2021-2022学年沪科版八年级数学上册13.2 命题与证明 同步测试卷（Word版含答案）

13.2 命题与证明同步测试卷 2021-2022学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共20小题，共60分）
“两条直线相交只有一个交点”的题设是( )
A. 两条直线 B. 相交 C. 只有一个交点 D. 两条直线相交
“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式,正确的是( )
A. 如果同角，那么补角相等
B. 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角
C. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
D. 如果两个角互补，那么它们相等
下列说法中,正确的是( )
A. “同旁内角互补”是真命题
B. “同旁内角互补”是假命题
C. “同旁内角互补”不是命题
D. “同旁内角互补，两直线平行”不是命题
下列命题中,属于真命题的是( )
A. 相等的角是对顶角 B. 一个角的补角大于这个角
C. 绝对值最小的数是 D. 如果，那么
下列命题中是假命题的是( )
A. 一个锐角的补角大于这个角
B. 凡能被整除的数，末位数字必是偶数
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 相反数等于它本身的数是
对于命题“如果1+2=,那么12”,下面能说明它是假命题的反例是（ ）
A. ， B. ，
C. D. ，
用三个不等式a>b,ab>0,<中的两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为( )
A. B. C. D.
“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是( )
A. 基本事实 B. 定理 C. 定义 D. 假命题
某工程队在修建兰定高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( )
A. 直线的基本事实
B. 直线的基本事实或线段最短基本事实
C. 线段最短基本事实
D. 平行基本事实
关于公理和定理,下列说法中不正确的是（ ）
A. 公理和定理都是真命题
B. 公理就是定理，定理也是公理
C. 公理和定理都可以作为推理论证的依据
D. 公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明
如图,下列推论及所注理由正确的是( )
A. ，两直线平行，内错角相等
B. ，两直线平行，同位角相等
C. ，同旁内角互补，两直线平行
D. ，对顶角相等
如图所示,由已知条件推出结论错误的是( )
A. 由，可以推出
B. 由，可以推出
C. 由，可以推出
D. 由，可以推出
如果ABEF,CDEF,那么ABCD.这一推理的依据是( )
A. 垂直定义
B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 等量代换
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
在三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
如图,在ABC中,A=,C=,则ABD的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图,A=,B=,C=,则ADB的度数为( )
A.
B.
C.
D.
在RtABC中,C=,A=,BD平分ABC,则BDC的度数是( )
A. B. C. D.
有下列条件:A-B=C;A:B:C=2:3:5;A=B=C;A=B=2C;A=B=C.其中能确定ABC为直角三角形的条件有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,直线ABCD,且ACCB于点C,若BAC=,则BCD的度数为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
已知命题:“等角的补角相等”,那么它的逆命题为 .
对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题,那么下列各语句是命题的是 .(填序号)画线段AB=CD;
互补的两个角是邻补角;
延长MN到点Q;
三角形的一条角平分线与一个角的平分线一样吗
下列语句:三角形两条边所夹的角叫做三角形的内角;正确的命题叫做真命题;整式和分式统称为有理式;两点间线段最短,其中属于定义的有 .(填序号)
完成下面的证明过程:
如图,已知ABBC,DCBC,1=2.求证:BECF.
证明:ABBC,DCBC,( )
ABC=BCD=.( )
2=1,( )
ABC-2=BCD-1,( )
即EBC=FCB.
BECF.( )
如图,已知AOD=,C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中,AOC恰好是直角三角形时,A所有可能的度数为 .
三、解答题（本大题共5小题，共55分）
分析下列所举反例的正确性,若不正确,请写出正确的反例.(1)若|x|=|y|,则x=y.
反例:取x=3,y=3,则|x|=|y|,所以此命题是假命题;
(2)两个锐角的和一定是钝角.
反例:取1=,2=,则1+2=,不符合命题的结论,所以此命题是假命题;
(3)若|a|=a,则a>0.
反例:取a=0,符合命题的条件,但a=0不符合命题的结论,所以此命题是假命题.
如图,将答案填在横线上.
2=3,__________,理由是__________________________.
3=1,__________,理由是__________________________.
由2+1=, 得出ab(填“能”或“不能”).
如图,已知BDAC,EFAC,D,F是垂足,1=2.
求证:(1)BDEF;
(2)ADG=C.
如图,在ABC中,ADBC于点D,CEAB于点E.
(1)猜想1与2的关系,并说明理由;
(2)如果ABC是钝角,如图,(1)中的结论是否仍成立 请说明理由.
已知AD,AE分别是ABC的高和角平分线,
(1)若B=,C=,求DAE的度数;
(2)若B=,C=(>),试用含,的式子表示DAE;
(3)若B=,C=(<),则DAE= (直接填结果,无需说理).
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】B
16.【答案】B
17.【答案】B
18.【答案】A
19.【答案】C
20.【答案】B
21.【答案】如果两个角的补角相等,那么这两个角相等
22.【答案】
23.【答案】
24.【答案】已知 垂直的定义 已知 等式性质 内错角相等,两直线平行
25.【答案】或
26.【答案】解：(1)此反例不正确.取x=3,y=-3,则|x|=|y|成立,符合命题的条件,但不符合命题的结论,所以此命题是假命题.
(2)此反例不正确.取1=,2=,符合命题的条件,但1+2=,不符合命题的结论,所以此命题是假命题.
(3)此反例是正确的.
27.【答案】m；n；同位角相等,两直线平行；
a；b；内错角相等,两直线平行；
不能.
28.【答案】证明:(1)BDAC,EFAC,(已知)
BDC=EFC=,(垂直的定义)
BDEF.(同位角相等,两直线平行)
(2)BDEF,(已证)
2=CBD.(两直线平行,同位角相等)
1=2,(已知)
1=CBD,(等量代换)
GDBC,(内错角相等,两直线平行)
ADG=C.(两直线平行,同位角相等)
29.【答案】解:(1)猜想:1=2.
理由:ADBC,CEAB,
ABD和BCE都是直角三角形.
1+B=,2+B=.
1=2.
(2)(1)中的结论仍成立.
理由:ADBC,CEAB,
D=E=.
1+CBE=,2+DBA=.
又DBA=CBE,
1=2.
30.【答案】解：(1)BAC=-B-C=--=.
AE是角平分线,
BAE=BAC=，
AD是高,
BAD=-B=.
DAE=BAE-BAD=；
(2)B=,C=(>),
BAC=-(+).
AE是角平分线,
BAE=BAC=-(+).
AD是高,
BAD=-B=-.
DAE=BAE-BAD=-(-)=(-)；
(3)(-).
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