湘教版七年级数学上册 名校优选精练 第五章 数据的收集与统计 单元检测题（含答案）

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湘教版七年级数学上册 名校优选精练 第五章检测题
班级：________姓名：________考号：________
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．为了调查西南大学附中学生对学校办学的满意程度，以下样本最具有代表性的是（ ）
A．全校初一年级的同学
B．全校所有男同学
C．全校毕业年级的同学
D．用全校学生名单，随机抽取三分之一
2．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
3．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（ ）
A．总体 B．个体C．样本 D．以上都不对
4．为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下列叙述中正确的是（ ）
A．25 000名学生是总体
B．1 200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
5．(宣城期末)为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．前面三种都可以
6．已知七年级某班共有学生40人，分成甲、乙、丙、丁四组，各组人数情况见条形统计图，如图中小长方形的高之比为1∶3∶4∶2(从左到右)，则乙组有（ ）
A．8人 B．16人 C．12人 D．4人
7．七年级(1)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中表示“想去九峰山的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法中正确的是（ ）
A．想去九峰山的学生占全班学生的60%
B．想去九峰山的学生有12人
C．想去九峰山的学生肯定最多
D．想去九峰山的学生占全班学生的
8．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待游客量(单位：万人次)的数据并绘制了统计图如图：
根据统计图提供的信息，下列推断中不合理的是（ ）
A．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D．2017年至2019年，各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小，变化比较平稳
9．如图是某校三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生人数最多的年级是（ ）
A．七年级 B．八年级 C．九年级 D．不能确定
10．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网中随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
根据以上信息，下列结论中错误的是（ ）
A．被抽取的天数为50天
B．空气轻微污染的天数所占比例为10%
C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为57.6°
D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天
11．某商场2019年1－5月的商品销售总额一共是410万元，如图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法中不正确的是（ ）
eq \o(\s\up7(),\s\do5(①)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(②))
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
如图是某市某公司2019年2－4月份投资总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；
②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%(说明：利润率＝利润总额÷投资总额×100%).其中正确的是（ ）
A．①②③　B．①②C．①③D．②③
第Ⅱ卷(非选择题　共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．为了解光明中学七年级同学每周上网时间，从中抽取20名同学每周上网的时间，在这个问题中，
总体是 ，
个体是 ，
样本是 ，样本容量是 ．
14．(广西壮族自治区期末)护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况，应选用 统计图．
15．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米种子各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示).根据图中的信息可知，在试验田中， 品种甜玉米的产量比较稳定．
16．小明一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小明一天中，上学、做作业和体育锻炼的总时间所占的圆心角度数为 ．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第16题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))
17．(河池中考)某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生人数为2 000人，由此估计选修A课程的学生有 人．
18．对红星学校某年级学生的体重(单位：kg，精确到1 kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成图表(部分数据未填)如图，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 人．
分组 A B C
体重 30－35 35－40 40－45
人数 32
结论 偏瘦 正常 偏胖
三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明或演算步骤)
19．(本题满分10分)下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
(1)为了了解七(3)班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
(2)为了了解一批冰箱的使用寿命，从中抽取10台做调查．
20．(本题满分5分)如图，该折线图反映了小明家在某一周内每天购菜所需费用的情况．
(1)在星期一购菜金额最小；
(2)小明家在这一星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)
21．(本题满分6分)课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
22．(本题满分8分)(杭州中考)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．
(1)试求出m的值；
(2)杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．
23．(本题满分8分)如图所示的两个统计图都是反映某厂两个车间2020年工业产值的情况，请仔细观察统计图，回答下列问题：
(1)从统计图看，哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度最高？
(2)从统计图看，哪个车间的产值增长快？第二到第三季度哪个车间的产值是下降的？
24．(本题满分8分)“小组合作制”正在七年级如火如荼地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中并要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：
序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的圆心角度数为36°，请回答问题：
(1)在后来的抽样调查中，吴老师共抽取 位学生进行调查，并将条形统计图补充完整；
(2)图二中，表示③部分的扇形的圆心角为多少度？
(3)若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？
25．(本题满分11分)为庆祝建党99周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
　　　
(1)在本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ；
(2)请将图②补充完整；
(3)若该校共有1 530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？(要有解答过程)
26．(本题满分10分)在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)本次接受问卷调查的学生总人数是 人；
(2)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；
(3)若该校共有学生1 500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．为了调查西南大学附中学生对学校办学的满意程度，以下样本最具有代表性的是（D）
A．全校初一年级的同学
B．全校所有男同学
C．全校毕业年级的同学
D．用全校学生名单，随机抽取三分之一
2．以下问题，不适合用全面调查的是（D）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
3．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（B）
A．总体 B．个体C．样本 D．以上都不对
4．为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下列叙述中正确的是（B）
A．25 000名学生是总体
