西安地区
陕师大附中西安高级中学西安高新一中西安交大附中西安市83中
西安市85中西安市一中西安铁一中西安中学西工大附中
八校联考
八校顺序以校名会称按汉语拼音方案字母表顺序排列;再行增减校名时“八校联考”名称不变)
2022届高三年级数学(文科)试题
命
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟
注意事项
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上,认真核对条形码上的姓
名、准考证号,并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上
2.选擦题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选
择題答案用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效
4.保持纸面清洁,不折叠,不破损
5.若做选考题时,考生应按照题目要求作答,并在答题纸上对应的题号后填写
第Ⅰ卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)
1.数据-2,0,1,2,5,6的方差是(
A.46
69
已知全集U=N(N是自然数集),集合A={x|4-x<1,x∈},则CA=()
1,2,3
1,2}
D.10,1,2
3.已知复数z满足(2+i)z=5(1+i)(i为虚数单位),则z=()
A:1+3讠
B.2
文科数学‘第1页(共4页
4.如图,在直角△AwN中,A=90°,B∈M,C∈MN,D∈AN,DN=2,
BM=8.向△AMN中任意投掷一粒豆子,则豆子落在正方形
ABCD区域内的概率是(
5.已知双曲线M
1(a>0)的离心率为2,则双曲线
的渐近线方程是()
如图所示算法框图,则输出的z的值是()
D.2
结束
7.将数f(x)=組nx+0ox的图像向左平移丌个单位,得函数
(第6题图)
=g(x)的图像.则g()=(
△N
8.一个空间几何体的三视图如右图所示,三个视图都是外轮廓为
边长是4的正方形,则其表面积S=()
C.64+103
俯视图
(第8题图)
9.第十四届全国运动会开幕式,于2021年9月15日20点在
西安奥体中心隆重开幕,本次盛会的观众席中有1800名是“西安铁一中”师生,这些师
中还有800名学牛参加了文艺演出.开幕式之后,在这1800名师生中,按照“参加了演出
和“未参加演出”分层抽样共抽取了27名师生,参加“陕西电视台”举办的“弘扬四运精
神”座谈会,则抽到的27名师生中“参加了演出”和“未参加演出”的人数分别是()
A.11,16
B.12,15
C.13,14
D.14,13
文种数学第2页(共4页)西安地区“八校”2022届高三年级联考●文数试题
参考答案及评分标准
选择题:每小题5分,共60分
题号
23
78910
12
答案 BACBACIDDB
C
提示
12.f(x)(x∈(0,)的值域为[3,7).g(x)=a-1(x∈(0,e)
当。,B(x)<0,g(x)在(0,)上单调递减
由g(x)=0时得到x=1c(0
x)在(0,-)上单调递减
x∈
e)时,g‘(x)>0,g(x)在(二,e)上单调递增.得g(x)
1+lna<3,
又g(e)
时,g(x)
由题意,得
得≤a
1
二、填空题:每小题5分,共20分
15.4
提示
0.设m22
e
又∫(x)=1+2“1n2>0.f(x)在(,1)上单调递增
得f(x)>f()
4-3
3×2了,∴f(x)>0,得a
三解答题:共70分
17.解
>0
3分
f(x)的最小正周期是
2
得
6分
文数参考答案及评分标准第1页(共5页)
(Ⅱ)由(I)得f(x)=cs2x-2.
A)=324-2=-2,得c0A=2,又0①当A=百时,由余弦定理得4=62+2-09=(b+)2-20-2…8分
.2A=或
得A=丌或A
又b+c=6
basing=方×20(2-√3)
5(2-3)
0分
②当A=z时,由余弦定理同理得be=20(2+3)
basin=×20(2+3)x=5(2+3)
综上所述,当A=时,S△ABC=5(2-3);当A=2%时,S△MB=5(2+3)
12分
8.解
(I)
1分
当n≥2时,
a十a2+a2
n)=2×(-1)
1+2-3n)
4分
满足S1=-1
分
(Ⅱ)cn=a,
7分
2M=-1×22-4×23-7×24+…+(2-3m)×2
9分
①②得
12
Mn=(5-3n)·2+1-10
分
19.解
(I)设BC的中点为O,连接PO,姆由题意,得PO=6,且PO⊥BC
平面BPC⊥平面ABCD,PO在平面BPC上,PO⊥BC
文数参考答案及评分标准第2页(共5页
PO⊥平面ABCD得PO是四棱锥P-ABCD的高又底面
四边形ABCD是边长为12,∠A=60°的菱形
分
四棱锥P-ABCD的体积是
F-ABCD=×12×12×sin60°×6=1443
6分C
(Ⅱ)在(I)图中,连结OD,则由题意得OD⊥BC.且OD=12xsim60°=63
∠0DA=90°,过M作MN平面ABCD,N为垂足,连结A
则MN⊥AN
8分
M为PD的中点,故N为OD的中点,得MN=1PO=3
ND=33又AD=12
10分
AN=√122+(33)2=√171
AM=√1712+32=180=65.
AM的长为65
分
解
(I)设椭圆S的半焦距为c(c>0),由题意,得
√2
解之得{b
椭圆S的标准方程为x22=1
Ⅱ)由(I)得E(-2,0)、1(2)设4x=m+21代入+=1得
6分
设A(x1,y)、B(x2,y2),则y1+y2=
7分
2
y1-y21=√(y1+y2)2-4y1y2
分
S△m=1|F;F2|1y-y2|=82m+1≤8
(m2+1)
当且仅当m2+1=1,即m=0时,等号成立,
故△ABF的面积的最大值为42
12分
21.解
文数参考答案及评分标准第3页(共5页)