2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册专题4.1 指数 期末复习题（Word含答案解析）

2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册
专题4.1指数-期末复习题
时间：80分钟
一、单选题
1．若代数式有意义，则（ ）
A． B． C． D．
2．设a>0，b>0，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．-3a
3．若，，给出下列式子：①；②；③；④．其中恒有意义的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．值为（ ）
A． B． C． D．
5．可以化简为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的个数是（ ）
（1）49的平方根为7； （2）＝a(a≥0)；
（3）； （4）　．
A．1 B．2
C．3 D．4
7．若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．将 化为分数指数幂为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．若，，则下列四个式子中有意义的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列化简结果中正确的有（字母均为正数）（ ）
A． B．
C． D．
11．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
E.
12．已知，则下列选项中正确的有（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．计算：___________.
14．化简：___________．
15．___________．
16．，，，由小到大排列为__________
四、解答题
17．计算：
18．用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0)：
（1）；
（2）.
19．化简或求值．
（1）；
（2）．
20．利用分数指数幂计算：.
21．已知＋＝－a－b，求＋的值．
22．已知，，，化简．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】由有意义，得解得．
所以
所以．
故选：B．
2．D
【解析】因为，，所以.
故选：D.
3．B
【解析】根据根指数是偶数时，被开方数为非负数，可知②无意义；
当时，，此时④无意义．
因为，所以恒有意义，
因为任何数都可以开奇次方，所以恒有意义，
所以恒有意义的式子是①③．
故选：B．
4．B
【解析】.
故选：B.
5．C
【解析】.
故选：C
6．A
【解析】49的平方根是±7，（1）错；（2）显然正确；，（3）错；，(4)错，正确个数为1个，
故选：A
7．B
【解析】根据根式和指数幂的运算性质，因为，
可化为，即，
可得，所以，即．
故选：B.
8．D
【解析】＝＝＝＝＝.
故选：D
9．AC
【解析】A选项中，为偶数，则恒成立，A中式子有意义；
B选项中，，无意义；
C选项中，为恒大于或等于0的数，有意义；
D选项中，当时，式子无意义．
故选：AC．
10．AB
【解析】由指数幂的运算性质可得，，，AB选项正确，C选项错误，
取，，则，D选项错误.
故选：AB.
11．CE
【解析】解：A错，，而；
B错，；
C正确，；
D错，；
E正确，.
故选：CE.
12．AD
【解析】解：，
，因此A正确；
，因此B不正确；
，，解得，因此C不正确；
，因此D正确．
故选：AD．
13．
【解析】因为，所以.
故答案为：.
14．m
【解析】.
故答案为：.
15．
【解析】
故答案为：
16．
【解析】∵，，
又，
∴.
故答案为：
17．
【解析】原式.
18．（1）；（2）.
【解析】(1)a>0，；
(2)a>0，.
19．（1）；（2）
【解析】（1）原式
（2）原式
20．
【解析】.
21．0
【解析】由，得，故，，即，
因此＋.
22．
【解析】当时，原式；当时，原式．综上，．答案第1页，共2页
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