实际问题与一元二次方程
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(共20张PPT)
石桥中学 九年级(上）数学
流感传播问题
复习回顾
配方法、公式法、因式分解法
2.列一元一次方程解应用题的步骤？
1.解一元二次方程有哪些方法？
①审题，
②设出未知数.
③找等量关系
④列方程，
⑤解方程，
⑥答.
若全班同学每两个人都互相握手一次，那么总共握手多少次呢？ （只列出算式）
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么老师所教的班级共有多少名学生？
（设老师所教班级有 名学生）
问题：
1、则每个人与 人握手。
2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）
3、依题意，可列方程为 。
.
.
.
A
B
C
D
E
F
但线段AB与线段BA是同一条线段，所以要乘以
个点应连 条线段
把 个人看成 个点，
两个人握手相当于两点所连线段
设有 个人，
每一个点都连 条线段
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？
（设老师所教班级有 名学生）
问题：
1、则每个人与 人握手。
2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）
3、依题意，可列方程为 。
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？
解得：
（不符题意，舍去）
答：老师所教班级共有40名学生。
解：设老师所教的班级共有 名学生，依题意得：
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．
1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？
2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个小组有多少个成员？
归纳:何时乘以
试一试
据调查，初春是流感盛行的季节，
（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。
（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。
11
121
问题：
1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一轮后，
共有 个人患了流感。
2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总
共传染了 个人。
3、第二轮后 ，共有 个人患了流感（用含有 的式子表示）
4、可列方程为 。
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
即
即
解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人.
解方程,得
答:平均一个人传染了____个人.
10
-12
(不合题意,舍去)
10
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
如果按照这样的传染速度
三轮传染后有多少人患流感
你能快速写出吗
121+121×10=1331人
1
10
121
1331
怎样能使被传染的人尽量减少呢？
控制传染源
切断传播途径
保护易感人群
小结：
有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一人传染了 个人，可列方程为
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？
解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为
1、某种电脑病毒传播非常快，如果2台电脑被感 染，经过两轮传染后就会有288台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？
设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程:
2、某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮传染后就会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？
设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程:
…从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动…
解:设每人将爱心传递给了x名同学.则
1+x+x2
=157
探究二：、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
它们有何区别？
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支
主干
支干
支干
……
小分支
小分支
……
小分支
小分支
……
……
x
x
x
1
解:设每个支干长出x个小分支,
则1+x+x●x=91
即
解得,
x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
再试一试
1、用一元二次方程 解决实际生活中的几个问题
2、数学思想：转化思想
3、同学们对本课的学习还有什么疑惑？
转化成
实际问题 一元二次方程
石桥中学 九年级(上）数学
流感传播问题
复习回顾
配方法、公式法、因式分解法
2.列一元一次方程解应用题的步骤？
1.解一元二次方程有哪些方法？
①审题，
②设出未知数.
③找等量关系
④列方程，
⑤解方程，
⑥答.
若全班同学每两个人都互相握手一次，那么总共握手多少次呢？ （只列出算式）
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么老师所教的班级共有多少名学生？
（设老师所教班级有 名学生）
问题：
1、则每个人与 人握手。
2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）
3、依题意，可列方程为 。
.
.
.
A
B
C
D
E
F
但线段AB与线段BA是同一条线段，所以要乘以
个点应连 条线段
把 个人看成 个点，
两个人握手相当于两点所连线段
设有 个人，
每一个点都连 条线段
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？
（设老师所教班级有 名学生）
问题：
1、则每个人与 人握手。
2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）
3、依题意，可列方程为 。
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？
解得：
（不符题意，舍去）
答：老师所教班级共有40名学生。
解：设老师所教的班级共有 名学生，依题意得：
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．
1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？
2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个小组有多少个成员？
归纳:何时乘以
试一试
据调查，初春是流感盛行的季节，
（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。
（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。
11
121
问题：
1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一轮后，
共有 个人患了流感。
2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总
共传染了 个人。
3、第二轮后 ，共有 个人患了流感（用含有 的式子表示）
4、可列方程为 。
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
即
即
解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人.
解方程,得
答:平均一个人传染了____个人.
10
-12
(不合题意,舍去)
10
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
如果按照这样的传染速度
三轮传染后有多少人患流感
你能快速写出吗
121+121×10=1331人
1
10
121
1331
怎样能使被传染的人尽量减少呢？
控制传染源
切断传播途径
保护易感人群
小结：
有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一人传染了 个人，可列方程为
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？
解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为
1、某种电脑病毒传播非常快，如果2台电脑被感 染，经过两轮传染后就会有288台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？
设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程:
2、某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮传染后就会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？
设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程:
…从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动…
解:设每人将爱心传递给了x名同学.则
1+x+x2
=157
探究二：、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
它们有何区别？
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支
主干
支干
支干
……
小分支
小分支
……
小分支
小分支
……
……
x
x
x
1
解:设每个支干长出x个小分支,
则1+x+x●x=91
即
解得,
x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
再试一试
1、用一元二次方程 解决实际生活中的几个问题
2、数学思想：转化思想
3、同学们对本课的学习还有什么疑惑？
转化成
实际问题 一元二次方程
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