(共24张PPT)
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）
在初中已经学过正方体和长方体
的表面积，你知道正方体和长方体的
展开图的面积与其表面积的关系吗？
复 习 引 入
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面
图形围成的几何体，它们的展开图是什
么？如何计算它们的表面积？
探 究
讲 授 新 课
正六棱柱的侧面展开图是什么？
如何计算它的表面积？
棱柱的展开图
正六棱柱的侧面展开图是什么？
如何计算它的表面积？
棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图
h
a
正五棱锥的侧面展开图是什么？
如何计算它的表面积？
棱锥的展开图
正五棱锥的侧面展开图是什么？
如何计算它的表面积？
正棱锥的侧面展开图
h'
h'
侧面展开
棱锥的展开图
正四棱台的侧面展开图是什么？
如何计算它的表面积？
棱台的展开图
正四棱台的侧面展开图是什么？
如何计算它的表面积？
正棱台的侧面展开图
侧面展开
棱台的展开图
h'
h'
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面
图形围成的几何体，它们的侧面展开图
还是平面图形，计算它们的表面积就是
计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形
的四面体S-ABC，求它的表面积．
D
B
C
A
S
a
练习
粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下
底面是正方形，侧面为全等的等腰梯形)，
它的上、下底面边长分别为
80mm、440mm，高是200mm，
计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.
圆柱的表面积
圆柱的侧面展开图是矩形
圆柱的表面积
圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的侧面展开图是扇形
圆锥的表面积
圆锥的侧面展开图是扇形
圆锥的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想
象圆台的侧面展开图是什么
圆台的表面积
圆台的侧面展开图是扇环
O
O'
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想
象圆台的侧面展开图是什么
圆台的表面积
圆台的侧面展开图是扇环
O
O'
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想
象圆台的侧面展开图是什么
圆台的表面积
例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为
20 cm，盆底直径为15 cm，底部渗水
圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15 cm．
那么花盆的表面积约是多少平方厘米？
练习
2. 一个圆台，上、下底面半径分别为
10、20，母线与底面的夹角为60°，
求圆台的表面积.
2. 一个圆台，上、下底面半径分别为
10、20，母线与底面的夹角为60°，
求圆台的表面积.
变式 求切割之前的圆锥的表面积.
练习
4. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，
其面积为 ，求这个圆锥的表面积.
5. 面积为2的菱形，绕其一边旋转一周
所得几何体的表面积是多少？
3. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长
为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求
其表面积.
练习(共14张PPT)
在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征,对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识．
本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.
我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图．
大家看（屏幕投影庐山彩照）
师：横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
新课引入
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗
这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、
近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要
学习的内容——从不同方向看
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
观察下列投影图,并将它们进行比较
结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
观察下列投影图,并将它们进行比较
结论： 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
斜投影：投射线倾斜于投影面
正投影：投射线垂直于投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
S
投射方向
投射方向
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
投影的分类
中心投影:投射线交于一点
平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)
投射线平行(共23张PPT)
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1、构成空间几何体的基本元素
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。
2、多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.
围成多面体的各个多边形叫多面体的面；
相邻两个面的公共边叫多面体的棱；
棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。
其余各面叫做棱柱的侧面。
3、棱柱
两个互相平行的面叫做棱柱的底面；
两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。
底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱锥的底面
棱锥的侧面
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
棱锥的高
S
A
B
C
D
E
O
4、棱锥
(1) 一个面是多边形
(2) 其余各面都是有一个公共顶点的三角形
棱锥的分类
三棱锥
四棱锥
五棱锥
（四面体）
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
O
S
A
B
C
D
E
正棱锥的基本性质
各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
5、棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。
下底面
上底面
侧面
侧棱
高
顶点
斜高
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
正棱台
正棱台的侧面是全等的等腰梯形，
它的高叫作正棱台的斜高。
正棱锥
正四棱台
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。
封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
6、旋转体
7.圆柱、圆锥、圆台。
底面
侧面
母线
8. 球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体，简称球。
球心
半径
直径
O
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么
O
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
简单几何体
简单旋转体
简单多面体
球
圆
柱
圆
锥
圆
台
棱
柱
棱
锥
棱
台(共11张PPT)
1.1.2 简单组合体的结构特征
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
简单组合体
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？
简单组合体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？
旋转体
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．
生活与数学
3．简单组合体的结构特征：
②定义：
③简单几何体的构成有两种形式：
由简单几何体拼接而成的；
简单几何体截去或挖去一部分而成的.
矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
①讨论：
由柱、锥、台、球等简单几何
体组合而成的几何体叫简单组
合体.
1. 圆锥底面半径为1cm，高为
其中有一个内接正方体，求这个内接
正方体的棱长.
cm，
练习(共16张PPT)
1.3.2 球的体积
和表面积
复习引入
O
A
B
C
R
1．球的概念
讲授新课
O
A
B
C
R
1．球的概念
与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球．
讲授新课
O
A
B
C
R
1．球的概念
定点叫做球心，
定长叫做球的半径．
与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球．
讲授新课
O
A
B
C
R
1．球的概念
定点叫做球心，
定长叫做球的半径．
与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球．
与定点距离等
于定长的点的集合
叫做球面．
讲授新课
O
A
B
C
R
1．球的概念
定点叫做球心，
定长叫做球的半径．
与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球．
与定点距离等
于定长的点的集合
叫做球面．
讲授新课
2. 球的表面积
半径是R的球的表面积是
2. 球的表面积
半径是R的球的表面积是
S＝4 R2
半径是R的球的体积是
3. 球的体积
半径是R的球的体积是
3. 球的体积
例1 有一种空心钢球， 质量为142g，
测得外径等于5.0cm， 求它的内径
(钢的密度为7.9g/cm3, 精确到0.1cm)．
例2 圆柱的底面直径与高都等于球
的直径.
(1) 求球的体积与圆柱体积之比；
(2) 证明球的表面积等于圆柱的
侧面积.
练习
一个正方体的顶点都在球面上，
它的棱长是4 cm，求这个球的体积．
⑴正方体的内切球直径＝
⑵正方体的外接球直径＝
⑶与正方体所有棱相切的球直径＝
探究 若正方体的棱长为a，则
a
课堂小结
1. 球的表面积公式；
2. 球的体积公式；
3. 球的表面积公式与
体积公式的应用.(共30张PPT)
1.2.3 空间几何体的直观图
鹿邑三高 史琳
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般采用中心投影或平行投影．
图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．
在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点．
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．
投影规律
1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；
2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；
3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
问题提出
1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.
2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.
知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法
思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？
x′
y′
C′
A
B
C
D
x
y
A′
B′
D′
思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？
y
x
o
A
B
C
D
E
F
M
N
x′
y′
o′
B′
C′
A′
D′
E′
F′
M
N
B′
C′
A′
D′
E′
F′
思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？
（1）建坐标系，定水平面；
（3）水平线段等长，竖直线段减半.
（2）与坐标轴平行的线段保持平行；
思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？
知识探究（二):空间几何体的直观图的画法
思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？
z
x
o
y
思考2:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
A
B
C
M
z
B
C
A
S
y
o
x
B
C
A
S
思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？
画轴
→
画底面
成图
→
画侧棱
→
思考4:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.
侧视图
俯视图
正视图
z
A
B
o′
A′
B′
o
x
y
x′
y′
理论迁移
例 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.
A
B
C
D
A
B
C
D
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 轴，两轴相交于点 ，使
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性
(2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
，在 轴上取
(2)以
为中心，在 上取
以点
为中心，画
轴，并等于
，再以
为中心，画
轴，并等于
注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原
来的一半．
并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图
(3)连接
~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使
，它们确定的平面表示水平平面．
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不
变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理
4
1.5
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图
·
·
·
·
·
·
正视图
侧视图
俯视图
三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的形象．
投影
视图
中心投影
平行投影
投影线交于一点
投影线平行
正投影
斜投影
直观强、接近实物
不改变原物形状
三视图
直观图
正视图
侧视图
俯视图
斜二测画法
长对正、高平齐、宽相等
根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体
可以根据直观图的结构想象实物的形象(共21张PPT)
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（2）
提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积
计算公式？
复 习 引 入
r'＝r
r'＝0
提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积
计算公式？
O
O'
r'
r
l
l
O'
O
复 习 引 入
柱体、锥体、台体
的表面积
各面面积之和
展开图
圆
台
圆
柱
圆
锥
r'＝0
r＝r'
2. 练习：正六棱锥的侧棱长为6，底面
边长为4，求其表面积.
2. 练习：正六棱锥的侧棱长为6，底面
边长为4，求其表面积.
