2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.3立方根 同步辅导训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.3立方根 同步辅导训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 115.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 08:50:49 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《4.3立方根》同步优生辅导训练（附答案）
1．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（ ）
A．4 B． C． D．
2．﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．﹣4
3．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2
4．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
5．若＜﹣2，则a的值可以是（ ）
A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9
6．的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．8 D．﹣8
7．的立方根是（ ）
A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
8．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
9．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
10．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（ ）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
11．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
12．下列等式成立的是（ ）
A．＝±1 B．＝15 C．＝﹣9 D．＝﹣3
13．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：
（1）当输入x的值是64时，输出的y值是 ．
（2）分析发现，当实数x取 时，该程序无法输出y值．
14．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是 ．
15．的立方根是 ．
16．若＝0.7160，＝1.542，则＝ ．
17．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是 ．
18．的平方根是 ．
19．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．
20．已知一个数m的平方根是3a+1和a+11，求m的立方根．
21．已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
22．如果A＝为a+3b的算术平方根，B＝为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．
23．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
24．已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
25．把一个长为6cm，宽为4cm，高为9cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，求锻造后正方体铁块的棱长．
26．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
27．要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是）
参考答案
1．解：64的立方根是4，
4的立方根是：．
故选：B．
2．解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
3．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根为：﹣4．
故选：A．
4．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：C．
5．解：因为＜﹣2，
所以a＜﹣8，
所以a的值可以是﹣9，
故选：A．
6．解：，
，
∴的立方根是2．
故选：A．
7．解：原式＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2
故选：D．
8．解：﹣的立方根是﹣．
故选：A．
9．解：∵（﹣）2＝9，
∴（）2的平方根是±3，
即x＝±3，
∵64的立方根是y，
∴y＝4，
当x＝3时，x+y＝7，
当x＝﹣3时，x+y＝1．
故选：D．
10．解：＝＝1.147×10＝11.47．
故选：C．
11．解：∵≈1.333，
∴＝≈1.333×10＝13.33．
故选：C．
12．解：A、＝1；
B、225的平方根为15；
C、＝﹣9；
D、﹣27的立方根为﹣3；
故选：C．
13．解：（1）当x＝64时，＝8，＝2，
当x＝2时，y＝；
故答案为：；
（2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；
当x＝0时，＝0，＝0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值，
当x＝1时，＝1，＝1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值，
∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，
故答案为：0或1或负数．
14．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：4．
15．解：∵＝，
∴的立方根是，
故答案为：．
16．解：∵＝0.7160，
则＝7.160．
故答案为：7.160．
17．解：∵2x+1的平方根是±3，
∴2x+1＝9，
∴x＝4，
∴﹣5x﹣7＝﹣27，
∴﹣5x﹣7的立方根是﹣3，
故答案为：﹣3．
18．解：∵＝2
2的平方根是±．
∴的平方根是±．
故答案为：±．
19．解：∵m﹣3的平方根是±6，
∴m﹣3＝（±6）2，
∴m＝39，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为：．
20．解：∵一个数m的平方根是3a+1和a+11，
∴3a+1+a+11＝0．
解得：a＝﹣3．
∴a+11＝8．
∴m＝82＝64．
64的立方根是4．
∴m的立方根是4．
21．解：因为M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，
所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，
解得：m＝6，n＝3，
把m＝6，n＝3代入m+3＝9，n﹣2＝1，
所以可得M＝3，N＝1，
把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2．
22．解：根据题意得：，
解得：，
则A＝＝＝3，B＝＝﹣2，
则A+B＝1，
A+B的平方根是：±1．
23．解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
24．解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，
∴x＝1，y＝12，
（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，
∵36的平方根是±6，
∴3xy的平方根±6．
25．解：设正方体铁块的棱长为a，
根据题意，长方体铁块的体积为6×4×9＝216，
前后体积不变，故有a3＝216，
解得a＝6．
答：锻造后正方体铁块的棱长为6cm．
26．解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，
