沪科版2021-2022学年八年级数学上册12.2.2一次函数的图象与性质同步测试卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版2021-2022学年八年级数学上册12.2.2一次函数的图象与性质同步测试卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 06:57:51 | ||
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文档简介
12.2.2 一次函数的图象与性质同步测试卷 2021-2022学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共35分）
在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是( )
A. B. C. D.
若一次函数y=(2k-1)x+k的图象不经过第三象限,则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
一次函数y=-bx-k的图象如下，则y=kx+b的图象大致位置是（ ）
A. B.
C. D.
已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的表达式为( )
A. B. C. D.
若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
A. B. C. D.
将直线y=2x-4先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所得直线的解析式是( )
A. B. C. D.
一次函数y=mx-n与y=mnx(mn0)在同一平面直角坐标系的图象不可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
已知函数y=(m-1)x+-1是正比例函数,则m= .
已知y+2与x成正比例函数关系,且当x=3时,y=4,则当y=6时,x=___ _____.
若点M(,)在函数y=kx+b(k0)的图象上,当-12时,-21,则这条直线的函数解析式为 .
已知一次函数的图象经过点(-,-),且图象与x轴的交点到原点的距离为1,则该函数的解析式为__ ______.
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
在同一平面直角坐标系中，分别画出下列一次函数的图象：y＝－3x，y＝－3x＋2，y＝－3x－2．
（1）这三个函数的图象形状都是________；
（2）函数y＝－3x＋2的图象与y轴的交点坐标是________；
（3）函数y＝－3x－2的图象与y轴的交点坐标是________；
（4）直线y＝－3x＋2，y＝－3x－2分别是由直线y＝－3x如何平移得到的？
直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上有一动点C,且=2,求点C的坐标.
在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”.例如点(-2,-4),(1,2),(3,6),都是“理想点”,显然这样的“理想点”有无数多个.
(1)若点M(2,a)是“理想点”,且在正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象上,求这个正比例函数的表达式;
(2)函数y=3x-1的图象上存在“理想点”吗 若存在,请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,直线:y=kx+1(k0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C.
(1)求直线与y轴的交点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.
当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;
若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】-1
9.【答案】4
10.【答案】y=x-1或y=-x
11.【答案】y=-x-或y=x-
12.【答案】解：（1）一条直线
（2）(0,2)
（3）(0,－2)
（4）直线y＝－3x＋2是由直线y＝－3x沿y轴向上平移2个单位得到的；直线y＝－3x－2是由直线y＝－3x沿y轴向下平移2个单位得到的．
13.【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k0),根据题意,得解得.
直线AB的解析式为y=2x-2.
(2)设C点坐标为(x,2x-2),
=2,2|x|=2,解得x=2.
点C的坐标为(2,2)或(-2,-6).
14.【答案】解：(1)点M(2,a)是“理想点”,a=4.
点M(2,4)在正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象上,4=2k,解得k=2.
正比例函数的表达式为y=2x.
(2)存在.
理由如下:假设函数y=3x-1的图象上存在“理想点”(x,2x),
则有3x-1=2x,解得x=1,
函数y=3x-1的图象上存在“理想点”,它的坐标为(1,2).
15.【答案】解：(1)令x=0,则y=1,直线与y轴的交点坐标为(0,1).
(2)由题意,得A(k,+1),B(,-k),C(k,-k).
当k=2时,三条直线分别为y=2x+1,x=2,y=-2,
A(2,5),B(-,-2),C(2,-2).
结合图象可得,在W区域内有6个整点:(0,0) ,(0,-1),(1,0),(1,-1),(1,1),(1,2).
k=-2或-1k<0.
