第二章 匀变速直线运动的规律 期末复习综合培优卷—高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的规律 期末复习综合培优卷—高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 392.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-21 20:27:13 | ||
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文档简介
第2章 匀变速直线运动的规律 期末复习综合培优卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2 m/s2 B．0和4m/s2
C．4m/s 和4 m/s2 D．4m/s和0
2．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（ ）
A．50 m B．20 m
C．10 m D．1 m
3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（ ）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度的大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
4．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A．先向A、后向B、再向A、又向B运动，4秒末在原位置且速度为零
B．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零
C．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零
D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零
5．甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象,即x—t图象,如图所示,甲图线过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法正确的是
A．在两车相遇前,t2时刻两车相距最远
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
6．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（ ）
A．质点做匀速直线运动，速度为 B．质点做匀加速直线运动，加速度为
C．质点在1s末速度为 D．质点在第1s内的位移为1.5m
7．如图所示的实线为一物体做直线运动的v－t图象，初速度为v0，末速度为vt，则关于物体在时间t内的平均速度，下列判断中正确的是：
A． B．
C． D．无法判断
8．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图线，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t＝5s时追尾
C．在t＝3s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。
9．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
10．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为
11．质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．质点的末速度一定比初速度大2m/s
B．质点在第三秒末速度比第2s末速度大2m/s
C．质点在任何一秒的末速度都比初速度大2m/s
D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m/s
12．某物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下，则物体在全程时间内的平均速度（ ）
A． B． C． D．
三、解答题。本大题共4小题，共40分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其与0点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题。
(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中______。（要求保留三位有效数字）
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/（m·s－1） 0.165 0.214 0.263 0.363
(2)在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。
(3)由图像求出小车的加速度a＝______m/s2。（要求保留两位有效数字）
14．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度作匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口；
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小；
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.5s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口。
15．跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离，打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s （取），求∶
(1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
16．航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：
(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？
(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？
(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？
参考答案
1．C
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
解得
，
故选C。
2．C
【解析】由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由速度位移公式v2 v02=2ax
可得
x≤= m=10 m
所以系统设置的安全距离约10 m，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【解析】A．因为甲、乙物体同时做自由落体运动,t时刻甲、乙的速度分别为
所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，A正确；
B．甲落地时，甲、乙运动的位移都为H，所以乙物体离地面的高度为
B正确；
C．甲落地时，两个物体速度相同，由位移速度关系式
它们的速度相同，C正确；
D．因为甲、乙物体均做自由落体运动，加速度为g，甲下落的时间为
乙下落的时间为
D错误。
故选Ｄ。
4．D
【解析】在0～1s内，物体向A做匀加速直线运动，在1～2s内，物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，方向未改变，以后又重复之前的运动。知物体一直向A运动，4s末在偏近A某点速度为零。故D正确，A、B、C错误。
故选D。
5．D
【解析】A. 图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知时刻相距最大，即两车相距最远，故A错误；
B. 时刻两车的位置坐标相同，两车相遇，故B错误；
C. 图象斜率表示速度，由图可知，时间甲图线的斜率大于乙图线的斜率，时间甲图线的斜率小于乙图线的斜率，所以甲车的瞬时速度先大于乙车的瞬时速度，后小于乙车的瞬时速度，时刻两者瞬时速度相等，故C错误；
D. 在图象中，斜率代表速度，故甲车的初速度等于乙车在时刻的速，故D正确；
6．D
【解析】AB．由图可知与t的函数关系为，由匀变速直线运动的位移公式：得，对比可知，质点做匀加速直线运动，初速度为，加速度为．故AB不符合题意．
C．质点的初速度，在1s末速度为
故C不符合题意．
D．质点在第1s内的位移为
故D符合题意．
7．A
【解析】连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度
物体通过的位移
