABC,
求证:∠A+∠B+∠C=180°
三.作平行线的方法(方法3)
已知:如图△ABC,
求证:∠A+∠B+∠C=180°
3种基本证法共同点：
1.数学思想
2.辅助线
三.作平行线的方法(方法4)
已知:如图△ABC,
求证:∠A+∠B+∠C=180°
三.作平行线的方法(方法5)
已知:如图△ABC,
求证:∠A+∠B+∠C=180°
教学活动
基础训练
(1)直角三角形的两个锐角之和是 ；
(2)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠B= ；
(3)已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是 度；
(4)已知等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是 度；
(5)已知等腰三角形的一个角是50°，则其余的两个角分别是 ；
2.交流合作，拓展提升
例1：一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B, ∠D应分别是20°和30°，李叔叔量∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
教学活动
例2：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD,AE分别
是角平分线和高，求∠DAE的度数。
教学活动
变式1：如图，已知∠C＞∠B，AE⊥BC,AD平分∠BAC，
求证：∠DAE= （∠C-∠B）
教学活动
变式2：如图，已知∠C＞∠B ，AD平分∠BAC,且FE⊥BC于点E，
求证：∠DFE= （∠C-∠B）
教学活动
变式3：如图，已知∠C＞∠B ，AD平分∠BAC,点F是AD延长线上
一点时，且FE⊥BC于点E，试推出∠DFE、∠C、∠B的关系.
教学活动
3.当堂检测
⑴(2016大庆)如图，在△ABC中，∠A=40°,D点是∠ABC和∠ACB
角平分线的交点，则∠BDC= 。
教学活动
3.当堂检测
⑵五角星的五个角之和是 ;