(共36张PPT)
人教版义务教育课程标准试验教科书
《数学》九年级（上）
教师: 杨清华
营山县金华希望学校
——配方法解一元二次方程
说 课 流 程
教材分析
教学目标分析
教 法 与 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
说 课 流 程
教材分析
教学目标分析
教 法 与 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
一、教材分析
“配方法”是以直接开平方法为基础的一次深入探究，又对继续学习后面的“公式法”起着铺垫的作用，为今后学习二次函数奠定基础。“配方法”的过程探索充分体现了数学的“转化”思想。
1、教学内容
2、地位与作用
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书,九年级上册第22章第二节第二课时,主要内容是配方法解简单数字系数的一元二次方程。是由特殊到一般的一个拓展过程。
说 课 流 程
教材分析
教学目标分析
教 法 与 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
（一）教学目标
1.知识与技能目标
理解配方法，会利用配方法解简单数字系数的一元二次方程。
2.过程与方法目标
通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力。
3.情感与态度目标
通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
理解配方法，会利用配方法解简单数字系数的一元二次方程。
通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力。
教学重点: 用“配方法”解简单数字系数的一元二次方程。
教学难点: 配方
（二）教学重难点
二、教学目标
说 课 流 程
教材分析
教学目标分析
教 法 与 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
①从知识结构上来看，八年级上期我们已经系统的研究了平方根、完全平方公式，同时上节课已经学习了“直接开平方法”，这就为学习配方法解一元二次方程奠定了基础；②从学生学习能力来看，通过七、八年级“问题导学式”教学模式的开展，学生具备了较强的自主学习的能力和合作探究的习惯；③从九年级学生的心理特征来看，他们有强烈的好奇心和求知欲，对新知的探究具有浓厚的兴趣。
三、教法与学法分析
（一）学情分析
有利因素
部份学生观察、分析、归纳的能力不够强，理解和表达数学语言的能力有待提高，对平方根和完全平方公式等相关知识可能遗忘。
不利因素
新课标指出数学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程，教法的确定要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。结合本班学生实际，本课采用 “自主学习—合作探究—归纳总结—当堂检测”的教学模式和启发、探究式的教学方法。
三、教法与学法分析
（二）教法分析
自主学习
合作探究
归纳总结
当堂检测
本节课利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，增强直观效果，提高课堂效率。
三、教法与学法分析
利用学生的好奇心和求知欲设疑、解疑，让学生经历自主学习、合作交流的有效学习活动，通过观察、比较、归纳、运用，理解和掌握本节课内容。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。
（三）学法指导
（四）教学手段
说 课 流 程
教材分析
教学目标分析
教 法 与 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
四、教学过程分析
创设情景
引入新知
当堂检测
信息反馈
回顾梳理
分层作业
自主探究
揭示规律
尝试运用
总结步骤
创设情景
引入新知
创设情景 引入新知
问题： 我校正在校园改建，即将竣工，相信那时我们的校园将会更加美丽。在修建的过程中有老师建议修建一个矩形花坛。使矩形花坛的长比宽多6m，并且面积为16m2， 花坛的长和宽应各是多少？
【活动1】想一想
创设情景 引入新知
问题： 我校正在校园改建，即将竣工，相信那时我们的校园将会更加美丽。在修建的过程中有老师建议修建一个矩形花坛。使矩形花坛的长比宽多6m，并且面积为16m2， 花坛的长和宽应各是多少？
【活动1】想一想
问题1：你能用方程解这个问题吗？若能，请设出未知数并列出方程（不解答）
创设情景 引入新知
问题： 我校正在校园改建，即将竣工，相信那时我们的校园将会更加美丽。在修建的过程中有老师建议修建一个矩形花坛。使矩形花坛的长比宽多6m，并且面积为16m2， 花坛的长和宽应各是多少？
【活动1】想一想
问题1：你能用方程解这个问题吗？若能，请设出未知数并列出方程（不解答）
创设情景 引入新知
问题： 我校正在校园改建，即将竣工，相信那时我们的校园将会更加美丽。在修建的过程中有老师建议修建一个矩形花坛。使矩形花坛的长比宽多6m，并且面积为16m2， 花坛的长和宽应各是多少？
【活动1】想一想
问题1：你能用方程解这个问题吗？若能，请设出未知数并列出方程（不解答）
问题2：你能用上一节课所学的直接开平方法解这个方程吗？
四、教学过程分析
创设情景
引入新知
当堂检测
信息反馈
回顾梳理
分层作业
尝试运用
总结步骤
自主探究
揭示规律
自主探究 揭示规律
自学指导：
1、自学课本P31~32，问题2~例1上方；
2、认真思考框图出示的步骤和方法；
3、理解在框图的第二步两边加9的目的，并总结其规律。
【活动2】学一学
移项
两边加上32,使左边配成
左边写成完全平方形式
降次
左右加32的依据、目的各是什么？可加其它数吗？
(1)
(2)
(3)
=( )2
=( )2
=( )2
配方规律:
左边所填常数等于一次项系数一半的平方.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
( )2
=( )2
( )2
=( )2
判断正误，并说明理由.
