2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步 单元测试训练卷（Word版含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列事件中是必然事件的是(　　)
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．实数x使式子 有意义，则实数x＞3
C．a，b均为实数，若a＝，b＝ ，则a＞b
D．5个数据分别是：6,6,3,2,1，则这组数据的中位数是3
2. 下列语句所描述的事件是随机事件的是( )
A．任意画一个四边形，其内角和为180°
B．经过任意两点画一条直线
C．任意画一个菱形，是中心对称图形
D．地平面内任意三点画一个圆
3. 从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )
A． B． C． D．
4. 下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( )
5. 现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )
A. B. C. D.
6. 在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x－2图象上的概率是(　　)
A. B. C. D.
7. 有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数．若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率为(　　)
A. B. C. D.
8. 学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是(　　)
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．从分别标有1，2，3，…，50的50张卡片中抽出2的倍数的卡片的可能性________抽出4的倍数的卡片的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)．
10. 一个不透明口袋中装有红球6个，黄球4个，绿球3个，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一个球，如果要使摸到绿球的概率最大，需要在这个口袋中至少再放入__ ______个绿球．
11. 小芳同学有两根长度为4 cm，10 cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是____________.
12. 小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标上连续偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为_______.
13. 如图，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为　 　．
14. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为_________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 指出下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．
(1)地球在不停地转动；
(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数；
(3)太阳从西方升起；
(4)从一副扑克牌中抽到红桃A；
(5)任意踢出的足球会射进球门内．
16．(8分) 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
17．(8分) “六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．
颜色 奖品
红色 玩具熊
黄色 童话书
绿色 彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少？
(2)小明获得童话书的概率是多少？
18．(10分) 小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选球队；若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球队阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球队阵营．
(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果．
(2)小刚任意挑选球队的概率有多大？
(3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
19．(12分) 小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出来吗？
(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙二人在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
参考答案
1-4DDAD 5-8CDAA
9．大于
10．4
11．
12．24
13．
14．7 m2
15．解：(1)必然事件；(2)随机事件；(3)不可能事件；(4)随机事件；(5)随机事件
16．解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
　　　 蓝 蓝 红
蓝 蓝蓝 蓝蓝 蓝红
红 红蓝 红蓝 红红
共有6种等可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，∴P(小颖)＝＝，P(小亮)＝＝，因此游戏对双方公平
17．解：(1)∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率为＝.　
(2)∵转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率为＝.　
18．解：(1)根据题意画出如图所示的树状图：
(2)由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．其中三次正面朝上或三次反面朝上的情况有2种，所以P(小刚任意挑选球队)＝＝.
(3)这个游戏规则对两个球队公平．理由如下：两次正面朝上一次正面朝下的情况有3种，即正正反、正反正、反正正．两次反面朝上一次反面朝下的情况有3种，即正反反、反正反、反反正．所以P(小刚加入足球队阵营)＝P(小刚加入篮球队阵营)＝. 所以这个游戏规则对两个球队公平．
19．解：(1)列表(略)，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层出电梯)＝＝　
(2)甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小亮胜)＝＝，P(小芳胜)＝1－＝，∵＞，∴游戏不公平．修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