2021-2022学年沪科版七年级数学上册3.4 二元一次方程组的应用 同步测试卷(Word版含答案)

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名称 2021-2022学年沪科版七年级数学上册3.4 二元一次方程组的应用 同步测试卷(Word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2021-11-22 15:39:09

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3.4 二元一次方程组的应用同步测试卷 2021-2022学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(本大题共11小题,共33分)
《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五,羊二,值金十两;牛二,羊五,值金八两.问牛、羊各值金几何 ”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两 ”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
甲、乙两地相距880 km,小轿车从甲地出发向乙地行驶,2 h后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4 h两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行驶20 km.设大客车每小时行驶x km,小轿车每小时行驶y km,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何 ”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少 此问题中羊价为( )
A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱
我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何 ”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺 如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙.若设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
小刚去距县城28千米的某景点游玩,先乘车,后步行,全程共用了1小时.已知汽车的速度为每小时36千米,步行的速度为每小时4千米,则小刚乘车所走的路程和步行所走的路程分别是()
A. 千米,千米 B. 千米,千米
C. 千米,千米 D. 千米,千米
同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( )
A. B. C. D.
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为 ( )
A. B. C. D.
小明和爸爸一起做投篮游戏,两人商定:小明投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中20个,两人的得分恰好相等.设小明投中x个,爸爸投中y个,根据题意列方程组为 ( )
A. B.
C. D.
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍.设调往甲处植树的有x人,调往乙处植树的有y人,则可列方程组为 ( )
A. B.
C. D.
某工地调来96人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能使挖出的土能够及时运走而又不窝工。设挖土的有x人,运土的有y人,则根据题意列方程组,其中正确的是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7小题,共21分)
A,B两镇相距12 km,甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发,相向而行,设甲、乙行驶的速度分别为u km/h,v km/h.出发后30 min相遇;甲行驶的速度比乙行驶的速度快8 km/h,试根据题意,由条件列出方程组________.
甲、乙两人在800米环形跑道上练习赛跑,如果同时同地反向跑,经过50秒两人第一次相遇;如果同时同地同向跑,经过400秒两人第一次相遇,那么甲、乙两人的速度分别是 .
现将含糖10%的糖水x克、含糖20%的糖水y克混合在一起配成500克含糖12%的糖水,则含糖10%的糖水x克中含有 克糖,含糖20%的糖水y克中含有 克糖,根据“糖水的总质量混合前后不变”和“混合前两种溶液中含有的糖等于混合后溶液中含有的糖”可列出方程组: .
有含氮17%的碳酸氢铵和含氮46%的尿素两种化肥,要求混合为800千克含氮25%的肥料使用,两种肥料分别取多少千克?设取碳酸氢铵x千克,尿素y千克,则可列方程组为 .
某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配两个螺帽,要使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套,则生产螺帽的人数为 人,生产螺栓的人数为 人.
用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.若要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A,B两种型号的钢板共 块.
我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有这样一道题:甲、乙两人一同放羊,如果乙给甲9只羊,那么甲的羊的数量为乙的两倍;如果甲给乙9只羊,那么两人的羊的数量相同,则甲的羊的数量为 只.
三、解答题(本大题共13小题,共66分)
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何 ”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿,问笼中各有几只鸡和兔
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆.
某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示:
所用火车车皮数量/节 所用汽车数量/辆 运输物资总量/吨
第一批 2 5 130
第二批 4 3 218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨
为推广黄冈各县市名优农产品,市政府组织创办了“黄冈地标馆”,一顾客在“黄冈地标馆”发现,如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉,共需960元;如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉,共需300元,请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元
问题解决
如图,糖葫芦一般是用竹签穿上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别穿在若干根竹签上.如果每根竹签穿5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签穿8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根 山楂有多少个
反思归纳
现有a根竹签,b个山楂,若每根竹签穿c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是__________(填写序号).
(1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b.
一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶,载客火车长150 m,运货火车长250 m.若两车相向而行,从车头相遇到车尾离开共需10 s;若载客火车从后面追赶运货火车,从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100 s.试求两车的速度.
一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6 h,逆流航行比顺流航行多用4 h.
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少千米
在一次有12名选手参加的象棋循环赛中,规定每2名选手之间比赛一局,每一名选手进行11局比赛,并且规定胜一局计3分,平一局计1分,负一局计0分.某人在这场循环赛中所胜局数比所负局数多2局,结果得了18分,问该选手平了几局.
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片,该车间有工人35人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120个或者长方形铁片80个,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片组成.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使每小时生产的铁片恰好配套?
某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品.已知每克甲种原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质;每克乙种原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质,如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质,那么每餐需甲、乙两种原料各多少克恰好能满足病人的需要?
某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个A零件和5个B零件.已知车间每天能生产A零件450个或B零件300个,现在要使在21天中所生产的零件刚好配套,那么应安排多少天生产A零件,多少天生产B零件?这些零件可以满足生产多少台豆浆机?
某学校现有甲种材料35 kg,乙种材料29 kg,制作A,B两种型号的工艺品,用料情况如下表:
需甲种材料 需乙种材料
1件A型工艺品 0.9 kg 0.3 kg
1件B型工艺品 0.4 kg 1 kg
(1)利用这些材料能制作A,B两种型号工艺品各多少件
(2)若每千克甲、乙两种材料分别为8元和10元,问:制作A,B两种型号的工艺品各需材料费多少钱
亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆 该大学共有多少名志愿者
(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】C
12【答案】解:30 min=0.5 h.
由题意得
13.【答案】9米/秒,7米/秒或7米/秒,9米/秒
14.【答案】10%·x
20%·y