依题意得
1000﹣8x3＝488，
∴8x3＝512，
∴x＝4，
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．
27．解：根据题意得：πR3＝36π，即R3＝27，
解得：R＝3，
则容器的半径是3分米．
1．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（ ）
A．4 B． C． D．
2．﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．﹣4
3．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2
4．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
5．若＜﹣2，则a的值可以是（ ）
A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9
6．的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．8 D．﹣8
7．的立方根是（ ）
A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
8．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
9．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
10．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（ ）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
11．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
12．下列等式成立的是（ ）
A．＝±1 B．＝15 C．＝﹣9 D．＝﹣3
13．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：
（1）当输入x的值是64时，输出的y值是 ．
（2）分析发现，当实数x取 时，该程序无法输出y值．
14．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是 ．
15．的立方根是 ．
16．若＝0.7160，＝1.542，则＝ ．
17．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是 ．
18．的平方根是 ．
19．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．
20．已知一个数m的平方根是3a+1和a+11，求m的立方根．
21．已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
22．如果A＝为a+3b的算术平方根，B＝为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．
23．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
24．已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
25．把一个长为6cm，宽为4cm，高为9cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，求锻造后正方体铁块的棱长．
26．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
27．要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是）
参考答案
1．解：64的立方根是4，
4的立方根是：．
故选：B．
2．解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
3．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根为：﹣4．
故选：A．
4．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：C．
5．解：因为＜﹣2，
所以a＜﹣8，
所以a的值可以是﹣9，
故选：A．
6．解：，
，
∴的立方根是2．
故选：A．
7．解：原式＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2
故选：D．
8．解：﹣的立方根是﹣．
故选：A．
9．解：∵（﹣）2＝9，
∴（）2的平方根是±3，
即x＝±3，
∵64的立方根是y，
∴y＝4，
当x＝3时，x+y＝7，
当x＝﹣3时，x+y＝1．
故选：D．
10．解：＝＝1.147×10＝11.47．
故选：C．
11．解：∵≈1.333，
∴＝≈1.333×10＝13.33．
故选：C．
12．解：A、＝1；
B、225的平方根为15；
C、＝﹣9；
D、﹣27的立方根为﹣3；
故选：C．
13．解：（1）当x＝64时，＝8，＝2，
当x＝2时，y＝；
故答案为：；
（2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；
当x＝0时，＝0，＝0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值，
当x＝1时，＝1，＝1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值，
∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，
故答案为：0或1或负数．
14．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：4．
15．解：∵＝，
∴的立方根是，
故答案为：．
16．解：∵＝0.7160，
则＝7.160．
故答案为：7.160．
17．解：∵2x+1的平方根是±3，
∴2x+1＝9，
∴x＝4，
∴﹣5x﹣7＝﹣27，
∴﹣5x﹣7的立方根是﹣3，
故答案为：﹣3．
18．解：∵＝2
2的平方根是±．
∴的平方根是±．
故答案为：±．
19．解：∵m﹣3的平方根是±6，
∴m﹣3＝（±6）2，
∴m＝39，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为：．
20．解：∵一个数m的平方根是3a+1和a+11，
∴3a+1+a+11＝0．
解得：a＝﹣3．
∴a+11＝8．
∴m＝82＝64．
64的立方根是4．
∴m的立方根是4．
21．解：因为M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，
所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，
解得：m＝6，n＝3，
把m＝6，n＝3代入m+3＝9，n﹣2＝1，
所以可得M＝3，N＝1，
把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2．
22．解：根据题意得：，
解得：，
则A＝＝＝3，B＝＝﹣2，
则A+B＝1，
A+B的平方根是：±1．
23．解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
24．解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，
∴x＝1，y＝12，
（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，
∵36的平方根是±6，
∴3xy的平方根±6．
25．解：设正方体铁块的棱长为a，
根据题意，长方体铁块的体积为6×4×9＝216，
前后体积不变，故有a3＝216，
解得a＝6．
答：锻造后正方体铁块的棱长为6cm．
26．解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，
依题意得
1000﹣8x3＝488，
∴8x3＝512，
∴x＝4，
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．
27．解：根据题意得：πR3＝36π，即R3＝27，
解得：R＝3，
则容器的半径是3分米．