2021-2022学年沪科版七年级数学上册1.6.2 有理数的混合运算 同步测试卷(word版含答案)

1.6.2 有理数的混合运算同步测试卷 2021-2022学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
下列各式中,计算结果等于0的是( )
A. B. C. D.
下列运算结果最小的是( )
A. B. C. D.
计算:4+5=( )
A. B. C. D.
对于算式-+18(-3)(-2),下列运算步骤中,错误的是( )
A. B.
C. D.
下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…．通过观察，用你所发现的规律得出32021的末位数字是 （ ）
A. B. C. D.
观察下列图形,它是把一个三角形分别连接它三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的1个小三角形(如图);对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法将这种做法继续下去(如图,图),则图中挖去小三角形的个数为( )
A. B. C. D.
m为任意有理数，下列说法错误的是 （ ）
A. 的值总是正的 B. 的值总是正的
C. 的值为非负数 D. 的值不小于
按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
计算-+5-8(-2)时,应该先算 ,再算 ,最后算 .正确的结果为 .
按照如图所示的操作步骤,若输入的值为-4,则输出的值为 .
设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则ad-(b+c)2020的值为 ．
已知整数a，b，c，d满足abcd=8，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2018-（3b+d）2019的值为_____。
我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,如图,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 个.
三、计算题（本大题共2小题，共32分）
计算:
(1)+8
(2)(-5)-(-3).
(3)-(-1)+(1-4)2.
(4)--(1-0.5).
计算:
(1)-5+(-).
(2)(-18)+-(-).
(3)-+-|-4|.
(4)--2[13-].
四、解答题（本大题共7小题，共46分）
阅读下面的解题过程并解答问题:
计算:-6
解:原式=-46 (第一步)
=-4(-25) (第二步)
=-. (第三步)
(1)上面解题过程有两处错误:第一处是第 步,错误的原因是 ;第二处是第 步,错误的原因是 .
(2)请将其更正.
(1)若a与b互为相反数,x与y互为倒数,m的绝对值与倒数均是它本身,n的相反数是它本身,求(+)-9+-的值.
(2)在“-”“”两个符号中选一个自己想要的符号,填入+2中的□ ,并计算.
在数学活动中，小明遇到了求式子的值（结果用含n的式子表示）的问题．他和同伴讨论设计了如图①所示的几何图形，图中大正方形的面积为1，每一个小图形中的数字表示这个小图形的面积．想利用图形来求式子的值．
（1）利用图①，求的值；
（2）经过思考，小明将图①变成图②，你能根据图②求出的值吗？
观察下列各式:
=,+=,++=,+++=,
(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值:++++= .
(2)请用一个含n(n为正整数)的算式表示这个规律:
++++= .
(3)根据发现的规律,请计算算式++++的值(写出必要的解题过程).
(1)若a与b互为相反数,x与y互为倒数,m的绝对值与倒数均是它本身,n的相反数是它本身,求-9+-的值.
(2)在“-”“”两个符号中选一个自己想要的符号,填入+2中的,并计算.
求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方,如222,(-3)(-3)(-3)(-3)等.类比有理数的乘方,我们把222记作,读作“2的圈3次方”,(-3)(-3)(-3)(-3)记作,读作“-3的圈4次方”.一般地,把(a0)记作,读作“a的圈n次方”.
(1) 直接写出计算结果:= ,= ,= ;
(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于 ( n3,n为整数);
(3)计算:24+(-8).
阅读材料,解决问题:
由=3,=9,=27,=81,=243,=729,=2187,=6561,,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3,9,7,1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为=,所以的个位数字与的个位数字相同,应为1;
因为=,所以的个位数字与的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分别求出的个位数字及的个位数字;
(2)请探索出++的个位数字;
(3)请直接写出--的个位数字.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】乘方
乘法
加减
12
11.【答案】28
12.【答案】-2或0
13.【答案】0或2
14.【答案】1838
15.【答案】解:(1)原式=-4.
(2)原式=-7.
(3)原式=-5.
(4)原式=-.
16.【答案】解:(1)原式=.
(2)原式=5.
(3)原式=-71.
(4)原式=26.
17.【答案】解:(1)二;没按顺序计算,乘除是同级运算,除法在前面,应该先进行除法计算;
三;没有按符号法则正确确定结果的符号，
(2)原式=-46
=-46
=.
18.【答案】解:(1)因为a与b互为相反数,所以b=-a.
因为x与y互为倒数,所以xy=1.
因为m的绝对值与倒数均是它本身,所以m=1.
因为n的相反数是它本身,所以n=0.
所以-9+-
=[+]-9+-
=0-9-1-0
=-10.
(2)选择“-”号可得
+2(1-)
=4+2
=4+1=5.
19.【答案】解：（1）根据图形面积可得出．
（2）．
20.【答案】解:(1)=55；
(2)；
(3)++++=(++++)-(++++)=-=338350-42925=295425.
21.【答案】解:(1)因为a与b互为相反数,
所以b=-a.
因为x与y互为倒数,
所以xy=1.
因为m的绝对值与倒数均是它本身,
所以m=1.
因为n的相反数是它本身,
所以n=0.
所以-9+-
=-9+-
=0-9-1-0
=-10.
(2)选择“-”号可得
+2
=4+2
=4+1
=5.
22.【答案】解：
(1);;-8.
(2)这个数的倒数的(n-2)次方.
(3)24+(-8)=248+(-8)=3+(-4)=-1.
23.【答案】解:(1)因为=7,=49,=343,=2401,=16807,,
所以7的正整数幂的个位数字以7,9,3,1为一个周期循环出现.
因为=,
所以的个位数字与的个位数字相同,应为3;
因为=8,=64,=512,=4096,=32768,,
所以8的正整数幂的个位数字以8,4,2,6为一个周期循环出现.
因为=,
所以的个位数字与的个位数字相同,应为2.
(2)由(1)同理可得,=,
所以的个位数字与的个位数字相同,应为2.
因为=,所以的个位数字是7.
因为=,所以的个位数字是8.
所以++的个位数字是7.
(3)--的个位数字是14-4-9=1.
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