2021-2022学年七年级数学北师大版上册4.5多边形和圆的初步认识课件（20张）

(共20张PPT)
课前复习
＜
2、如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠ COD，则∠AOD的度数是＿＿ .
Ａ
Ｏ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
135°
1
2
北师大版·七年级上册
4.5多边形和圆的初步认识
观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形
观察思考
3
自学1（3分钟）
认真自学课本P122至P123“议一议”的内容，下列问题：
1、什么是多边形？
2、什么是多边形的对角线？
3、什么是正多边形？
4
多边形的概念:
在同一平面内,由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相连形成的封闭图形叫做多边形.
下面图形是多边形的有___________________
（1）（2）（6）（ 7）
5
多边形的有关概念:
顶点
内角
边
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.
A
B
C
D
E
记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。
如：五边形ABCDE或四边形ADCB等
注意：
不能记作：
五边形ACBDE
6
A
B
C
D
顶点
内角
边
对角线
外角
E
构成四边形的元素
多边形的外角：
多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.
7
边数为3的多边形叫三角形,
边数为4的多边形叫四边形.
依此类推，
边数为5的多边形叫五边形,……边数为n的多边形叫n边形.(n≥3且为正整数)
八边形
8
特殊的多边形：正多边形
在平面内,各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。
正三角形 正四边形(正方形) 正五边形 正六边形 正八边形
9
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n …
三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …
结论：每个n边形都可以分割成______个三角形。
…
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能找到其中的规律吗？
5
6
n－2
(n－2)
10
…
n边形共有几条对角线？
四边形：____条
五边形：____条
六边形：____条
2
5
9
A
B
C
D
E
如图，五边形ABCDE，过A点有___条对角线。同理，过B、C、D、E也各有____条，共有____条。但是，每条对角线都数了两次，所以五边形有____条对角线
2
2
10
5
结论：n边形有n(n-3)条对角线
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自学2（1分钟）
1、什么是圆、圆心、圆的半径？
2、什么是圆弧（简称弧）、扇形、圆心角？
自学课本P123第二个“做一做”至P124
的内容，思考下列问题：
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圆的有关概念
1. 圆 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为圆心，这条线段称为半径
如图，____是圆心，________是圆的半径.
点O
OA，OB
2. 圆弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
如图，圆弧AB记作 AB
读作：弧AB
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3.扇形 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．
如图中的阴影部分是扇形AOB.
4. 圆心角 顶点在圆心的角
叫做圆心角．
如图中的∠AOB是圆心角
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思考
(1)如图,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗
解：因为一个周角为360°,所以分成的三个大小相同的扇形的圆心角都是
360°×=120°，
扇形的面积=圆的面积.
O
B
C
A
结论：扇形的面积=×圆的面积
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1. 如图，表示圆心角的是（ ）
2、一个圆心角的度数是周角的 ,则这个角的
度数等于_____.
3．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，
那么剩下的木板的形状不可能是(　　)
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
72°
.
A
.
B
C
.
D
.
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4．下列说法正确的是(　　)
A．由不在同一直线上的几条线段相连所组
成的封闭图形叫做多边形
B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形
叫做扇形
C．三角形是最简单的多边形
D．所有边长都相等的多边形叫做正多边形.
5. 从多边形的一个顶点最多能引出2016条对
角线，这个多边形的边数是(　　)
A．2016 B．2017
C．2018 D．2019
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A
B
C
O
20%
30%
50%
6. 如图，把一个圆分割成3个扇形，你能求出
这3个扇形的圆心角吗？
解：∠AOB＝360°×20%
＝72°
∠BOC＝360°×20%
＝180°，
∠AOC＝360°×30%
＝108°.
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7. 已知扇形AOB的圆心角为240°,其面积为8cm.求扇形AOB所在的圆的面积。
解：∵扇形AOB的圆心角为240°，面积是8cm
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课堂小结
多边形和圆的初步认识
多边形
圆
多边形的对角线
正多边形
圆心角
扇形
n边形的对角线
分割三角形
弧
顶点，边，内角
1. 结论：每个n边形都可以分割成_____个三角形.
2. n边形共有n(n-3)条对角线
(n-2)
3. S扇形=×S圆
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