位移为梯形面积；而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围成的面积x，则
解得
A. 与计算结果相符，故A正确；
B. 与计算结果不相符，故B错误；
C. 与计算结果不相符，故C错误；
D. 无法判断与计算结果不相符，故D错误．
8．C
【解析】A.根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知，两车速度相等时(t＝5 s)，小汽车相对于大卡车的位移为35 m>30 m，所以会追尾，选项A错误；
BC.在t＝3 s时，小汽车相对于大卡车的位移等于30 m，此时发生追尾，选项C正确，B错误；
D.若刹车不失灵，在t＝2 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移等于20 m，小于开始时的30 m距离，所以刹车不失灵时不会追尾，选项D错误．
9．CD
【解析】A．位移 时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t1时刻两图像的斜率不相等，即t1时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t1时刻两车位置坐标相同，为x1，故从0到t1时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．t2时刻两车位置坐标相同，为x2，故从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在t1到t2时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故D正确。
故选CD。
10．BCD
【解析】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1:3:5…，A错误；
B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动。B正确；
C．根据匀变速直线运动的规律得
解得
C正确；
D．小球在位置3的速度为
D正确。
故选BCD。
11．BC
【解析】A．做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，由可知，速度的变化量与时间有关，故A错误；
B．第3s末与第2s末相差1s，因做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，第3s末比第2s末大2m/s，故B正确；
C．根据v-v0=at，质点在任何一秒的末速度都比初速度大2 m/s，故C正确；
D．任何1s末到前1s初之间是2s，根据v-v0=at，知某1s末的速度比前1s初的速度大4m/s，故D错误。
故选BC。
12．ABD
【解析】AB.由题意知，物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动，作出v-t图象如下图
则可知，全程中的最大速度
v=a1t1
因前后均为匀变速直线运动，则平均速度
故AB正确；
CD. 全程的总位移
对全程由平均速度公式有
故C错误，D正确。
故选ABD。
13．0.314 见解析 0.50
【解析】(1)4点瞬时速度等于第3与第5点间的平均速度，故
(2)如图所示；
(3)图线的斜率表示加速度，故
14．（1）64辆；（2）；（3）34辆
【解析】（1）汽车加速时间
40.0s时间，汽车能行驶的位移
解得
根据题意知，能有64辆汽车通过路口
（2）记，当计时灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移
此时汽车距停车线的距离
第65辆车刹车的加速度
（3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足
代入数据解得
所以能通过34辆汽车
15．(1)99m；(2)8.6s
【解析】(1)设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，则运动员做自由落体运动过程有
v12=2g（H-h）
匀减速过程有
v2-v12=2ah
代入数据得
h=99m
v1=50m/s
故离地面的高度至少为99m。
(2)自由落体运动中
v1=gt1
解得
t1=5s
匀减速运动中
空中最短时间为
t总=t1+t2=8.6s
故运动员在空中的最短时间为8.6s。
16．(1)300m ；(2)34.6m/s；(3)11m/s 速度与战斗机起飞方向相同
【解析】(1)根据速度位移公式
代入数据可得航空母舰的甲板的长度至少为
(2)根据速度位移公式
代入数据可得战斗机应具有的最小初速度为
(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v2
对航空母舰有
L1=v2t
对飞机有
v=v2+at
v2-v22=2a（L+L1）
由以上联立解得
v2=11m/s
速度与战斗机起飞方向相同。
一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2 m/s2 B．0和4m/s2
C．4m/s 和4 m/s2 D．4m/s和0
2．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（ ）
A．50 m B．20 m
C．10 m D．1 m
3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（ ）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度的大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
4．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A．先向A、后向B、再向A、又向B运动，4秒末在原位置且速度为零
B．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零
C．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零
D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零
5．甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象,即x—t图象,如图所示,甲图线过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法正确的是
A．在两车相遇前,t2时刻两车相距最远
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
6．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（ ）
A．质点做匀速直线运动，速度为 B．质点做匀加速直线运动，加速度为
C．质点在1s末速度为 D．质点在第1s内的位移为1.5m
7．如图所示的实线为一物体做直线运动的v－t图象，初速度为v0，末速度为vt，则关于物体在时间t内的平均速度，下列判断中正确的是：
A． B．
C． D．无法判断
8．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图线，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t＝5s时追尾
C．在t＝3s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。
9．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
10．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为
11．质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．质点的末速度一定比初速度大2m/s
B．质点在第三秒末速度比第2s末速度大2m/s
C．质点在任何一秒的末速度都比初速度大2m/s
D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的初速度大2m/s
12．某物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下，则物体在全程时间内的平均速度（ ）
A． B． C． D．
三、解答题。本大题共4小题，共40分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其与0点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题。
(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中______。（要求保留三位有效数字）
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/（m·s－1） 0.165 0.214 0.263 0.363