3. 提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥
的体积计算公式？
讲 授 新 课
①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的
体积关系？
讲 授 新 课
①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的
体积关系？
②根据正方体、长方体、圆柱的体积
公式，推测柱体的体积计算公式？
讲 授 新 课
①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的
体积关系？
②根据正方体、长方体、圆柱的体积
公式，推测柱体的体积计算公式？
(S为底面面积，h为柱体的高)
③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间
的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥
之间的体积关系？
③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间
的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥
之间的体积关系？
④根据圆锥的体积公式，推测锥体的体
积计算公式？
③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间
的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥
之间的体积关系？
④根据圆锥的体积公式，推测锥体的体
积计算公式？
(S为底面面积，h为高)
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
(S， S'分别上、下底面积，h为高)
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
(S， S'分别上、下底面积，h为高)
⑥台体的体积公式如何用上下底面半径
及高表示
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
⑥台体的体积公式如何用上下底面半径
及高表示
(S， S'分别上、下底面积，h为高)
(r、R分别为圆台上底、下底半径)
例 一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg，
底面六边形，边长12mm，内空直径
10mm，高10mm，估算这堆螺帽多
少个？(铁的密度7.8g/cm3)
练习
1. 将若干毫升水倒入底面半径为2cm的
圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；
若将这些水倒入轴截面是正三角形的
倒圆锥形容器中，求水面的高度.
2. 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，
它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积.
3. 仓库一角有谷一堆，呈 圆锥形，
量得底面弧长2.8m，母线长2.2m，
这堆谷多重？
课 堂 小 结
柱锥台的体积公式及相关关系；
公式实际运用.(共51张PPT)
1.2.2 空间几何体的三视图
鹿邑三高 史琳
欣赏三视图
欣赏三视图
俯视图
正视图
俯视图
正视图
侧视图
侧视图
根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
长度
高度
宽度
高平齐
宽相等
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图
叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.
三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．
结论：光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图(也叫主视图)；光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图；光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图(也叫左视图)；
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
请观察下面的投影图,并进行比较：
请再次比较上述三个视图,
说说三视图中反应的长、宽、高的特点。
结论：
“长对正”，
“高平齐”，
“宽相等”
长对正
高平齐
宽相等
三视图的特点
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
·
圆柱 圆锥 球
请同学们画出下列几何图的三视图
正视图
侧视图
俯视图
三视图的作图步骤
正视图方向
侧视图方向
俯视图方向
2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图
1 位置
正视图 侧视图 俯视图
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形．
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
侧视图
正视图
从正面看
从左面看
从上面看
俯视图
高
宽
宽
长
“正、俯视图长对正”
“正、侧视图高平齐”
“俯、侧视图宽相等’’
“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据.
同学们能画出长方体的三视图吗
问题:
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
主
左
俯
长方体
主
左
俯
长方体的三视图
六棱柱
主
左
俯
棱柱的三视图
棱锥的三视图
正四棱锥
主
左
俯
棱台的三视图
正四棱台
主
左
俯
圆柱
主
左
俯
圆柱的三视图
圆锥
主
左
俯
圆锥的三视图
圆台
主
左
俯
圆台的三视图
球体
主
左
俯
球的三视图
例1、画下例几何体的三视图
例2、画下例几何体的三视图
例3、画下例几何体的三视图
例四、画下例几何体的三视图
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图．
三视图有关概念
V正立投影面
H水平投影面
W侧立投影面
V
H
W
三视图的形成
W
V正视图
H
V
H俯视图
W侧视图
三视图的形成
俯视图
侧视图
正视图
三视图的形成
想一想:下列正三棱锥的三视图是怎样的
正三棱锥
主
左
俯
练一练:
试画出：四棱柱、四棱锥的三视图.
圆柱
正
侧
俯
请您画出圆柱的三视图
正
侧
俯
请您画出圆锥的三视图
正
侧
俯
请您画出圆台的三视图
正
侧
俯
请您画出六棱柱的三视图
请您画出六棱锥的三视图
正
侧
俯
正
侧
俯
请您画出四棱台的三视图
正
侧
俯
请您画出球的三视图
练习8、画下例几何体的三视图
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
圆锥
由三视图想象几何体
四棱锥
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗
由三视图想象几何体
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.
图1
三通水管
图2
遮挡住看不见的线用虚线
画出下面这个组合图形的三视图．
圆锥
圆台
冰淇淋
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
