第5章 交变电流测评（Word版含解析）

第五章测评
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。其中第1~5题为单选题;第6~10题为多选题,全部选对得5分,选不全得3分,有选错或不答的得0分)
1.某小型发电机产生的交流电动势为e=50sin(100πt) V。对此电动势,下列表述正确的有(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.最大值是50 V B.频率是100 Hz
C.有效值是25 V D.周期是0.02 s
2.如图所示,在远距离输电过程中,若保持升压变压器原线圈的输入功率不变,下列说法正确的是(　　)
A.升高U1会增大输电电流I2
B.升高U1会增大线路的功率损耗
C.升高U1会增大线路的电压损耗
D.升高U1会提高电能的利用率
3.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)
A.1∶ B.∶1
C.1∶2 D.2∶1
4.
教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则(　　)
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数变为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
5.如图所示,理想变压器原线圈匝数为1 100匝,接有一阻值为R的电阻,电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡,绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2,示数为0.10 V。已知RL∶R=4∶1,则副线圈的匝数为(　　)
A.225 B.550
C.2 200 D.4 400
6.如图所示,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(　　)
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
7.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则(　　)
A.t=0时,线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J
8.如图甲为电热毯电路示意图,交流电压u=311sin(100πt) V,当开关S闭合时,电热丝的电功率为P0;当开关S断开时,加在电热丝上的电压如图乙所示,则(　　)
A.开关闭合时,交流电压表的读数为220 V
B.开关闭合时,交流电压表的读数为311 V
C.开关断开时,交流电压表的读数为311 V,电热丝功率为
D.开关断开时,交流电压表的读数为156 V,电热丝功率为
9.在图甲所示的交流电路中,电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.所用交变电流的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为1.0 A
D.变压器传输的电功率为15.0 W
10.如图所示,图乙中理想变压器的原线圈接如图甲所示的交变电流。理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3,定值电阻的阻值为11 Ω,滑动变阻器的总阻值为22 Ω。下列说法中正确的是(　　)
A.副线圈输出电压的频率为50 Hz
B.滑动变阻器的滑片P向右滑动时,电阻R两端的电压不变
C.滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为8.45 A
D.滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为132 W
二、实验题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)
11.(6分)(1)某学生选用匝数可调的可拆变压器来做探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系的实验时,原线圈接在学生电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是　　　。
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
(2)该学生继续做实验,先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);然后再保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法。
12.(10分)有一个教学用的可拆变压器,其铁心粗细一致,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以再绕线圈。
(1)某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,则A线圈的电阻为　　　Ω,由此可推断　　　(选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
(2)如果把此变压器看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源,请完成以下填空:
①用绝缘导线在线圈B上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的“交流电压”挡分别测量A线圈的输入电压UA和　　　　(选填“绕制”或“B”)线圈的输出电压U;
④则A线圈的匝数为　　　　。(用已知和测得量的符号表示)
甲
乙
三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)交流发电机电枢电阻为2 Ω,感应电动势瞬时值表达式为e=389sin(100πt) V,给电阻R=8 Ω的用电器供电,则:
(1)通过用电器的电流为多少
(2)电源输出功率和发电总功率为多少
(3)发电机输出端电压为多少
14.(12分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3 300 V,副线圈两端电压为U2=220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2 V。求:
(1)原线圈n1等于多少匝
(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5 A。则电流表A1的示数I1为多少
(3)在(2)中情况下,当开关S闭合时,电流表A1的示数I1'等于多少
15.(12分)图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交流电压的u-t图象如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻,或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的电功率均为80 W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u的表达式。
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时,原线圈中的电流I1。
(3)求ce和de间线圈的匝数比。
参考答案：
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。其中第1~5题为单选题;第6~10题为多选题,全部选对得5分,选不全得3分,有选错或不答的得0分)
1.某小型发电机产生的交流电动势为e=50sin(100πt) V。对此电动势,下列表述正确的有(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.最大值是50 V B.频率是100 Hz
C.有效值是25 V D.周期是0.02 s
解析从中性面开始计时,交流电动势的表达式为e=Emsinωt,因e=50sin(100πt)V,所以最大值Em=50V,A错误;由ω=2πf=100πrad/s得f=50Hz,B错误;有效值E==25V,C错误;T==0.02s,D正确。
答案D
2.如图所示,在远距离输电过程中,若保持升压变压器原线圈的输入功率不变,下列说法正确的是(　　)
A.升高U1会增大输电电流I2
B.升高U1会增大线路的功率损耗
C.升高U1会增大线路的电压损耗
D.升高U1会提高电能的利用率
解析升高输电电压U1,由于输入功率不变,则I1将减小,又因为I2=I1,所以I2将减小,故A错误;线路功率损耗P损=R,因此功率损耗在减小,电压损失减小,故B、C错误;因线路损耗功率减小,因此利用率将升高,故D正确。
答案D
3.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)
A.1∶ B.∶1
C.1∶2 D.2∶1
解析对于方波交流电源,电压的有效值和最大值相等,即u方=u0,在周期T内产生的热量为Q方=·T,对于正弦交流电源,电压的有效值u正=,在周期T内产生的热量为Q正=·T,整理可得Q方∶Q正=2∶1,选项D正确。
答案D
4.
