小学五年级数学《循环小数》教学课件

(共21张PPT)
循 环 小 数
从前有座山，山里有座庙
小故事
教学例8
根据以上信息，你能列出什么算式呢？
）4 0 0
7 5
5.
3 7 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5
400÷75 =
5.3333…
3
3
1、余数重复出现25。
2、商的小数部分重复 出现“3”。
3、永远也除不完， 商是无限的。
发现规律
计算下面两题
（1）28÷18=
）2 8
1 8
1.
1 8
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
1 0 0
9 0
5
1 0
1.555…
（2）78 . 6÷11=
）7 8. 6
1 1
7.
7 7
1 6
1
1 1
5 0
4
4 4
6 0
5
5 5
5 0
4
4 4
5 5
6 0
5
5
7.14545…
7.14545…
5.33…
1.555…
商的小数部分从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
概括规律
循环小数的概念：
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
是
不是
不是
是
不是
是
是
循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。
3.4666 （ ） 2.35435 （ ）
1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）
2.58080 （ ） 0.44222 （ ）
8.4747 （ ）
…
…
…
…
分析比较
依次不断重复出现的数字是？
6
2438
47
2
一个循环小数的
小数部分，依次重复
出现的数字，叫做
循环小数的循环节。
3.4666 （ ）
0.24382438 （ ）
8.4747 （ ）
0.44222 （ ）
…
…
…
…
继续探索
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
写作 3.3
·
写作5.327
·
·
读作: 三点三 三的循环
读作: 五点三二七 二七的循环
写作6.258
·
·
读作: 六点二五八 二五八的循环
…
3.33
…
5.32727
…
6.258
知识应用
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗
7.307
= 7.30707 ···
3.1435
= 3.14351435 ···
3.1435
= 3.143535 ···
2.05
= 2.0505 ···
课堂练习
2、对对碰：连线。
有限
小数
其他
循环
小数
0.11
2.527
.
.
0.2343434
…
3.14159
…
2.0103103
…
4.6363
课堂游戏
1.29090…≈ 0.0183≈
0.4444 … ≈ 7.275 ≈
·
·
·
·
1.291
0.444
0.018
7.276
3、求一求下面循环小数的
近似数（保留三位小数位数）。
课堂练习
比较小数的大小
0.33
0.3
.
1.45
1.45
. .
.
5.32727…
5.327
. .
＜
＞
＝
1.23
1.233
. .
＜
把下面三个数按从大到小的顺序排列
1.211
1.21
.
1.21
. .
( )＞( )＞( )
1.21
.
1.21
. .
1.211
拓展练习
判断正误
1
0.7777是循环小数( )
2
1.3＞1.333 ( )
.
3
2.07=2.07 ( )
. .
4
13.243243… … 可写作13.24 ( )
. .
×
×
×
√
根据特点分类
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
第一类：0.24382438 8.4747
第二类：3.4666 0.44222
……
……
……
……
知识应用
知识拓展
谈一谈：今天你有什么收获？
　
　　　　有限小数
小数
不循环小数
　　　　无限小数　
　　　　　　　　　循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
课堂小结
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
勇敢尝试
想：这个循环小数的循环节是736，从小数部分第一位就开始循环，就可以用50÷3=16 2，所以小数部分第50位上的数字是6。
……
谢谢大家
再见