(提示:当k>0时,区域W始终包含原点,故不符合题意;当k=-1时,如图1所示,区域W不包含整点,符合题意;易知当-1＜k＜0时符合题意;当-2＜k＜-1时,点(-1,2)始终在区域W内;当k=-2时,如图2所示,区域W不包含整点,符合题意;当k<-2时,直线x=-2上始终有整点在区域W内.综上所述,k的取值范围是k=-2或-1k<0)
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共35分）
在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是( )
A. B. C. D.
若一次函数y=(2k-1)x+k的图象不经过第三象限,则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
一次函数y=-bx-k的图象如下，则y=kx+b的图象大致位置是（ ）
A. B.
C. D.
已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的表达式为( )
A. B. C. D.
若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
A. B. C. D.
将直线y=2x-4先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所得直线的解析式是( )
A. B. C. D.
一次函数y=mx-n与y=mnx(mn0)在同一平面直角坐标系的图象不可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
已知函数y=(m-1)x+-1是正比例函数,则m= .
已知y+2与x成正比例函数关系,且当x=3时,y=4,则当y=6时,x=___ _____.
若点M(,)在函数y=kx+b(k0)的图象上,当-12时,-21,则这条直线的函数解析式为 .
已知一次函数的图象经过点(-,-),且图象与x轴的交点到原点的距离为1,则该函数的解析式为__ ______.
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
在同一平面直角坐标系中，分别画出下列一次函数的图象：y＝－3x，y＝－3x＋2，y＝－3x－2．
（1）这三个函数的图象形状都是________；
（2）函数y＝－3x＋2的图象与y轴的交点坐标是________；
（3）函数y＝－3x－2的图象与y轴的交点坐标是________；
（4）直线y＝－3x＋2，y＝－3x－2分别是由直线y＝－3x如何平移得到的？
直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上有一动点C,且=2,求点C的坐标.
在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”.例如点(-2,-4),(1,2),(3,6),都是“理想点”,显然这样的“理想点”有无数多个.
(1)若点M(2,a)是“理想点”,且在正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象上,求这个正比例函数的表达式;
(2)函数y=3x-1的图象上存在“理想点”吗 若存在,请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,直线:y=kx+1(k0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C.
(1)求直线与y轴的交点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.
当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;
若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】-1
9.【答案】4
10.【答案】y=x-1或y=-x
11.【答案】y=-x-或y=x-
12.【答案】解：（1）一条直线
（2）(0,2)
（3）(0,－2)
（4）直线y＝－3x＋2是由直线y＝－3x沿y轴向上平移2个单位得到的；直线y＝－3x－2是由直线y＝－3x沿y轴向下平移2个单位得到的．
13.【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k0),根据题意,得解得.
直线AB的解析式为y=2x-2.
(2)设C点坐标为(x,2x-2),
=2,2|x|=2,解得x=2.
点C的坐标为(2,2)或(-2,-6).
14.【答案】解：(1)点M(2,a)是“理想点”,a=4.
点M(2,4)在正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象上,4=2k,解得k=2.
正比例函数的表达式为y=2x.
(2)存在.
理由如下:假设函数y=3x-1的图象上存在“理想点”(x,2x),
则有3x-1=2x,解得x=1,
函数y=3x-1的图象上存在“理想点”,它的坐标为(1,2).
15.【答案】解：(1)令x=0,则y=1,直线与y轴的交点坐标为(0,1).
(2)由题意,得A(k,+1),B(,-k),C(k,-k).
当k=2时,三条直线分别为y=2x+1,x=2,y=-2,
A(2,5),B(-,-2),C(2,-2).
结合图象可得,在W区域内有6个整点:(0,0) ,(0,-1),(1,0),(1,-1),(1,1),(1,2).
k=-2或-1k<0.
(提示:当k>0时,区域W始终包含原点,故不符合题意;当k=-1时,如图1所示,区域W不包含整点,符合题意;易知当-1＜k＜0时符合题意;当-2＜k＜-1时,点(-1,2)始终在区域W内;当k=-2时,如图2所示,区域W不包含整点,符合题意;当k<-2时,直线x=-2上始终有整点在区域W内.综上所述,k的取值范围是k=-2或-1k<0)
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