2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.10圆锥的侧面积 同步达标测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.10圆锥的侧面积 同步达标测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 101.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 08:44:07 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.10圆锥的侧面积》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．100πcm2 B．150πcm2 C．200πcm2 D．250πcm2
2．将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ）
A． cm B．2 cm C．2 cm D． cm
3．已知圆锥的侧面积是3π，母线是3，则圆锥的高为（ ）
A．2 B．2 C． D．
4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．12π
5．如图，AO是圆锥的高，圆锥的底面半径OB＝0.7，AB的长为2.5，则AO的长为（ ）
A．2.4 B．2.2 C．1.8 D．1.6
6．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）
A．4 B．6 C．16π D．8
7．圆锥的底面半径为1，侧面积为3π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
8．将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是（ ）cm2
A．60π B．90π C．120π D．I50π
9．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A．3 B．2 C．1.5 D．1
11．已知圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积是（ ）
A．16cm2 B．16πcm2 C．8πcm2 D．4πcm2
12．圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是（ ）
A．20 B．20π C．40 D．40π
二．填空题（共7小题，满分35分）
13．某圆锥的底面圆的半径为5，高为12，则圆锥的表面积为 ．（结果保留π）
14．一个水平放置的圆锥的主视图为底边长2cm、腰长3cm的等腰三角形，则该圆锥的表面积是 ．
15．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于 ．
16．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是 cm2．
17．一个圆柱的高缩小2 倍，底面半径扩大2 倍，表面积不变． ．（判断对错）
18．已知圆柱的侧面积是20πcm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为 ．
19．底面直径和高都是1的圆柱侧面积为 ．
三．解答题（共4小题，满分37分）
20．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．
21．设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．
22．求圆柱的表面积．
23．如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝7cm，BC＝CD＝4cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：圆锥的底面周长是：2×10π＝20π，
则×20π×15＝150π．
故选：B．
2．解：设圆锥的底面圆的半径为r，
则2πr＝2π，解得r＝1；
设圆锥的母线长为l，
则＝2π，解得l＝3，
所以圆锥的高＝＝2（cm）．
故选：B．
3．解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得 2πr 3＝3π，解得r＝1，
所以圆锥的高＝＝2．
故选：B．
4．解：作BH⊥AC于H，如图，
AB＝＝3，
∵BH AC＝AB BC，
∴BH＝＝，
∴以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积＝ 2π 4+ 2π 3＝π．
故选：A．
5．解：由勾股定理得，AO＝＝2.4，
故选：A．
6．解：由题意知：底面周长＝8π，
∴底面半径＝8π÷2π＝4．
故选：A．
7．解：设圆锥的母线长为l，
则×2π×1×l＝3π，解得l＝3，
设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
则＝3π，解得n＝120，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为120°．
故选：B．
8．解：所得圆锥的侧面展开图的面积＝×2π×6×15＝90π（cm2）．
故选：B．
9．解：设此圆锥的底面半径为rcm，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr＝，
解得：r＝1．
故选：D．
11．解：根据侧面积公式可得π×2×2×4＝16πcm2．
故圆柱的侧面积是16πcm2．
故选：B．
12．解：∵圆柱的底面直径为8，母线长为5，
∴它的侧面积是8π×5＝40π．
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分35分）
13．解：∵圆锥的底面半径为5，高为12，
∴圆锥的侧面积为13，
∴它的侧面积＝π×13×5＝65π，
它的底面积＝π×5×5＝25π，
圆锥的表面积＝90π，
故答案为：90π
14．解：该圆锥的表面积＝×2π×1×3+π 12＝4π（cm2）．
故答案为4πcm2．
15．解：侧面积＝4×4π÷2＝8π．
故答案为8π．
16．解：π×2×3×5＝30πcm2，
故答案为30π．
17．解：设原圆柱的高为h，底面半径为r，
现在的圆柱的高为h，底面半径为2r，
∴原表面积＝2πr2 h，
现在的表面积＝2π （2r）2h＝4πr2h，
∴表面积发生了变化，
故答案为：错误．
18．解：设圆柱底面圆的半径为r，那么侧面积为
2πr×5＝20π
r＝2cm．
故答案为2cm．
19．解：圆柱的底面周长＝π×1＝π．
圆柱的侧面积＝底面周长×高＝π×1＝π．
故答案是：π．
三．解答题（共4小题，满分37分）
20．解：∵圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，
∴圆锥的母线长为10cm，
∴S侧＝π×6×10＝60πcm2；
∵圆锥的底面积＝π×62＝36π，
∴S表＝60π+36π＝96πcm2．
21．解：圆锥的弧长为：＝24π，
∴圆锥的底面半径为24π÷2π＝12，
∴圆锥的底面积为π×122＝144π，
∴圆锥的高为＝6．