15.【答案】
16【答案】50
40
17.【答案】11
18.【答案】63
19.【答案】解:设有x只鸡,有y只兔.
根据题意,得
解得
答:有23只鸡,有12只兔.
20.【答案】解:设中型汽车有x 辆,小型汽车有y辆.
依题意,得
解得
答:中型汽车有12辆,小型汽车有18辆.
21.【答案】解:设每节火车车皮平均装物资x吨,每辆汽车平均装物资y吨.
根据题意,得
解得
答:每节火车车皮平均装物资50吨,每辆汽车平均装物资6吨.
22.【答案】解:设每盒羊角春牌绿茶需要x元,每盒九孔牌藕粉需要y元.
依题意,得
解得
答:每盒羊角春牌绿茶需要120元,每盒九孔牌藕粉需要60元.
23.【答案】问题解决:
解:设这些竹签有x根,山楂有y个.
由题意得
解得
答:这些竹签有20根,山楂有104个.
反思归纳: (2)
24.【答案】解:设载客火车的速度为x m/s,运货火车的速度为y m/s.
由题意得
解得
答:载客火车的速度是22 m/s,运货火车的速度是18 m/s.
25【答案】解:(1)设该轮船在静水中的速度是x km/h,水流速度是y km/h,
依题意得
解得
答:该轮船在静水中的速度是12 km/h,水流速度是3 km/h.
(2)设甲、丙两地相距a km.
依题意得=,
解得a=.
答:甲、丙两地相距 km.
26.【答案】该选手平了3局
27.【答案】生产圆形铁片的工人为20人,生产长方形铁片的工人为15人时,才能使每小时生产的铁片恰好配套
28.【答案】解:设每餐需甲种原料x克,需乙种原料y克恰好能满足病人的需要.
根据题意,得 解得
答:每餐需甲种原料40克,乙种原料20克恰好能满足病人的需要.
29.【答案】解:设应安排x天生产A零件,y天生产B零件.
根据题意,得 解得 则450×6÷3=900(台).
答:应安排6天生产A零件,15天生产B零件,这些零件可以满足生产900台豆浆机.
30.【答案】解:(1)设利用这些材料能制作A种型号工艺品x件,B种型号工艺品y件.
由题意,得
解得
答:利用这些材料能制作A种型号工艺品30件,B种型号工艺品20件.
(2)制作1件A种型号工艺品需要0.98+0.310=10.2(元),
则制作A种型号的工艺品需材料费10.230=306(元);
制作1件B种型号工艺品需要0.48+110=13.2(元),
则制作B种型号的工艺品需材料费13.220=264(元).
答:制作A,B两种型号的工艺品各需材料费306元、264元.
31.【答案】解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者.
依题意得
解得
答:计划调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者.
(2)设需调配36座客车m辆,22座客车n辆.
依题意得36m+22n=218,
所以n=.
又因为m,n均为正整数,
所以
答:需调配36座客车3辆、22座客车5辆.
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