2021-2022学年沪科版八年级数学上册14.1 全等三角形 同步测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版八年级数学上册14.1 全等三角形 同步测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 08:51:46 | ||
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文档简介
14.1 全等三角形同步测试卷 2021-2022学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
下列说法正确的是（）
A. 两个面积相等的图形一定是全等形
B. 两个长方形是全等形
C. 两个全等形形状一定相同
D. 两个正方形一定是全等形
全等三角形是指（）
A. 三个角对应相等的两个三角形 B. 形状相同的两个三角形
C. 面积相等的两个三角形 D. 能够完全重合的两个三角形
△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
如图，已知两个三角形全等，则∠α＝（）
A. B. C. D.
如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（）
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
如图，△ABC≌△AED，那么图中相等的角有 （ ）
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1．若这两个三角形全等，则x等于（）
A. B. C. D. 或
如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
如图所示是5×5的正方形网格图，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形（三个顶点在正方形格点上的三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图所示，是全等形的是_____________________．
如图，△ABD△ EBC，AB＝3 cm，BC＝5 cm，则DE的长是________．
如图，△ABC△ ADE且BC、DE交于点O，连接BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有________．
一个三角形的三边长为6，10，x，另一个三角形的三边长为y，6，12，如果这两个三角形全等，那么x+y＝__________．
△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，则AB＝ ．
如图,在ABC中,点D是BC上的点,BAD=ABC=,将ABD沿着AD翻折得到AED,则CDE= °.
如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G．若∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为__________．
在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_________．
三、解答题（本大题共5小题，共66分）
如图，△ABE≌△ACD，∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C，指出两个全等三角形中的对应边和其他的对应角．
如图所示，已知△ABC≌△DEF，且B，E，C，F在同一条直线上．
（1）BE＝CF吗？试说明理由；
（2）如果∠A＝50°，求∠D和∠EGC的度数．
如图，点A，O，B在同一直线上，且△ACO△ BDO．证明：
（1）点C，O，D在同一直线上；
（2）AC∥BD．
如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．
如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动．同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动，设运动的时间为t s．
（1）求CP的长；（用含t的式子表示）
（2）若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】（1）和（9）；（2）和（3）；（4）和（8）；（5）和（7）；（11）和（12）
12.【答案】2 cm
13.【答案】 ①②③
14.【答案】22
15.【答案】5
16.【答案】20
17.【答案】60°
18.【答案】 315°
19.【答案】 解：对应边：AB和AC，AE和AD，BE和CD；
其他对应角：∠BAE和∠CAD．
20.【答案】解：（1）BE＝CF．
理由：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF．
∴BC-EC＝EF-EC，
即BE＝CF．
（2）∵△ABC≌△DEF，∠A＝50°，
∴∠D＝∠A＝50°，∠B＝∠DEF，
∴AB//DE．
∴∠EGC＝∠A＝50°．
21.【答案】解：（1）∵△ACO≌△BDO，
∴∠AOC=∠BOD．
∵点A，O，B在同一直线上，
∴∠AOD+∠DOB=180°，
∴∠AOD+∠AOC=180°，
∴点C，O，D在同一直线上；
（2）∵△ACO≌△BDO，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
22.【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，
∴∠BAD=∠CAE=×（∠BAE-∠DAC）=20°，
∵∠B=∠D，∠BGA=∠DGF，
∴∠DFB=∠BAD=20°．
23.【答案】解：（1）BP=3t，BC=8，
CP=（8-3t）cm；
（2）①BD=CP时，
AB=10,D为AB的中点，
5=8-3t，
计算得出t=1，
BDP≌CPQ，
BP=CQ，
即31=a，
计算得出a=3；
②BP=CP时,3t=8-3t，
计算得出t=,
BDP≌CQP，
BD=CQ，
即5=a,
计算得出a=,
综上所述,a的值为3或.
第2页，共3页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
下列说法正确的是（）
A. 两个面积相等的图形一定是全等形
B. 两个长方形是全等形
C. 两个全等形形状一定相同
D. 两个正方形一定是全等形
全等三角形是指（）
A. 三个角对应相等的两个三角形 B. 形状相同的两个三角形
C. 面积相等的两个三角形 D. 能够完全重合的两个三角形
△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
如图，已知两个三角形全等，则∠α＝（）
A. B. C. D.
如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（）
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
如图，△ABC≌△AED，那么图中相等的角有 （ ）
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1．若这两个三角形全等，则x等于（）
A. B. C. D. 或
如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
如图所示是5×5的正方形网格图，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形（三个顶点在正方形格点上的三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图所示，是全等形的是_____________________．
如图，△ABD△ EBC，AB＝3 cm，BC＝5 cm，则DE的长是________．
如图，△ABC△ ADE且BC、DE交于点O，连接BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有________．
一个三角形的三边长为6，10，x，另一个三角形的三边长为y，6，12，如果这两个三角形全等，那么x+y＝__________．
△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，则AB＝ ．
如图,在ABC中,点D是BC上的点,BAD=ABC=,将ABD沿着AD翻折得到AED,则CDE= °.
如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G．若∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为__________．
在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_________．
三、解答题（本大题共5小题，共66分）
如图，△ABE≌△ACD，∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C，指出两个全等三角形中的对应边和其他的对应角．
如图所示，已知△ABC≌△DEF，且B，E，C，F在同一条直线上．
（1）BE＝CF吗？试说明理由；
（2）如果∠A＝50°，求∠D和∠EGC的度数．
如图，点A，O，B在同一直线上，且△ACO△ BDO．证明：
（1）点C，O，D在同一直线上；
（2）AC∥BD．
如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．
如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动．同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动，设运动的时间为t s．
（1）求CP的长；（用含t的式子表示）
（2）若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】（1）和（9）；（2）和（3）；（4）和（8）；（5）和（7）；（11）和（12）
12.【答案】2 cm
13.【答案】 ①②③
14.【答案】22
15.【答案】5
16.【答案】20
17.【答案】60°
18.【答案】 315°
19.【答案】 解：对应边：AB和AC，AE和AD，BE和CD；
其他对应角：∠BAE和∠CAD．
20.【答案】解：（1）BE＝CF．
理由：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF．
∴BC-EC＝EF-EC，
即BE＝CF．
（2）∵△ABC≌△DEF，∠A＝50°，
∴∠D＝∠A＝50°，∠B＝∠DEF，
∴AB//DE．
∴∠EGC＝∠A＝50°．
21.【答案】解：（1）∵△ACO≌△BDO，
∴∠AOC=∠BOD．
∵点A，O，B在同一直线上，
∴∠AOD+∠DOB=180°，
∴∠AOD+∠AOC=180°，
∴点C，O，D在同一直线上；
（2）∵△ACO≌△BDO，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
22.【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，
∴∠BAD=∠CAE=×（∠BAE-∠DAC）=20°，
∵∠B=∠D，∠BGA=∠DGF，
∴∠DFB=∠BAD=20°．
23.【答案】解：（1）BP=3t，BC=8，
CP=（8-3t）cm；
（2）①BD=CP时，
AB=10,D为AB的中点，
5=8-3t，
计算得出t=1，
BDP≌CPQ，
BP=CQ，
即31=a，
计算得出a=3；
②BP=CP时,3t=8-3t，
计算得出t=,
BDP≌CQP，
BD=CQ，
即5=a,
计算得出a=,
综上所述,a的值为3或.
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