22．解：圆柱的表面积＝2πr2+πdh＝2π×32+π×6×10＝78π；
圆柱的表面积＝2πr2+πdh＝2π×72+π×14×5＝168π．
23．解：∵Rt△AOD中，AO＝7﹣4＝3cm，OD＝4cm，
∴AD＝＝5cm，
∴所得到的几何体的表面积为π×4×5+π×4×2×4+π×4×4＝68πcm2．
故它的全面积为68πcm2．
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．100πcm2 B．150πcm2 C．200πcm2 D．250πcm2
2．将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ）
A． cm B．2 cm C．2 cm D． cm
3．已知圆锥的侧面积是3π，母线是3，则圆锥的高为（ ）
A．2 B．2 C． D．
4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．12π
5．如图，AO是圆锥的高，圆锥的底面半径OB＝0.7，AB的长为2.5，则AO的长为（ ）
A．2.4 B．2.2 C．1.8 D．1.6
6．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）
A．4 B．6 C．16π D．8
7．圆锥的底面半径为1，侧面积为3π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
8．将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是（ ）cm2
A．60π B．90π C．120π D．I50π
9．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A．3 B．2 C．1.5 D．1
11．已知圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积是（ ）
A．16cm2 B．16πcm2 C．8πcm2 D．4πcm2
12．圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是（ ）
A．20 B．20π C．40 D．40π
二．填空题（共7小题，满分35分）
13．某圆锥的底面圆的半径为5，高为12，则圆锥的表面积为 ．（结果保留π）
14．一个水平放置的圆锥的主视图为底边长2cm、腰长3cm的等腰三角形，则该圆锥的表面积是 ．
15．如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于 ．
16．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是 cm2．
17．一个圆柱的高缩小2 倍，底面半径扩大2 倍，表面积不变． ．（判断对错）
18．已知圆柱的侧面积是20πcm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为 ．
19．底面直径和高都是1的圆柱侧面积为 ．
三．解答题（共4小题，满分37分）
20．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．
21．设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．
22．求圆柱的表面积．
23．如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝7cm，BC＝CD＝4cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：圆锥的底面周长是：2×10π＝20π，
则×20π×15＝150π．
故选：B．
2．解：设圆锥的底面圆的半径为r，
则2πr＝2π，解得r＝1；
设圆锥的母线长为l，
则＝2π，解得l＝3，
所以圆锥的高＝＝2（cm）．
故选：B．
3．解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得 2πr 3＝3π，解得r＝1，
所以圆锥的高＝＝2．
故选：B．
4．解：作BH⊥AC于H，如图，
AB＝＝3，
∵BH AC＝AB BC，
∴BH＝＝，
∴以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积＝ 2π 4+ 2π 3＝π．
故选：A．
5．解：由勾股定理得，AO＝＝2.4，
故选：A．
6．解：由题意知：底面周长＝8π，
∴底面半径＝8π÷2π＝4．
故选：A．
7．解：设圆锥的母线长为l，
则×2π×1×l＝3π，解得l＝3，
设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
则＝3π，解得n＝120，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为120°．
故选：B．
8．解：所得圆锥的侧面展开图的面积＝×2π×6×15＝90π（cm2）．
故选：B．
9．解：设此圆锥的底面半径为rcm，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr＝，
解得：r＝1．
故选：D．
11．解：根据侧面积公式可得π×2×2×4＝16πcm2．
故圆柱的侧面积是16πcm2．
故选：B．
12．解：∵圆柱的底面直径为8，母线长为5，
∴它的侧面积是8π×5＝40π．
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分35分）
13．解：∵圆锥的底面半径为5，高为12，
∴圆锥的侧面积为13，
∴它的侧面积＝π×13×5＝65π，
它的底面积＝π×5×5＝25π，
圆锥的表面积＝90π，
故答案为：90π
14．解：该圆锥的表面积＝×2π×1×3+π 12＝4π（cm2）．
故答案为4πcm2．
15．解：侧面积＝4×4π÷2＝8π．
故答案为8π．
16．解：π×2×3×5＝30πcm2，
故答案为30π．
17．解：设原圆柱的高为h，底面半径为r，
现在的圆柱的高为h，底面半径为2r，
∴原表面积＝2πr2 h，
现在的表面积＝2π （2r）2h＝4πr2h，
∴表面积发生了变化，
故答案为：错误．
18．解：设圆柱底面圆的半径为r，那么侧面积为
2πr×5＝20π
r＝2cm．
故答案为2cm．
19．解：圆柱的底面周长＝π×1＝π．
圆柱的侧面积＝底面周长×高＝π×1＝π．
故答案是：π．
三．解答题（共4小题，满分37分）
20．解：∵圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，
∴圆锥的母线长为10cm，
∴S侧＝π×6×10＝60πcm2；
∵圆锥的底面积＝π×62＝36π，
∴S表＝60π+36π＝96πcm2．
21．解：圆锥的弧长为：＝24π，
∴圆锥的底面半径为24π÷2π＝12，
∴圆锥的底面积为π×122＝144π，
∴圆锥的高为＝6．
22．解：圆柱的表面积＝2πr2+πdh＝2π×32+π×6×10＝78π；
圆柱的表面积＝2πr2+πdh＝2π×72+π×14×5＝168π．
23．解：∵Rt△AOD中，AO＝7﹣4＝3cm，OD＝4cm，
∴AD＝＝5cm，
∴所得到的几何体的表面积为π×4×5+π×4×2×4+π×4×4＝68πcm2．
故它的全面积为68πcm2．