人教版 数学六年级上册 工程问题（学案）（无答案）

小升初工程问题
工程问题的知识点
1.工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的延伸与补充，是培养学生逻辑思维能力的重要工具。工程问题形式多样,难度较大，是重点中学招生考试必考的重点之一。解答这类问题,要抓住工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。首先要将全部工程看作单位“1”,再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。一般要用到下面三个关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间。
2.常见的题型及解法
(1)合作过程中，一方或几方中途停工。解答时先按不停工计算出总工作量，然后找出多的原因。
(2)工作总量中某些部分由几方单独完成,另外部分由几方合作完成,解答时要进行合理的分析,然后重新组合。
(3)有一方或几方的工作效率不直接告诉,解答时可以根据某一方或几方间的关系及工作总量推出。
(4)当数量关系不明确、用算术方法思考难度较大的，可考虑用方程解答。
基础练习
1.一项工程,甲单独做15天完成,乙队单独做20天完成。甲队单独做5天后，再由甲、乙两队合作,几天才能完成全部工程的4/5呢
2.一项工程，单独做要10天完成,乙单独做要15天完成，开始二人一起干,因工作需要甲中途调走，结果一共用了9天完成。甲中途调走了几天
3. 一项工程,甲单独做需要20天完成,乙单独做需要12天完成。这项工程先由甲做了若干天,然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。这项工程由甲先做了多少天？
4.某工程先由甲单独做63天,再乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作,需要48天完成。现在甲先单独做42天,然后乙单独完成，那么还要做多少天
5.一件工程,如果甲队单独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰可以完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后,又乙队单独完成,做完后发现两段所用时间相等,则共用多少天
6有A、B两个同样的仓库搬运一个仓库里的货物,甲需要9小时,乙需要 18小时,丙需要 12小时。甲、丙在A 仓库，乙在B仓库,同时开始搬运。中途丙又转向帮助乙搬,最后，同时搬完两个仓库里的货物。丙帮助甲、乙各多少时间
7.甲、乙、丙三人合作一批零件,4天可以完成任务。已知甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和,乙的工作效率相当于甲、丙二人工作效率的一半,如果他们三人都单独做，那么甲要多少天 乙要多少天 丙要多少天
8.有甲、乙两项工作量一样大的工程,现分别由A、B两个施
全队完成,在晴天A队完成工程需要8天,B队完成需要12 天;在雨天,A施工队的工作效率下降60%,B施工队的工作效率下降20%，最后两个施工队同时完成这两项工程,那么施工的日子里雨天有多少天
9.甲组6人15天能完成的工作,乙组5人12天也能完成。
乙组7人8天能完成的工作,丙组3人14天也能完成。一项工作,需要甲组9人14天完成。如果由丙组派人10天完成,丙组应派多少人
拓展提高
蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排尽一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水。如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序,轮流各开1小时,多长时间后水开始溢出水池