北师大版2021-2022学年七年级数学上册4.4角的比较 同步达标测评（word版、含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《4.4角的比较》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）
A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°
2．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）
A．40° B．45° C．44° D．46°
3．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（　　）
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOC+∠BOC＝∠BOA
4．如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（　　）
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC
C． D．∠AOC+∠BOC＝∠AOB
5．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（　　）
A．135° B．120° C．105° D．100°
6．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．105°
7．已知∠α＝39°18′，∠β＝39.18°，∠γ＝39.3°，下面结论正确的是（　　）
A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α＝∠β C．∠α＝∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β
8．下列说法正确的个数是（　　）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；
（4）若∠A＝20°18′．∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是　 　．
10．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于　 　度．
11．如图，OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝　 　度．
12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD＝150°，则∠BOC＝　 　°．
13．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 　 　．
14．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为　 　．
15．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC　 　∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）
三．解答题（共4小题，满分45分）
16．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？
17．补全下面的解题过程：
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．
解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，
所以∠AOC＝　 　°，
所以∠AOB＝∠AOC+∠　 　＝　 　°．
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝∠　 　＝　 　°，
所以∠COD＝∠　 　﹣∠AOD＝　 　°．
18．如图，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠DOB．
（1）若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；
（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．
19．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2：5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．
20．如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的平分线．
（1）判断射线OD，OE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠AOD＝30°，试说明OC为∠AOE的平分线．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．
解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，
∴∠AOC＝80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝10°，∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝40°，
∴∠DOM＝∠AOM﹣∠AOD＝40°﹣10°＝30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；
故选：C．
2．解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠1＝2×68°＝136°，
∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣136°＝44°．
故选：C．
3．解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，故A正确；
B、∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠AOC+∠BO，C∴∠AOC＝∠BOC，故B正确；
C、∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，故C正确；
D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOC不一定等于∠BOC，故D错误；
故选：D．
4．解：A、∵∠AOC＝∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
C、∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，
∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．
故选：D．
5．解：∵∠1＝30°
∴∠AMA1+∠DMD1＝180°﹣30°＝150°
∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，
∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1
∴∠BMA1+∠CMD1＝（∠AMA1+∠DMD1）＝75°
∴∠BMC＝∠1+∠BMA1+∠CMD1＝30°+75°＝105°
故选：C．
6．解：∵B、C、D三点在同一条直线上．
∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．
故选：C．
7．解：∵∠α＝39°18′＝39.3°，39.18°＜39.3°，
∴∠α＝∠γ＞∠β．
故选：C．
8．解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；
（3）当C在线段AB上，且AB＝2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；
（4）若∠A＝20°18′．∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B，正确；
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．解：∵OD平分∠BOC，∠2＝80°，
∴∠COD＝∠2＝80°，
∴∠1＝180°﹣∠COD﹣∠2＝180°﹣80°﹣80°＝20°．
故答案为：20°．
10．解：∵OE平分∠BOC，∠COE＝64°
∴∠BOC＝2∠COE＝128°
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣128＝52°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD＝∠AOC＝×52°＝26°．
11．解：∵OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°，
∴∠AOM＝∠AOB＝140°＝70°，
∵∠AOD＝100°，
∴∠DOM＝∠AOD﹣∠AOM＝100°﹣70°＝30°．
故答案为：30．
12．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°
∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．
故答案为：30．
13．解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，
∠AOB＝22.5°×2＝45°；
故答案为45°．
14．解：∵∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．
故答案为：150°42′．
15．解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠ABC＞∠DEF，
故答案为：＞．
三．解答题（共5小题，满分44分）
16．解：（1）OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC＝∠AOB＝50°；
∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD＝∠DOE＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；
（2）OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOC＝2∠AOB＝100°，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝160°﹣100°＝60°，
∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD＝∠COE＝30°．
17．解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°．
∴∠AOC＝80°．
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°．
∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD＝∠AOB＝60°．
∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20°．
故答案为：80，BOC，120，AOB，60，AOC，20．
18．解：（1）∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣32°＝58°
∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝180°﹣58°＝122°
又OC平分∠BOD
所以：∠BOC＝∠BOD＝×122°＝61°
（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC
所以∠BOC＝∠DOC＝∠AOD
又∠BOC+∠DOC+∠AOD＝180°
所以∠AOD＝×180°＝60°
所以∠AOE＝∠DOE﹣∠AOD＝90°﹣60°＝30°
19．解：设∠ABE＝2x°，
得2x+21＝5x﹣21，
解得x＝14，
∴∠ABC＝14°×7＝98°．
∴∠ABC的度数是98°
20．解：（1）OD⊥OE．
理由：∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，
∴OD⊥OE．
（2）∵∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOD＝60°
∵∠DOE＝90°，
∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝30°+90°＝120°，
∴∠AOE＝2∠AOC，
∴OC为∠AOE的平分线．