2021-2022学年沪科版七年级数学上册 4.5 角的比较与补（余）角 同步测试卷（Word版含答案）

4.5 角的比较与补（余）角同步测试卷 2021-2022学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共15小题，共45分）
如图，∠AOD-∠AOC等于 （ ）
A. B.
C. D.
如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D. 与的大小关系不能确定
若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的大小关系是 （ ）
A. B. C. D. 以上都不对
射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB 的平分线的是 （ ）
A. B.
C. D.
如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠COD＝15°，则∠AOB等于 （ ）
A. B.
C. D.
如图，在∠AOB的内部作射线OC和OD，则下列结论中一定成立的有（）
①∠AOB＞∠AOC；②∠BOD＞∠COD；③∠BOD＞∠AOC；④∠AOD＝∠COD＝∠BOC．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝100°，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
下列说法中正确的是（）
A. 如果两个角互补，那么这两个角中，必定有一个角是锐角，另一个角是钝角
B. 一个角的余角一定比这个角的补角小
C. 若与互补，则点，，在同一条直线上
D. 如果，那么，，互为补角
钝角减去锐角所得的差是（ ）
A. 锐角 B. 直角
C. 钝角 D. 以上三种都有可能
如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中∠α与∠β互余的是（）
A. B.
C. D.
如果∠α既有余角，也有补角，那么∠α的取值范围是（）
A. B.
C. D.
如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是 （ ）
A. 与互为余角
B. 与互为余角
C. 与互为补角
D. 与互为补角
在地理课堂上, 老师组织学生进行寻找北极星的探究活动,李佳同学使用了如图所示的半圆仪,则下列四个角中,最可能和AOB互补的角为( )
A.
B.
C.
D.
若∠AOB+∠BOC＝90°，又∠BOC与∠COD互余，则∠AOB与∠COD的关系是 （ ）
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定
若与互为补角,且是的3倍,则为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图，通过测量比较下列角的大小，用“＞”“＜”或“＝”填空：
（1）∠AOC ∠AOD；（2）∠COD ∠COB；（3）∠AOB ∠COD；
（4）∠AOC ∠DOB．
如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，则∠AOB的度数为 ．
如图，OC平分∠AOB，则
（1） = ；
（2）∠AOB＝∠AOC+∠ ＝2∠AOC＝2∠ ．
如图，OM是∠AOB 的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，则∠MOP的度数是 ．
如图，O为直线AB上一点，OC 平分∠AOE，∠DOE＝90°，则下列结论中正确的是 （只填序号）．
①∠AOD与∠BOE互为余角；②若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°；③∠BOE＝2∠COD；④OD平分∠COA．
已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补．若∠1＝40°，则∠3＝ °．
已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是 ．
下列说法中，正确的有__________（填序号）．
①钝角与锐角互补；②∠α的余角是90°-∠α；③∠β的补角是180°-∠β；
④若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余．
三、解答题（本大题共4小题，共31分）
如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．
已知∠AOB＝20°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数．
解：∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+30°＝50°．
以上解法对吗？为什么？
已知∠AOC 和∠BOC，OD平分∠BOC，OE 平分∠AOC．
（1）请写出一对相等的角；
（2）若∠AOC在∠BOC的外部，且∠AOB＝120°，如图，其他条件不变，求∠EOD的度数．从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系吗？
（3）若∠AOC＝∠α，∠BOC＝∠β（∠α，∠β都大于0°且小于180°，且∠α＜∠β），其他条件不变，试求∠EOD的度数（结果用含∠α，∠β的代数式表示）．
如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）指出图中所有互为补角的角；
（2）求∠MON的度数；
（3）指出图中所有互为余角的角．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】A
16.【答案】＜
＜
＞
＞
17.【答案】64°25′
18.【答案】BOC
AOB
BOC
BOC
19.【答案】15°
20.【答案】①②③
21.【答案】40
22.【答案】45°
23.【答案】②③
24.【答案】解：设∠AOC=5x，则∠BOC=2x，∠AOB=7x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB=x，
∵∠COD=∠BOD-∠BOC
∴15°=x-2x，
解得x=10°，
∴∠AOB=7×10°=70°．
25.【答案】解：不对．
理由：当OA在∠BOC的外部时，如图①，
∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+30°＝50°；
当OA在∠BOC的内部时，如图②，
∠AOC＝∠BOC-∠AOB＝30°-20°＝10°．
26.【答案】解：（1）答案不唯一，如∠AOE＝∠COE．
（2）因为OE平分∠AOC， 所以． 同理，， 所以． 因为∠AOB＝120°，所以∠EOD＝60°．
从结果能看出：．
（3）①当∠AOC在∠BOC的外部时，由（2）可知； ②当∠AOC的∠BOC的内部时，
因为OE平分∠AOC， 所以． 同理，， 所以． 综上所述，或．
27.【答案】解：（1）∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON．
（2）因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， 所以，
． 因为∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝180°， 所以
．
（3）∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM．
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