B．1 200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
5．(宣城期末)为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（B）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．前面三种都可以
6．已知七年级某班共有学生40人，分成甲、乙、丙、丁四组，各组人数情况见条形统计图，如图中小长方形的高之比为1∶3∶4∶2(从左到右)，则乙组有（C）
A．8人 B．16人 C．12人 D．4人
7．七年级(1)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中表示“想去九峰山的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法中正确的是（D）
A．想去九峰山的学生占全班学生的60%
B．想去九峰山的学生有12人
C．想去九峰山的学生肯定最多
D．想去九峰山的学生占全班学生的
8．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待游客量(单位：万人次)的数据并绘制了统计图如图：
根据统计图提供的信息，下列推断中不合理的是（D）
A．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D．2017年至2019年，各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小，变化比较平稳
9．如图是某校三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生人数最多的年级是（A）
A．七年级 B．八年级 C．九年级 D．不能确定
10．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网中随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
根据以上信息，下列结论中错误的是（D）
A．被抽取的天数为50天
B．空气轻微污染的天数所占比例为10%
C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为57.6°
D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天
11．某商场2019年1－5月的商品销售总额一共是410万元，如图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法中不正确的是（C）
eq \o(\s\up7(),\s\do5(①)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(②))
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
如图是某市某公司2019年2－4月份投资总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；
②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%(说明：利润率＝利润总额÷投资总额×100%).其中正确的是（C）
A．①②③　B．①②C．①③D．②③
第Ⅱ卷(非选择题　共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．为了解光明中学七年级同学每周上网时间，从中抽取20名同学每周上网的时间，在这个问题中，
总体是光明中学七年级所有同学每周上网时间的全体，
个体是七年级每名同学每周上网的时间，
样本是从中抽取的20名同学每周上网的时间，样本容量是20．
14．(广西壮族自治区期末)护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况，应选用折线统计图．
15．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米种子各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示).根据图中的信息可知，在试验田中，乙品种甜玉米的产量比较稳定．
16．小明一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小明一天中，上学、做作业和体育锻炼的总时间所占的圆心角度数为135°．
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第16题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))
17．(河池中考)某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生人数为2 000人，由此估计选修A课程的学生有800人．
18．对红星学校某年级学生的体重(单位：kg，精确到1 kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成图表(部分数据未填)如图，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有18人．
分组 A B C
体重 30－35 35－40 40－45
人数 32
结论 偏瘦 正常 偏胖
三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明或演算步骤)
19．(本题满分10分)下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
(1)为了了解七(3)班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
(2)为了了解一批冰箱的使用寿命，从中抽取10台做调查．
解：(1)普查．
抽样调查，
该批冰箱的使用寿命是总体，
每一台冰箱的使用寿命是个体，
从中抽取的10台冰箱的使用寿命是总体中的一个样本，
样本容量为10.
20．(本题满分5分)如图，该折线图反映了小明家在某一周内每天购菜所需费用的情况．
(1)在星期一购菜金额最小；
(2)小明家在这一星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)
解：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．
21．(本题满分6分)课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
解：不合适．
理由：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
22．(本题满分8分)(杭州中考)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．
(1)试求出m的值；
(2)杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．
解：(1)m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，
m＝69.01.
(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200× 0.9%＝1.8(吨).
23．(本题满分8分)如图所示的两个统计图都是反映某厂两个车间2020年工业产值的情况，请仔细观察统计图，回答下列问题：
(1)从统计图看，哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度最高？
(2)从统计图看，哪个车间的产值增长快？第二到第三季度哪个车间的产值是下降的？
解：(1)一季度一车间与二车间的产值相同，
二、三、四季度一车间比二车间的产值高．
两个车间的总产值在四季度最高．
(2)一车间的产值增长快，第二到第三季度二车间的产值是下降的．
24．(本题满分8分)“小组合作制”正在七年级如火如荼地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中并要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：
序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的圆心角度数为36°，请回答问题：
(1)在后来的抽样调查中，吴老师共抽取60位学生进行调查，并将条形统计图补充完整；
(2)图二中，表示③部分的扇形的圆心角为多少度？
(3)若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？
解：(1)补全图形如图．
(2)表示③部分的扇形的圆心角为360°×＝108°.
(3)估计七年级总人数约为540÷＝1 200(人).
25．(本题满分11分)为庆祝建党99周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
　　　
(1)在本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为20%；
(2)请将图②补充完整；
(3)若该校共有1 530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？(要有解答过程)
解：(2)总人数为30÷ ＝180(人)，
则选择歌曲C的人数为
180－36－30－44＝70(人)，补图如图所示．
由图可知C为必唱歌曲目，C占，
所以全校学生中选择必唱曲目的人数为
1 530×＝595(人).
26．(本题满分10分)在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)本次接受问卷调查的学生总人数是120人；
(2)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为30°，m的值为25；
(3)若该校共有学生1 500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
解：若该校共有学生1 500名，
则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为
1 500× 25%＝375(人).
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