(2)在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。
(3)由图像求出小车的加速度a＝______m/s2。（要求保留两位有效数字）
14．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度作匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口；
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小；
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.5s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口。
15．跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离，打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s （取），求∶
(1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
16．航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：
(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？
(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？
(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？
参考答案
1．C
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
解得
，
故选C。
2．C
【解析】由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由速度位移公式v2 v02=2ax
可得
x≤= m=10 m
所以系统设置的安全距离约10 m，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【解析】A．因为甲、乙物体同时做自由落体运动,t时刻甲、乙的速度分别为
所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，A正确；
B．甲落地时，甲、乙运动的位移都为H，所以乙物体离地面的高度为
B正确；
C．甲落地时，两个物体速度相同，由位移速度关系式
它们的速度相同，C正确；
D．因为甲、乙物体均做自由落体运动，加速度为g，甲下落的时间为
乙下落的时间为
D错误。
故选Ｄ。
4．D
【解析】在0～1s内，物体向A做匀加速直线运动，在1～2s内，物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，方向未改变，以后又重复之前的运动。知物体一直向A运动，4s末在偏近A某点速度为零。故D正确，A、B、C错误。
故选D。
5．D
【解析】A. 图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知时刻相距最大，即两车相距最远，故A错误；
B. 时刻两车的位置坐标相同，两车相遇，故B错误；
C. 图象斜率表示速度，由图可知，时间甲图线的斜率大于乙图线的斜率，时间甲图线的斜率小于乙图线的斜率，所以甲车的瞬时速度先大于乙车的瞬时速度，后小于乙车的瞬时速度，时刻两者瞬时速度相等，故C错误；
D. 在图象中，斜率代表速度，故甲车的初速度等于乙车在时刻的速，故D正确；
6．D
【解析】AB．由图可知与t的函数关系为，由匀变速直线运动的位移公式：得，对比可知，质点做匀加速直线运动，初速度为，加速度为．故AB不符合题意．
C．质点的初速度，在1s末速度为
故C不符合题意．
D．质点在第1s内的位移为
故D符合题意．
7．A
【解析】连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度
物体通过的位移
位移为梯形面积；而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围成的面积x，则
解得
A. 与计算结果相符，故A正确；
B. 与计算结果不相符，故B错误；
C. 与计算结果不相符，故C错误；
D. 无法判断与计算结果不相符，故D错误．
8．C
【解析】A.根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知，两车速度相等时(t＝5 s)，小汽车相对于大卡车的位移为35 m>30 m，所以会追尾，选项A错误；
BC.在t＝3 s时，小汽车相对于大卡车的位移等于30 m，此时发生追尾，选项C正确，B错误；
D.若刹车不失灵，在t＝2 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移等于20 m，小于开始时的30 m距离，所以刹车不失灵时不会追尾，选项D错误．
9．CD
【解析】A．位移 时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t1时刻两图像的斜率不相等，即t1时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t1时刻两车位置坐标相同，为x1，故从0到t1时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．t2时刻两车位置坐标相同，为x2，故从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在t1到t2时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故D正确。
故选CD。
10．BCD
【解析】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1:3:5…，A错误；
B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动。B正确；
C．根据匀变速直线运动的规律得
解得
C正确；
D．小球在位置3的速度为
D正确。
故选BCD。
11．BC
【解析】A．做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，由可知，速度的变化量与时间有关，故A错误；
B．第3s末与第2s末相差1s，因做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，第3s末比第2s末大2m/s，故B正确；
C．根据v-v0=at，质点在任何一秒的末速度都比初速度大2 m/s，故C正确；
D．任何1s末到前1s初之间是2s，根据v-v0=at，知某1s末的速度比前1s初的速度大4m/s，故D错误。
故选BC。
12．ABD
【解析】AB.由题意知，物体先做匀速度为零的加速运动后做末速度为零的匀减速运动，作出v-t图象如下图
则可知，全程中的最大速度
v=a1t1
因前后均为匀变速直线运动，则平均速度
故AB正确；
CD. 全程的总位移
对全程由平均速度公式有
故C错误，D正确。
故选ABD。
13．0.314 见解析 0.50
【解析】(1)4点瞬时速度等于第3与第5点间的平均速度，故
(2)如图所示；
(3)图线的斜率表示加速度，故
14．（1）64辆；（2）；（3）34辆
【解析】（1）汽车加速时间
40.0s时间，汽车能行驶的位移
解得
根据题意知，能有64辆汽车通过路口
（2）记，当计时灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移
此时汽车距停车线的距离
第65辆车刹车的加速度
（3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足
代入数据解得
所以能通过34辆汽车
15．(1)99m；(2)8.6s
【解析】(1)设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，则运动员做自由落体运动过程有
v12=2g（H-h）
匀减速过程有
v2-v12=2ah
代入数据得
h=99m
v1=50m/s
故离地面的高度至少为99m。
(2)自由落体运动中
v1=gt1
解得
t1=5s
匀减速运动中
空中最短时间为
t总=t1+t2=8.6s
故运动员在空中的最短时间为8.6s。
16．(1)300m ；(2)34.6m/s；(3)11m/s 速度与战斗机起飞方向相同
【解析】(1)根据速度位移公式
代入数据可得航空母舰的甲板的长度至少为
(2)根据速度位移公式
代入数据可得战斗机应具有的最小初速度为
(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v2
对航空母舰有
L1=v2t
对飞机有
v=v2+at
v2-v22=2a（L+L1）
由以上联立解得
v2=11m/s
速度与战斗机起飞方向相同。