2021-2022学年人教版八年级数学上册15.1分式 同步达标测评（Word版含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.1分式》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．分式，，，中，最简分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式：，，，+m，其中分式共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若分式，则分式的值等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
5．若分式的值为0，则a的值为（　　）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．1
6．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x＝﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2
7．已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是（　　）
A．3 B．2 C． D．
8．若把分式中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．变为原来的3倍 B．变为原来的
C．变为原来的 D．不变
9．下列三个分式、、的最简公分母是（　　）
A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C． D．4（m﹣n）x2
10．下列分式中，不是最简分式是（　　）
A． B． C． D．
11．下列分式中，最简分式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．若3x﹣2y＝0，则等于（　　）
A． B． C．﹣ D．或无意义
二．填空题（共8小题，满分40分）
13．对分式和进行通分，则它们的最简公分母为　 　．
14．将通分后的结果分别为　 　．
15．计算的结果是　 　．
16．化简：＝　 　．
17．若＝＝，则分式＝　 　．
18．已知，则＝　 　．
19．如果x+＝3，则的值等于　 　
20．已知＝，则＝　 　．
三．解答题（共4小题，满分32分）
21．（1）通分：；
（2）通分：，．
22．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝
23．通分：
（1），， （2），．
24．已知a＝2b，c＝5a，求代数式的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：的分子和分母中不含有公因式，是最简分式；
的分子和分母中含有公因式（a+b），不是最简分式；
的分子和分母中含有公因数3，不是最简分式；
的分子和分母中不含有公因式，是最简分式；
最简分式有2个，
故选：B．
2．解：＝＝．
故选：A．
3．解：，，，+m，其中分式共有：，+m共有2个．
故选：B．
4．解：整理已知条件得y﹣x＝2xy；
∴x﹣y＝﹣2xy
将x﹣y＝﹣2xy整体代入分式得
＝
＝
＝
＝．
故选：B．
5．解：由题意可得，
解得：a＝﹣1，
故选：C．
6．解：∵分式有意义，
∴x+2≠0，
∴x≠﹣2，
即x的取值应满足：x≠﹣2．
故选：D．
7．解：已知等式整理得：x﹣＝3，
则原式＝＝＝，
故选：D．
8．解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，
则分式的值变为原来的．
故选：B．
9．解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2．
故选：D．
10．解：＝，即分子、分母中含有公因式（2x+y），所以它不是最简分式；
故选：D．
11．解：，，，这四个是最简分式．
而＝＝．
最简分式有4个，
故选：C．
12．解：∵3x﹣2y＝0，
∴3x＝2y，
∴＝，
若x＝y＝0，则分式无意义，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
13．解：和的最简公分母为6a2b3．
故答案为：6a2b3．
14．解：（1）的最简公分母为12xy2，
故；；．
故答案为：．
15．解：原式＝
＝1﹣2a．
16．解：＝＝．
故答案为：．
17．解：设＝＝＝，则a＝3k，b＝4k，c＝5k，
则分式＝．
故答案为．
18．解：设＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，则＝＝＝．
故答案为．
19．解：∵x+＝3，
∴（x+）2＝9，即x2+2+＝9，
则x2+＝7，
∵x≠0，
∴原式＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
20．解：设x＝3a时，y＝2a，
则＝．
故答案为．
三．解答题（共4小题，满分32分）
21．解：（1）＝，＝；
（2）＝，＝．
22．解：原式＝
＝
把a＝2，b＝代入
原式＝＝．
23．解：（1）＝，
＝，
＝﹣；
（2）＝，＝﹣．
24．解：a＝2b，c＝5a，可得c＝10b，
＝＝．