(1)
(2)
=( )2
=( )2
(3)
=( )2
配方规律:
左边所填常数等于一次项系数一半的平方.
（ ）
（ ）
（ ）
四、教学过程分析
创设情景
引入新知
当堂检测
信息反馈
回顾梳理
分层作业
数形结合
几何说理
自主探索
揭示规律
尝试运用
总结步骤
例1: 用配方法解方程
（1）
（2）
（3）
尝试运用 总结步骤
【活动3】试一试
配方法解一元二次方程的一般步骤：
步骤 具体方法
写出方程的解
x1= x2=
化二次项系数为1
方程两边同时除以二次项系数
移项
把未知项移到方程左边
常数项移到方程右边
配方
两边同时加上一次项系数一半的平方
直接开平方
用直接开平方法解方程
四、教学过程分析
创设情景
引入新知
当堂检测
信息反馈
尝试运用
总结步骤
自主探究
揭示规律
回顾梳理
分层作业
测一测: 用配方法解方程
当堂检测 信息反馈
测一测: 用配方法解方程
当堂检测 信息反馈
四、教学过程分析
创设情景
引入新知
当堂检测
信息反馈
数形结合
几何说理
自主探究
揭示规律
回顾梳理
分层作业
【活动5】说一说
回顾梳理 分层作业
（一）1、你收获了什么？
2、你有什么困惑？
3、你有什么温馨提示？
（二）本节课你感受到哪些数学思想方法？
回顾梳理 分层作业
二、作业布置
1、必做题：
教科书习题22.2第2、3题
2、选做题：
①用配方法解方程
②已知 , 当x为何值时，
y有最大值？最大值是什么？
22.2 降次—解一元二次方程
板书设计
想一想:
学一学:
试一试:
测一测:
说一说:
步骤:
1、移
2、化
3、配
4、开
5、解
说 课 流 程
教材分析
教学目标分析
教 法 与 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
五、教学评价分析
1、创造性的使用了教材：
这节课作为配方的第二节主要是以习题训练为重点，所以我依照书上的例题为重点展示了解方程的基本步骤，将书上的“练习”转化成“测一测”，这样可以减轻学生的作业负担。
2、注意改进的方面：
基础较好的学生对于基础性的计算比较快，与此同时，班级中的有7—8名学生对于数据计算有懒惰的思想，速度慢，时间长，如果不能及时解决，这部分学生将落伍，或者整节课堂冗长无味，因此，如何调控教学进度成为教学中的一个难点。我的办法是老师准备好几个不同层次的习题，当大部分学生做完后，可以为他们提供更高层次的习题，继续引领他们的思维前进，而加强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。
营山县金华希望学校 杨清华
www. Tel:8232011
二0一二年四月二十七日
谢 谢 指 导根据本节课的教学目标以及我班学情，我将教学过程设计为以下五个环节（屏幕展示），下面我就这五个环节向各位说明：
一、创设情景，引入新知
老师用屏幕展示问题:（1）你能用方程解决这个问题吗？若能，请设未知数并列出方程，让学生独立思考完成。接着教师抽几名学生口述答案，并将他们的答案板书在黑板上,有以下三种列法。这里我选择第三个方程向学生追问。（2）：你能用上节课所学的直接开平方法解这个方程吗？学生回答不能，教师顺势推出本课内容：一元二次方程的解法。
