2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步 单元测试训练卷 （Word版含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题(共8小题，4*8=32)
1. 以下事件中，属于必然事件的是( )
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．正五边形的外角和为180°
C．通常情况下，水加热到100 ℃沸腾
D．掷一次骰子，向上一面是5点
2. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( )
A.只闭合1个开关
B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关
D．闭合4个开关
3. 一个袋中有4颗珠子，其中2颗红色，2颗蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2颗珠子，都是蓝色珠子的概率为(　　)
A.　 B．　 C．　 D．
4. 一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外没有其他区别．若从这个盒子中随机摸出1个球，是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
5. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别有1到6个点，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为(　　)
A. B. C. D.
6. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是( )
A． B． C． D．
7. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( )
A．① B．② C．①② D．①③
8. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( )
A．6 m2 B．7 m2 C．8 m2 D．9 m2
二．填空题(共6小题，4*6=24)
9．如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是____．
10. 从1～9这9个自然数中任取一个，是4的倍数的概率是________．
11. 某校九(2)班在体育考试中全班所有学生的得分情况如表所示：
分数段(分) 15～19 20～24 25～29 30
人数 1 5 9 25
从九(2)班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率是__ _.
12. 抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是__ _.
13. 在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机从这5瓶饮料中取2瓶，则至少有1瓶过保质期的饮料的概率为________．
14. 在一个不透明的布袋里放4个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸一球，摸到黄球的概率是0.8.则m＝__ __．
三．解答题(共5小题， 44分)
15．(6分) 如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．
16．(8分)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
(2)求出现平局的概率．
17．(8分) 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则如下：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜，假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
(1)若前四局双方战成2∶2，则甲队最终获胜的概率是　 　；
(2)现甲队在前两局比赛中已以2∶0领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
18．(10分) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
19．(12分) 现有A，B，C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A，B，C三个盒子中任意摸出一个球．
(1)从A盒中摸出红球的概率为；
(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．
参考答案
1-4CBDC 5-8CBBB
9．
10．
11．.
12．.
13．
14．16
15．解：转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果．①∵绿色的有3部分，∴P(指针指向绿色)＝；②∵红色或黄色的共有5部分，∴P(指针指向红色或黄色)＝；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴P(指针不指向红色)＝＝.
16. 解：(1)画图或列表略，共有9种等可能的结果．
(2)∵出现平局的有3种情况，∴P＝＝.
17. 解：(1)
(2)画树状图如下：
共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种结果，所以甲队最终获胜的概率是
18. 解：(1)∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，∴P(抽到的是不合格品)＝.
(2)画树状图如图：
共有12种等可能情况，抽到的都是合格品的情况有6种，∴P(抽到的都是合格品)＝＝.
(3)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，∴估计抽到合格品的概率等于0.95.∴＝0.95.解得x＝16.经检验，x＝16是方程的解．∴x的值大约是0.95.
19. 解：(1)从A盒中摸出红球的概率为；故答案为：　
(2)画树状图如图所示：
共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为＝