追及相遇问题2012高一检测分类汇编

追及
（长安一中2012高一检测）一辆汽车在十字路口等待绿灯。绿灯亮起时，它以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6 m/s的速度并肩驶出。试求：
（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离。
（2）何时汽车追上自行车？追上时汽车的速度多大？
解析：解法一：⑴由于两车速度相等时相距最远，即汽车的速度为6 m/s，根据，得加速时间为s。在这段时间内，自行车的路程为m。
汽车的路程为m;故两车之间的距离为：
m. （8分）
⑵两车路程相等时追上，即，得
s。追上时汽车的速度
m/s （4分）
解法2：利用速度时间图象求解。如图所示。图线与
时间轴所围成的面积表示路程。当s时，两车的
速度相等，都是6 m/s，且两车之间的距离最大，
为两面积之差，即m。当s时。两车的路程相等，且汽车的速度为12 m/s
（日照一中2012高一检测）一辆轿车匀速以v＝10 m/s的速度闯红灯，一警车立即以a＝2 m/s2的加速度由静止启动追赶，求：(1)经多长时间追上轿车？此时两车速度有何关系？(2) 在警车追上轿车之前，经多长时间两者相距最远？两车间的最大距离是多少？
解析：（1）设经时间t1追上，则此过程中：X轿＝vt1＝X警＝at2/2
解得：t1＝10s 此时：v警＝at1＝20m/s=2v
（2）当二者速度相等时相距最远，设用时为t2，则：
V警＝at2＝v＝10m/s
解得：t2＝5s
最大距离：△Xm＝vt2-(at22/2)=25m
（广东汕头市金山中学2012高一检测）在平直道路上，甲汽车以速度匀速行驶。当甲车司机发现正前方乙汽车以较小匀速行驶，立即以大小为的加速度刹车直至停止，此过程乙车保持匀速运动，且两车不相撞。则 C
A．甲、乙两车之间的距离一直不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一直不断增大
C．在甲、乙两车达到共速前，两车距离不断减小
D．在甲、乙两车达到共速前，两车距离不断增大
（大庆实验中学2012高一检测）两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（AC ）
A 前2s甲车速度大，后2s乙车的速度比甲车速度大
B 前2s甲车在乙车前，后2s乙车超过甲车
C 在前4s内两车的平均速度相等
D 距离出发点40m远处两车相遇
（临汾一中2012高一检测）汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福。为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，右表给出了驾驶员驾驶同一辆汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是A
速度/(m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125
A．X＝45，Y＝24
B．X＝40，Y＝24
C．X＝60，Y＝22
D．X＝50，Y＝22
（安徽师大附中2012高一检测）一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。
解析：
（河南开封高中2012高一检测））A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s，A车在后，车速72km/h，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。求a至少为多大时，才能使A车与B车不相撞？
解析：vA＝72km/h＝20m/s
A，B相遇不相撞，则A，B相遇时速度相等，设所用时间为t
对A车有：v2＝vA－at
由位移关系：xA＝xB＋100
xA＝vA－at2
xB＝v2t
由以上计算式可得
a＝0.5m/s2
（杭州市七校联考2012高一检测）两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图如图所示，则下列说法中不正确的是（　C　　）
A．第4s末，甲、乙将会相遇
B．在第2s末，甲、乙的速度相等
C．在前2s内，甲的平均速度比乙大
D．从开始运动到甲追上乙，甲、乙的平均速度相等
（杭州市七校联考2012高一检测）2011年7月23日20时27分，在温州南站附近，动车的D301次车正以180km/h运行，在它前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢（计算时可认为速度为零）向前运行。由于后车（D301）并未收到调试室减速的指令，直到距离前车（D3115）相距约1km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，仍以90km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故，如图所示。求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间（保留二位有效数字）。
解析：
（湛江一中2012高一检测）一辆汽车正在以20m/s的速度行驶,在前方50m的路口处, 突然亮起了红灯, 司机立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动的加速度的大小是5m/s2. 求刹车后6s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远 （设司机的反应时间为0.1秒）
解析：设汽车初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动, 初速度的大小为v，加速度的大小为a
汽车从开始刹车到停下时间为：
即汽车刹车后4s末已停止，故刹车后6秒末速度为 0
司机在反应时间内汽车做匀速直线运动，行驶距离为
汽车从开始刹车到停下所通过的距离为
则汽车停下离红绿灯距离为: △s=(50-2-40)m=8m
（杭州市七校联考2012高一检测）驾驶员手册上说明：具有良好刹车系统的汽车，能使以57.6km/h的速度行驶的汽车在32m的距离内刹住。某汽车现以72km/h的速率行驶，司机发现前方约70米处有人横过马路，司机立即刹车。假设对于这两种速率的汽车刹车的加速度相同，则驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）最接近B
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．0.2s
（无锡市洛社中学2012高一检测）一辆汽车从车站沿直线以初速度为零匀加速开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动直到停止．若已知从启动到停止经历的时间及前进的距离，则由此可求出（ AD ）
A．此过程中车运动的最大速度 B．匀加速运动的时间
C．匀加速运动的加速度 D．匀减速过程的平均速度
（湖南省师大附中海口中学2012高一检测）甲车以的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以的速度与甲车平行同向做匀速直线运动。甲车经过乙车旁边开始以的加速度刹车，从甲车刹车开始计时。
求：⑴乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
⑵乙车追上甲车所用的时间。
解析：⑴甲车刹车用时
当两车的速度相等时，距离最大，即
（无锡市洛社中学2012高一检测）高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示．
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？
(2)如果司机的反应时间是0.5秒，那么前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度至少应为多大？
解:(1)72Km/h 或者 20m/s (2分)
瞬时速度 (2分)
(2) （2分）
（2分）
（2分）
（福州市八县（市）一中2012高一检测）一辆以的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为＝4m/s2的加速度，汽车刹车后5s内行驶的距离为（ C ）
A．　　　　B． C． D．
t/s
v/m/s
2
3
4
1
10
20
0
乙
甲