在这个环节中，我选择身边的数学问题引入新课，既能让学生感受数学与实际生活的紧密联系，又能激发学生的学习兴趣，还能渗透热爱学校的情感。问题（2）的提出，是为了引发学生的好奇心，导出新课，激发学生的求知欲，让学生有强烈的探究愿望。这样就顺理成章地进入本节课的第二个环节。
二、自主探究，揭示规律
在这个环节中，教师首先出示自学指导，学生看完后，结合自学指导自主学习4分钟，教师巡视，适时点拨。4分钟后，教师组织学生组内合作探究，相互交流、解答疑难。接着，教师向学生了解有没有组内无法解决的问题，如果有，就请组外的同学帮助解决。然后，老师为了检查学生刚才的学习效果，提出下列三个问题：1. 框图第二步加9的依据是什么？2. 目的是什么？3. 可以加其它数吗？抽学生逐一回答后，老师再提出问题：这里添数有规律吗？请同学们完成知识链接，并总结其规律。学生独立完成并得出了下列规律。在这个环节中，首先学生自主学习，从文本中获取配方法，再通过合作探究，突破自学指导第三问这一难点，从而揭示了配方规律，最后通过知识链接的巩固进一步探究配方规律，突破配方这一难点。通过本环节，学生掌握了现有的知识，急切希望尝试运用，这样我们进入第三个环节。
三、尝试运用，总结步骤
在这个环节中，教师首先出示例1,然后将全班分成三个大组，每组做对应的一题，并另选一题完成，每一组各抽一名代表上黑板完成。对于在下面做题的同学，若有问题可以学习例题后再做，对黑板上完成的同学，若有问题就由该组内同学上去纠正，但保留原同学的错误答案。8分钟后，教师请分别上黑板最后做对了的三名同学留下，分别指出上一位同学的错误之处并讲解自己所做的每一步，最后教师组织学生组内合作探索、概括、归纳出配方法的一般步骤，并请组长汇报、填表，强调学生快速记忆配方法的一般步骤。这一环节先通过练习巩固配方法，提高学生的运用和迁移能力，接着通过学生归纳，让他们真正掌握配方法的基本步骤。此环节学生是否真正掌握了配方法解一元二次方程呢？还可能存在哪些问题，只有通过检测才能发现，因此我们进入第四个环节。
四、当堂检测，信息反馈
这个环节，老师首先出示一个完整解题过程的范例，给学生以示范作用，规范其解题格式。然后屏幕展示检测题，要求学生在规定的时间内独立完成。7分钟后，教师大屏幕出示参考答案，各组内交叉互评后，让组长上展示台汇报组内错误并由本人纠错，课后交回老师检查。本环节通过检测既巩固了配方法解一元二次方程这个新的知识点，又有助于及时反馈学生学习情况，并及时补救。通过前四个环节，同学们完成了新知识的学习，但这些零散的知识还需梳理，因此我们进入第五个环节。
五、回顾梳理，分层作业
老师提出以下问题（屏幕展示），让学生相互交流：在本堂课学习中获得的知识与方法，体验与感受，经验与教训以及可能存在的困惑。这样能充分体现课堂的民主性，培养学生的归纳概括能力，帮助学生理清了知识脉络，形成深刻印象。同时帮助学生认识自我，增强信心，提高兴趣。
最后，分层布置作业。这样既对本节课的基础知识进行了巩固，又让有余力的学生有思考、提升的空间。同时也为公式法和二次函数的学习奠定基础。
