2012上海单科电磁感应题分类汇编

（2012上海单科）正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感应电流做功的功率为____________。
解析：线框在磁场中运动时，各个边所受安培力的合力为零，因此线框所受的合外力就是F，根据牛顿第二定律得加速度：a= F/m
线框产生的感应电动势E=，回路的电流，
因此，感应电流做功的功率P=k2L4/R
答案： F/m，k2L4/R，
（2012上海单科）（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。己知线圈由a端开始绕至b端：当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。
（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”）。
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为____________（填：“顺时针”或“逆时针”）。
解析：（1）由题可知在螺线管内电流从b流向a，而根据楞次定律（增反减同）螺线管中产生的磁场与原磁场方向相反（向上）再根据右手螺旋定则可知电流方向为逆时针方向（俯视线圈），因此从a向b看导线绕向为顺时针方向
（2）由题可知在螺线管内电流从a流向b，而根据楞次定律（增反减同）螺线管中产生的磁场与原磁场方向相同（向上）再根据右手螺旋定则可知感应电流方向与（1）相同，而电流的流向与（1）相反，因此绕向一定与此（1）相反为逆时针方向（俯视线圈）。
答案：（1）顺时针，（2）逆时针，
（2012上海单科）（14分）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。
解析：
（1）感应电动势为＝BLv，导轨做初速为零的匀加速运动，v＝at，＝BLat，s＝at2
回路中感应电流随时间变化的表达式为：
（2）导轨受外力F，安培力FA摩擦力f。其中FA＝BIL＝
Ff＝FN＝（mg＋BIL）＝（mg＋）
由牛顿定律F－FA－Ff＝Ma，F＝Ma＋FA＋Ff＝Ma＋mg＋（1＋）
上式中当＝R0at即t＝ EQ \R()时外力F取最大值，F max＝Ma＋mg＋（1＋）B2L2 EQ \R()，
（3）设此过程中导轨运动距离为s，由动能定理W合＝Ek，W合＝Mas
由于摩擦力Ff＝（mg＋FA），所以摩擦力做功：W＝mgs＋WA＝mgs＋Q，s＝，
Ek＝Mas＝（W－Q），