人教版 数学六年级上册 路程问题（学案）-（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学六年级上册 路程问题（学案）-（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 13:02:54 | ||
图片预览
文档简介
小升初路程问题
路程问题知识点
(1)它是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系、同时还涉及车长、桥长等问题。
(2)“火车行程”问题常用的公式
①“火车过桥”问题常用的公式:火车速度×时间=车长+桥长
②“火车与人错身”问题常用的公式:(车速+人速)×时间=车长
③“火车与火车错身”问题常用的公式:(车速+车速)×时间=两车的车长和
2.“流水行船”问题
(1)它是行程问题的一种，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。它指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫作流水行船问题。
(2)流水行船问题中常用的概念:静水船速、水速、顺水船速和逆水船速。船在静水中航行的速度叫静水船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水船速;船从下游逆水而行的速度叫逆水船速。
(3)“流水行船”问题常用的公式
①顺水行船
顺水船速=静水船速+水速
静水船速=顺水船速-水速
水速=顺水船速-静水船
②逆水行船
逆水船速=静水船速-水速
静水船速=逆水船速+水速
水速=静水船速-逆水船速
③重要推论
静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷2
水速=(顺水船速-逆水船速)÷2
3.复杂的相遇和追及问题解决复杂的相遇和追及问题，用的公式同一般相遇和追及问题一样，只是在解这类题时，要分析各种情况,灵活解答。
基础练习
1.小丽在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,她散步的速度是1.5米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过她身旁共用了20秒。已知火车全长390m，求火车的速度。
2.快车长 195m，每秒行25m;慢车长165 m,每秒行15m。两车相向而行，从两车车头相接到两车车尾相离,需要几秒
3.火车通过1000m长的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730m的隧道用50秒。求火车的速度和火车的长度。
4.一列火车以每秒20m的速度通过一座大桥，火车从
上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒,大桥长多少米？
5.一艘轮船从甲码头开往乙码头,顺水而行每小时行28km,返回甲码头时逆水而行用了8小时,已知水速是每小时4km,甲、乙两码头相距多少千米
6.一艘船往返于相距180km的两港之间,顺水而下需要10小时，逆水而上需要15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时
7.甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离 10km甲每小时行6km，乙每小时行4km。甲带着一只狗，狗每小时行10km。这只狗同甲一道发,碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米
8.甲、两列火车同时从A、B两站相向开出,在离A站80km的地方相遇后,两车仍以原速度继续前进,各车分别到达对方出发点后立即返回,又在离B站20km 的地方相遇。A、B两站相距多少千米
9.甲、乙、丙三人中,甲每分钟走50m,乙每分钟走 60m，丙每分钟走 70m。甲、乙两人从东镇,丙一人从西镇同时相向出发,丙遇乙后2分钟遇到甲,东、西两镇相距距多少米
拓展提高
如下图所示，沿着某单位围墙外的小路形成一个边长为300m的正方形,甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟行进90乙每分钟行进70m，至少经过多长时间甲才能看到乙
B A
C D
路程问题知识点
(1)它是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系、同时还涉及车长、桥长等问题。
(2)“火车行程”问题常用的公式
①“火车过桥”问题常用的公式:火车速度×时间=车长+桥长
②“火车与人错身”问题常用的公式:(车速+人速)×时间=车长
③“火车与火车错身”问题常用的公式:(车速+车速)×时间=两车的车长和
2.“流水行船”问题
(1)它是行程问题的一种，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。它指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫作流水行船问题。
(2)流水行船问题中常用的概念:静水船速、水速、顺水船速和逆水船速。船在静水中航行的速度叫静水船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水船速;船从下游逆水而行的速度叫逆水船速。
(3)“流水行船”问题常用的公式
①顺水行船
顺水船速=静水船速+水速
静水船速=顺水船速-水速
水速=顺水船速-静水船
②逆水行船
逆水船速=静水船速-水速
静水船速=逆水船速+水速
水速=静水船速-逆水船速
③重要推论
静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷2
水速=(顺水船速-逆水船速)÷2
3.复杂的相遇和追及问题解决复杂的相遇和追及问题，用的公式同一般相遇和追及问题一样，只是在解这类题时，要分析各种情况,灵活解答。
基础练习
1.小丽在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,她散步的速度是1.5米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过她身旁共用了20秒。已知火车全长390m，求火车的速度。
2.快车长 195m，每秒行25m;慢车长165 m,每秒行15m。两车相向而行，从两车车头相接到两车车尾相离,需要几秒
3.火车通过1000m长的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730m的隧道用50秒。求火车的速度和火车的长度。
4.一列火车以每秒20m的速度通过一座大桥，火车从
上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒,大桥长多少米？
5.一艘轮船从甲码头开往乙码头,顺水而行每小时行28km,返回甲码头时逆水而行用了8小时,已知水速是每小时4km,甲、乙两码头相距多少千米
6.一艘船往返于相距180km的两港之间,顺水而下需要10小时，逆水而上需要15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时
7.甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离 10km甲每小时行6km，乙每小时行4km。甲带着一只狗，狗每小时行10km。这只狗同甲一道发,碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米
8.甲、两列火车同时从A、B两站相向开出,在离A站80km的地方相遇后,两车仍以原速度继续前进,各车分别到达对方出发点后立即返回,又在离B站20km 的地方相遇。A、B两站相距多少千米
9.甲、乙、丙三人中,甲每分钟走50m,乙每分钟走 60m，丙每分钟走 70m。甲、乙两人从东镇,丙一人从西镇同时相向出发,丙遇乙后2分钟遇到甲,东、西两镇相距距多少米
拓展提高
如下图所示，沿着某单位围墙外的小路形成一个边长为300m的正方形,甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟行进90乙每分钟行进70m，至少经过多长时间甲才能看到乙
B A
C D