2021-2022学年沪科版七年级数学上册4.2 线段、射线、直线 同步测试卷 （Word版含答案）

4.2 线段、射线、直线同步测试卷 2021-2022学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
下列可近似看作射线的是( )
A. 绷紧的琴弦 B. 太阳发出的光线
C. 孙悟空的金箍棒 D. 平直的铁路
下列说法正确的是（）
A. 画直线
B. 射线
C. 延长射线
D. 延长线段到点，使
图中的表示方法正确的是（）
A. B. C. D.
关于直线、射线、线段的有关说法正确的个数有（）
①直线和直线同一条直线；②射线和射线是同一条射线；
③线段和线段是同一条线段；④线段一定比直线短；
⑤射线一定比直线短；⑥线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）
A. B. C. D.
过平面上，，三点中的任意两点可作直线的条数是（ ）
A. 条 B. 条 C. 条或条 D. 条
如图所示，点A，B，C，D在同一直线，图中可以用字母表示的不同的线段、不同的射线、直线分别有（）条．
A. ；； B. ；； C. ；； D. ；；
阅读图，解答下列问题：
…
若线段上有n个点（包括A，B两点），则线段的总条数及当n=10时，N的值分别为（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上, 整整齐齐,这是因为 .
图中有________条线段，________条射线，________条直线．
同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有________条交点，5条直线两两相交，最多有________个交点．请你猜想一下，10条直线两两相交，最多有________个交点．
如图，，，，四点不在同一直线上，读句画图．
（1）过点和点画直线；（2）画射线；
（3）连接，；（4）延长，交射线的反向延长线于点．
平面上两两相交的三条直线，最多有________个交点，最少有________个交点，平面上两两相交的五条直线最多有________个交点，最少有________个交点．
如图所示.
(1)试验观察:
每过两点可以画一条直线,那么:
第组最多可以画 条直线;
第组最多可以画 条直线;
第组最多可以画 条直线;
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画 条直线;(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握 次手.
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
已知:如图所示,直线l上依次有3个点A、B、C.
(1)在直线l上共有多少条射线
(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线
(3)如果在直线l上增加到n个点,那么共有多少条射线
往返于甲、乙两地的客车，中途要停靠三个站，如果站与站之间的路程及站与甲、乙两地之间的路程都不相等，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
动手画一画，再数数．
（1）过一点能画几条直线？
（2）过两点，能画几条直线？
（3）已知平面上共有三个点，，，过其中任意两点画直线，可画几条？
（4）已知平面上共有四个点，，，，过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？
（5）已知平面上共有个点（为不小于3的整数），其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？
探究归纳题:
(1)试验分析:
如图,直线上有两点 A 与 B,图中有线段 条.
(2)拓展延伸:
图中直线上有 A,B,C 三个点,以 A 为端点,有线段 AB,线段 AC;同样以 C 为端点,有线段 CA,线段 CB;以 B 为端点,有线段 BA,线段 BC,去除重复线段,图中共有 条线段;
同样方法探究出图中有 条线段.
(3)探索归纳:
如果直线上有 n(n 为正整数)个点,则共有 条线段.(用含 n 的式子表示)
(4)解决问题:
(i)中职篮( CBA ) 2018-2019 赛季,比赛队伍数为20 支,截止到2018 年12 月14 日,赛程过半(每两队之间都赛了一场),请你帮助计算一下此时一共进行了多少场比赛;
(ii) 2018 年11 月30 日,赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成,正式进入轨道铺设阶段, 预计2020 年7 月1 日通车, 北京至赤峰有北京星火站,顺义西站,怀柔南站,密云站,兴隆西站, 安匠站, 承德南站, 承德县北站, 平泉北站, 牛河梁站,喀左站,宁城站,平庄西站,赤峰西站共计14 个车站,请你帮助计算一下,应该设计多少种高铁车票.
观察下列图形（无三直线共点）找出规律，并解答问题．
（1）5条直线相交（无三直线共点），有______个交点，平面被分成______块；
（2）n条直线相交（无三直线共点），有__________个交点，平面被分成__________块；
（3）一张圆饼切10刀（不许重叠），最多可得到多少块饼？
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】两点确定一条直线
10.【答案】3 ；12；3
11.【答案】6；10；45
12.【答案】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）如图所示：

13.【答案】 3；1；10；1.
14.【答案】3
6
10

990
15.【答案】解：(1)以A,B,C为端点的射线各有2条,因而共有6条射线.
(2)增加一个点增加2条射线.
(3)共有2n条射线.
16.【答案】解：（1）此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；
答：有10种不同的票价；
（2）有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20.
答：需准备20种车票.
17.【答案】解：：（1）过一点A能画无数条直线．
（2）过两点A、B只能画一条直线
（3）①若三点共线则可画一条，②若三点不共线则可画三条，
故可画1条或3条．
（4）①若四点共线则可画1条，②若三点共线则可画4条，③若任意三点不共线则可画6条，
故可画1条或4条或6条．
（5）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律由特殊到一般可得：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律可得共能画.
18.【答案】解：(1)1.
(2)3;6.
(3)如果直线上有n(n为正整数)个点,那么共有条线段.
(4)(i)20(20-1)2=190场.
答:一共进行了190场比赛.
(ii)14(14-1)=182种.
答:应该设计182种高铁车票.
19.【答案】解：（1）10；16；
（2）；；
（3）将圆饼切10刀，即n＝10，最多可得饼（块）．
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