教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则(　　)
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数变为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
解析本题考查交变电流的产生和变压器原理,清楚感应电动势的决定因素是解题的关键,另外要知道交流电表测的是交变电流的有效值。发电机线圈转速变为原来一半时,产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变为原来的一半,选项B正确;对负载电阻R,由P=可得,R消耗的功率变为原来的,即副线圈消耗的功率变为原来的,故原线圈消耗的功率也变为原来的,而原线圈电压变为原来的一半,故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来的一半,选项A、C均错误;发电机线圈转速变为原来一半时,线圈转动的角速度变为一半,由f=可得交变电流的频率变为原来的2倍,选项D错误。
答案B
5.如图所示,理想变压器原线圈匝数为1 100匝,接有一阻值为R的电阻,电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡,绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2,示数为0.10 V。已知RL∶R=4∶1,则副线圈的匝数为(　　)
A.225 B.550
C.2 200 D.4 400
解析假设理想变压器原线圈的输入电压为U,根据理想变压器线圈两端电压之比为线圈匝数之比可知,原线圈两端电压和V2满足,解得原线圈输入电压为U=220V,理想变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的反比,原线圈电流I1和通过灯泡的电流I2满足,定值电阻R满足欧姆定律I1=,则通过灯泡的电流为I2=I1=,结合可知副线圈电压为U2=I2RL=·RL=×4V,原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比,代入U2解得副线圈的匝数为n2=2200。
答案C
6.如图所示,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(　　)
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
解析变压器的输入功率P1=P2=I2U2=2.2×60W=132W,选项A错误;由,选项D正确;由得I1=I2=×2.2A=0.6A,选项B正确;根据I=得通过副线圈的电流的最大值I2m=I2=A,选项C错误。
答案BD
7.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则(　　)
A.t=0时,线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J
解析t=0时,磁通量为零,故线圈平行于磁感线,故A正确;t=1s时,由题图可知,磁通量为零,磁通量变化率最大,此时斜率方向不变,感应电流方向不变,故B错误;当t=1.5s时,磁通量最大但磁通量变化率为零,感应电动势为0,故C错误;由题图可知,有效值E=Em=nΦmω=2πV,在一个周期内产热Q=T=8π2J,故D正确。
答案AD
8.如图甲为电热毯电路示意图,交流电压u=311sin(100πt) V,当开关S闭合时,电热丝的电功率为P0;当开关S断开时,加在电热丝上的电压如图乙所示,则(　　)
A.开关闭合时,交流电压表的读数为220 V
B.开关闭合时,交流电压表的读数为311 V
C.开关断开时,交流电压表的读数为311 V,电热丝功率为
D.开关断开时,交流电压表的读数为156 V,电热丝功率为
解析交流电压表的读数为有效值,计算热功率要用有效值。开关接通时,交流电压峰值Um=311V,所以有效值U==220V,A正确;开关断开时,取一个周期T,电热丝产生的热量减半,所以由P=,电热丝功率为,由P=,电压有效值为≈156V,电压表示数为156V。
答案AD
9.在图甲所示的交流电路中,电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.所用交变电流的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为1.0 A
D.变压器传输的电功率为15.0 W
解析本题以理想变压器为背景,意在考查变压器原理和描述交变电流的物理量。由题图乙可得,交变电流的周期T=0.02s,频率为f==50Hz,选项A正确;R2中电流的最大值为A,电流的有效值为I2==1A,R2与R3并联,两端电压相等,I2R2=I3R3,因为R2的电阻为R3的一半,所以R3电流的有效值为0.5A,电流表示数为0.5A,选项C错误;副线圈的电压为U2=I2R2=10V,根据可得,原线圈电压的有效值为U1=100V,电压表的示数为220V-100V=120V,选项B错误;副线圈的总功率为P2=R2+R3=15.0W,原线圈的功率也为15.0W,选项D正确。
答案AD
10.如图所示,图乙中理想变压器的原线圈接如图甲所示的交变电流。理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3,定值电阻的阻值为11 Ω,滑动变阻器的总阻值为22 Ω。下列说法中正确的是(　　)
A.副线圈输出电压的频率为50 Hz
B.滑动变阻器的滑片P向右滑动时,电阻R两端的电压不变
C.滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为8.45 A
D.滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为132 W
