北师版九年级数学上册
第五章 投影与视图
单元测试训练卷
一、选择题(共8小题,4*8=32)
1. 如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子( )
A.越大 B.越小
C.不变 D.无法确定
2. 下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( )
3. 如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是( )
A.四面体 B.直三棱柱
C.直四棱柱 D.直五棱柱
4. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
5. 下列四个几何体中,俯视图为四边形的是( )
6. 某舞台的上方共挂有a,b,c,d四个照明灯,当只有一个照明灯亮时,一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示,则亮的照明灯是( )
A.a灯 B.b灯 C.c灯 D.d灯
7. 如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗户下檐到地面的距离BC=1 m,EC=1.2 m,那么窗户的高AB为( )
A.1.5 m B.1.6 m
C.1.86 m D.2.16 m
8. 如图所示的三视图所对应的几何体是( )
二.填空题(共6小题,4*6=24)
9.请写出一个三种视图完全一样的几何体:__ __.
10. 下列投影中,正投影是 __________(只填序号).
11. 某几何体的三视图如图所示,这个几何体是__________.
12. 如图是一个几何体的三视图,它的俯视图为菱形.根据图中所给的数据求出它的侧面积是______________.
13. 一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为________.
14. 如图,直角坐标平面内,小明站在点A(-10,0)处观察y轴,眼睛距地面1.5米,他的前方5米处有一堵墙DC,若墙高DC=2米,则y轴上OE的长度为__ _米.
三.解答题(共5小题, 44分)
15.(6分) 有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,请作出它的三视图.
16.(8分) 如图,这是从上向下看由几个小正方体搭成的几何体得到的图形,小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数,请画出它的三视图.
17.(8分) 如图①、②分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形.
(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?
(2)你是用什么方法判断的?
(3)请画出图中表示小丽影长的线段.
18.(10分) 如图,王乐同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2 m,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5 m到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(已知王乐身高1.8 m,路灯B高9 m).
(1)标出王乐站在P处时,在路灯B下的影子;
(2)计算王乐站在Q处时,在路灯A下的影长;
(3)计算路灯A的高度.
19.(12分) 如图,公路旁有两个高度相等的路灯AB,CD.数学杨老师上午去学校时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处,她自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚上回家时,站在上午同一个地方,她发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.
(1)在图中画出杨老师的位置(用线段FG表示),并画出光线,标明太阳光、灯光;
(2)若杨老师上午去学校时,高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m,杨老师的身高为1.5 m,她离里程碑E恰为5 m,求路灯的高.
参考答案
1-4ABBC 5-8DBAD
9.球(答案不唯一)
10.③
11.长方体
12.80(cm2).
13.66
14. 2.5
15. 如图所示
16. 解:如图所示
17. 解:(1)图①反映了阳光下的情形,图②反映了路灯下的情形
(2)太阳光是平行线,物高与影长成正比
(3)如图所示
18. 解:(1)线段CP为王乐在路灯B下的影子.
(2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD.∴=,∴=,解得QD=1.5 m.所以王乐站在Q处时,在路灯A下的影长为1.5 m.(3)路灯A的高度为12 m.
19. 解:(1)如图所示
(2)∵杨老师上午去学校时高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m,杨老师的身高为1.5 m,∴=.∴CF=3 m.∴杨老师的影长CF为3 m.∵GF⊥AC,DC⊥AC,∴GF∥CD.∴△EGF∽△EDC.∴=,即=,解得CD=2.4 m.故路灯的高为2.4 m