2021-2022学年沪科版八年级数学上册14.2.1 两边及其夹角相等的两个三角形全等 同步测试卷（Word版含答案）

14.2.1 两边及其夹角相等的两个三角形全等同步测试卷 2021-2022学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
下图中全等的三角形有（）
A. 图和图 B. 图和图 C. 图和图 D. 图和图
根据下列条件能画出唯一ABC的是( )
A. ，
B. ，
C. ，，
D. ，，
如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，若以“SAS”为依据判定△ABC△DEF，还需要添加一个条件是 （ ）
A.
B.
C.
D.
如图，AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO，则图中全等的三角形有（）
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
如图所示，O为AC的中点，如果要利用“SAS”来判定△AOB△COD，那么应补充的一个条件是 （ ）
A.
B.
C.
D.
如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共15分）
如图，已知∠B＝∠D，DE＝BC，DC＝BA，可利用“__________”来判定△BAC△DCE．
如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两部分，现需配成同样大小的一面镜子．为了方便起见，需带上__________号部分，其理由是_________________________．
把两根钢条AC，BD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽CD为__________米．
三、解答题（本大题共4小题，共55分）
如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．
已知：如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，且点B，E，C，F都在一条直线上，求证：AC∥DF．
如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB．
如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE．
（1）求证：△ACD△BCE；
（2）若∠D＝50°，求∠B的度数．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】SAS
8.【答案】1；有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
9.【答案】0.05
10.【答案】证明：∵∠1=∠2，∠BAC=∠1+∠EAB，∠DAE=∠2+∠EAB，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE.
11.【答案】证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
又∵BE=CF，BC=BE+EC，EF=EC+CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF.
12.【答案】证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE=∠D，
在△ACE和△FDB中，
，
∴△ACE≌△FDB（SAS），
∴AE=FB．
13.【答案】（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC．
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD＝∠DCE，∠DCE＝∠BCE．
∴∠ACD＝∠BCE．
在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE(SAS)．
（2）∵∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°，
∴∠ACD=∠BCE=∠ECD=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠BCE=70°.
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