解析由交变电流的图象可知,加在原线圈中电流的周期T=0.02s,频率f=50Hz,由于变压器不能改变电源的频率,副线圈输出电压的频率为50Hz,故A正确;滑动变阻器的滑片P向右移动时,电路总电阻变小,电流变大,由U=IR可知,电阻R两端的电压变大,故B错误;原线圈电压的有效值U1==440V,根据U1∶n1=U2∶n2可得副线圈的电压U2=66V,滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为I2==6A,故C错误;滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为P2==132W,故D正确。故选AD。
答案AD
二、实验题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)
11.(6分)(1)某学生选用匝数可调的可拆变压器来做探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系的实验时,原线圈接在学生电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是　　　。
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
(2)该学生继续做实验,先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);然后再保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法。
解析(1)变压器的工作原理是互感现象,故原线圈接交流电压,输出电压也是交流电压,故电表用交流电压挡,故ABC错误,D正确;
(2)根据变压比公式,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压增大;根据变压比公式,保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压减小。
答案(1)D　(2)增大　减小
12.(10分)有一个教学用的可拆变压器,其铁心粗细一致,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以再绕线圈。
(1)某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,则A线圈的电阻为　　　Ω,由此可推断　　　(选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
(2)如果把此变压器看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源,请完成以下填空:
①用绝缘导线在线圈B上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的“交流电压”挡分别测量A线圈的输入电压UA和　　　　(选填“绕制”或“B”)线圈的输出电压U;
④则A线圈的匝数为　　　　。(用已知和测得量的符号表示)
甲
乙
解析(1)多用电表欧姆挡读数=指针指示值×倍率,A的读数为24,倍率为×1,所以电阻为24Ω。根据电阻定律,导线越长,电阻越大,因为A的电阻比B的大,所以A线圈匝数多。
(2)③因为要测量A线圈匝数,所以要把A线圈与低压交流电源相连接,变压器输入输出电压都是交流,所以要用交流电压挡测绕制线圈的输出电压U。
④根据变压器电压比等于匝数比,有:,所以:nA=n·。
答案(1)24　A　(2)绕制　
三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)交流发电机电枢电阻为2 Ω,感应电动势瞬时值表达式为e=389sin(100πt) V,给电阻R=8 Ω的用电器供电,则:
(1)通过用电器的电流为多少
(2)电源输出功率和发电总功率为多少
(3)发电机输出端电压为多少
解析(1)交流电动势的有效值为E=V≈275V
根据闭合电路欧姆定律I=A=27.5A。
(2)发电机的输出功率即电阻消耗的电功率P出=I2R=6050W
发电总功率为P=EI=275×27.5W=7562.5W。
(3)发电机的路端电压为U=IR=27.5×8V=220V。
答案(1)27.5 A　(2)6 050 W　7 562.5 W　(3)220 V
14.(12分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3 300 V,副线圈两端电压为U2=220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2 V。求:
(1)原线圈n1等于多少匝
(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5 A。则电流表A1的示数I1为多少
(3)在(2)中情况下,当开关S闭合时,电流表A1的示数I1'等于多少
解析(1)由电压与变压器匝数的关系可得:
=U,则n1=1650。
(2)当开关S断开时,有:
U1I1=U2I2,I1=A。
(3)当开关S断开时,有:R1==44Ω。当开关S闭合时,设副线圈总电阻为R',有R'==22Ω,副线圈中的总电流为I2'==10A。由U1I1'=U2I2'可知,I1'=A。
答案(1)1 650　(2) A　(3) A
15.(12分)图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交流电压的u-t图象如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻,或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的电功率均为80 W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u的表达式。
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时,原线圈中的电流I1。
(3)求ce和de间线圈的匝数比。
解析(1)由题图乙知T=0.01s
则ω==200πrad/s
电压瞬时值u=400sin(200πt)V。
(2)原线圈电压有效值U1=200V
理想变压器P1=P2=80W
原线圈中的电流I1=,
解得I1=0.28A或A。
(3)设ab间匝数为n1,,
由题意知,解得。
答案(1)u=400sin(200πt)V　(2)0.28 A或 A　(3)