人教版 数学六年级下册 比例的应用（学案）（无答案）

比和比例的解决问题
知识点
1.比和比例应用题:
(1)有关比的应用题;
(2)比例尺应用题;
(3)按比分配应用题;
(4)正比例和反比例应用题。
2.解题方法
(1)有关比的应用题:有些应用题中,既有量的比,又有量之间的分率关系，解答这类题时，可将量的比转化为分率关系,然后利用分数应用题的解法解答。
(2)比例尺应用题:比例尺就是图上距离与实际距离的比。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际的长度按一定的比缩小或扩大，这就要用到比例尺。解决比例尺的应用题,常用到以下三个基本数量关系式:
图上距离:实际距离=比例尺，
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离。
(3)按比分配应用题:按比分配应用题是把一个数量按照一定的比分成几部分。按比分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上来解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系,即各部分量占总量的几分之几，然后按照“求一个数(这里指分配的量)的几分之几是多少”的问题来解答。
(4)正比例和反比例应用题:
①正比例应用题中各种相关联的量有正比例关系，关系式:=k(一定)。
反比例应用题中的各种相关联的量有反比例关系，关系式:xy=k(一定)。
②解答正、反比例应用题的基本步骤:分析数量关系,依据相关联的量之间的数量关系,判定它们成什么比例;根据关系列出等量关系式;设未知数,根据等量关系式列方程;解方程;检验并写出答语。
基础练习
1.在一幅地图上.用2cm的线段表示实际距离90km，这幅地图的比例尺是多少
2.一种药水是用药粉和水按1:100配成的,要配制这种药水8080g需要药粉多少克
3.在比例尺是1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm。如果把它画在比例尺是1:20000的地图上,应画多少厘米
4.在比例尺是1:500的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是4cm，这个花坛的实际面积是多少平方米
5.学校操场是一个长方形,周长是280m，长和宽的比是4:3,这个操场的面积是多少平方米
6.某车队运送一批救灾物资，去时每小时行40km，7.5小时到达灾区。回来时每小时行50km，多长时间能够返回出发地点
7.在比例尺是1:6000000的中国地图上，量得.B两地间的距离为10cm,甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出6小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为11:9,两车相遇时,甲车行了多少千米
8.某小学男、女生人数比是21∶16,后来转来几名女 生,这时男、女生人数之比为6:5。全校现有770名学生,转来多少名女生？
9.制造一个零件,甲需要6分钟,乙需要5分钟,丙需要 4.5 分钟6，现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同时间内完成。每个人应分配多少个零件
10.大学生李聪和刘明合伙开了一家儿童书店,经过一年的辛苦劳动,共获利48000元。当初李聪投资35000元,刘明投资45000元,若按两人投资多少分配利润,李聪和刘明分别应得多少元
拓展提高
有一堆围棋子,其中黑子和白子枚数的比是4:3。 从中取出91枚棋子,且黑子与白子枚数的比是8:5, 而剩下的棋子中黑子和白子枚数的比是3:4。那么 这堆围棋子共有多少枚