黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021--2022学年九年级 上学期 期中学情检测 数学试卷（word版含答案）

哈尔滨市第六十九中学学情自我监测
九年级 数学
选择题（每小题3分，共30分）
1. -6的相反数是( )
A. 6 B. 6 C. D.
2.下列运算一定正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A B C D
下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
如图，AC是⊙O直径，BC⊥AC于C， 连接AB交⊙O
于D，连接CD, AC=8，tan∠BCD=， 则AB长为( )
A. 8 B. 7 C. 10 D. 6
6.分式方程的解为( )
A. x=5 B. x=3 C. x=1 D. x=2
7.如图△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，当B和点E是对应顶点，
过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为( )
A. 30° B. 25° C. 35° D. 65°
8.抛物线的顶点坐标为( )
A.（2，3） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（-2，-3）
9.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
如图，△ABC中， AD、BE相交于点G，DF∥BE，下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11. 98 000米用科学记数法表示为 米.
12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 .
13.已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣9），则k的值为 .
14.计算 2 的结果是 .
15.把多项式分解因式的结果是 .
16.一个布袋里装有个红球，个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意模出一个球，则摸出的球是红球的概率是__________.
17.不等式组的解集是 .
18. 某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元．
设平均每次涨价的百分率为x，则x是 .
19. 四边形ABCD是平行四边形，AB=6，∠BAD的平分线交直线BC于点E，
若CE=2，则平行四边形ABCD的周长为 .
20. 如图，Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=BC， 点D点、E分别在
BC、AB上， 连接AD、DE， ∠ADC=∠BDE， AD=2，
DE=， 则AE= .
三、解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分)
21.（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中a =2sin45°﹣1.
22.（本题7分）
如图，方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到△MNP（点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出△MNP；
(2)在方格纸中画出以DE为斜边的等腰
直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）
.连接FP，请直接写出线段FP的长.
23.（本题8分）
某中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后回城如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%. 请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了
多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该中学共有1500名学生，
请你估计该中学最喜欢高山滑雪的
学生共有多少名？
24.（本题8分）
已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G， B作BM⊥CE，垂足为点M。BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H.
(1)如图1，求证：CE=BH；
(2)如图2，若AE=AB，连接CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEG除外），使写出的每个三角形都与△AEG全等.
25.（本题10分）
某中学计划为书法小组购买某种品牌的A、B两种型号的毛笔.若购买3支A型号的毛笔和1支B型号的毛笔需用22元；若购买2支A型号的毛笔和3支B型号的毛笔需用24元.
(1)求每支A种型号的毛笔和每支B型号的毛笔各是多少元；
(2)该中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？
26.（本题10分）
已知△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，连接AD，AC与BD交于点E.
(1)如图1，求证：∠ABD+∠ACB=90°；
(2)如图2，过点A作AG⊥BC，垂足为点G，AG交BD于点F，若EF=ED， 求证：AB=BC；
(3)如图3，在(2)的条件下，过点C作BD的平行线交AG的延长线与点H，交⊙O于点P，
连接BH，若∠BHP=45°，CH=6，求线段BH的长.
27.（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y=kx+3分别交x轴、y轴于点A、B，∠BAO=45°.
(1)求直线AB的解析式；
(2)点C在y轴负半轴上，连接CB，过点B作BC的垂线交x轴于点P，设点P的横坐标为t，△BAP的面积为S，求S与t之间的函数解析式，(不要求写出自变量t的取值范围) ；
(3)在(2)的条件下，延长BC至Q，使BQ=BP，过点Q作x轴的垂线交x轴于点D，点E为线段CQ的中点，过点E作BQ的垂线交BD的延长线与点F，若EF= ， 求Q点坐标.
哈尔滨市第六十九中学学情自我监测
参考答案
选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A C A B D B C
填空题：
11 12 13 14 15
9.8×104 x≠5 18 2 b(a+5)(a-5)
16 17 18 19 20
X< 10% 20或28 3
（1）略；（2）略；（3）
（1）y=-x+3；(2)；（3）Q（-3，-6）
下面图形为参考图形
26.
27.
27.