西安地区“八校”2022届高三年级联考●理数试题
参考答案及评分标准
选择题:每小题5分,共60分
题号123456789101112
答案 BACBACIDDBAB C
12.f(x)(x∈(0,e))的值域为[3,7).g'(x)=c
(0,e))
当a≤亠时,g(x)<0,g(x)在(0,e)上单调递减
当a>时,由g(x)=0时得到x=e(0,e)
当x∈(0.)时(x)0,(x)在(O,1)上单调递减
当x∈(,e)时,g'(x)>0,g(x)在(,e)上单调递增,得g(x)m=g(-)=1+lna
又8()0-1,x=0时,g(x)→+∞,由题意得(m-1≥7,得8≤a
填空题:每小题5分,共20分
提示:16.c<0.设ln2又f(x)=1+2-ln2>0.f(x)在(2,1)上单调递增
得fx)>f(3)
4=64>(3×2+)3=54,4>3x2÷,;fx)>0,得a>b>c
三、解答题:共70分
17.解
(I)f(a)=2 sina(-sincx)-1=-2sin 2a-1=c0s2ax-2(0>0)
3分
f(x)的最小正周期是
分
(Ⅱ)由(I)得f(x)=cos2x-2
理数参考答案及评分标准第1页(共5页
f(A)=C0s2A-2=_3
得c4=2,又03或24=3,得A=或A
8分
①当A=写时,由余弦定理得4=6+c2-20(+-22x2
又b+c=6
得bce
△AB
basin=×20(2-3)×=5(2-3)
分
当A=2时,由余弦定理同理得be=20(+3)
△AB
basin
20(2+3)×=5(2+3)
综上所述,当A=《时,S△Ac=5(2-3);当A=2若时,S△A=5(2+3)
分
18.解
2-3
1分
当n≥2时
n(-1
a1+a+a十
满足S1=-1.
s 3n--n
6分
(Ⅱ)cn=an·b。=(2-3n)·2
7分
Mn=-1×2-4×22-7×23+…+(2-3n)×2
分
①-②得
3×2
12(1-2
11分
Mn=(5-3n)·2
12分
(I)设BC的中点为O,连接PO,DO,则由题意,得PO=6
DO=63,且直线OD,OC,OP两两互相垂直.以O为原
点,直线OC,OD,OP分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角
B
坐标系0-xz.则0(00,0),P(0,0,6),D(0,63,0)
B(-6,0,0),A(-12,63,0)
理数参考答案及评分标准第2页(共5页)西安地区
陕师大附中西安高级中学西安高新一中西安交大附中西安市83中
西安市85中西安市中西安铁一中西安中学西工大附中八校联考
(八校序以校名全称按汉语拼音方案字母表序誹列;再行增减祾名时“八校联考”名称不变)
2022届高三年级数学(理科)试题
命题
审定
审校
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分.考试时间10分钟
注意事项
1.答题前,考生务必先将自已的姓名、准考证号填写在答题纸上,认真核对条形码上的姓
名、准考证号,并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选
择题答案用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚
请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效
4.保持纸面清洁,不折叠,不破损
5.若做选考题时,考生应按照题目要求作答并在答题纸上对应的题号后填写
第Ⅰ卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)
数据-2,0,1,2,5,6的方差是()
2.已知全集U=N(N是自然数集),集合A={x14-x<1,x∈2},则CA=()
C.|1
3.已知复数z满足(2+i)z=5(1+i)(i为虚数单位),则z=()
A.1+3
D
理科数学第1页(共4页)
4.如图,在直角△AMN中,A=90°,B∈AM;CeMN,D∈AN,DN=2,
N
BA=8.向△AMN中任意投掷一粒豆子,则豆子落在正方形
ABCD区域内的概率是()
第4题图
5
5.已知双曲线M
1(a>0)的离心率为2,则双曲线M
的渐近线方程是(
V3x
B
6.如图所示算法框图,则输出的z的值是(
A.2
否
C
将函数f(x)=ainx+cox的图像向左平移个单位,得函数
[结
y=(x)的图像则g()=()
8.一个空间几何体的三视图如右图所示,三个视图都是外轮廓为
边长是4的正方形,则其表面积S=()
俯视图
9,若(2-x)5=a0+a1x+a2x2+a2x+a4+a3x3,则3=()
第8题图
10.第十四届全国运动会开幕式,于2021年9月15日20点在西安奥体中心隆重开幕.本次
盛会的观众席中有1800名是“西安铁一中”师生,这些师生中还有800名学生参加了文艺
演出开幕式之后,在这1800名师生中按照“参加了演出”和“未参加演出”分层抽样抽
取了9名师生,参加“西安电视台”举办的“弘扬十四运
谈会,并且在这9大中随
机抽取4人再作间卷则4人中恰有3人是“参加了演出”的概率是()
10
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