2021-2022学年苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 单元达标训练（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元达标训练（附答案）
1．下列各式中，是方程的是（　　）
A．3+5 B．x+1＝0 C．4+7＝11 D．x+3＞0
2．下列方程中，解为x＝1的是（　　）
A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝ C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1
3．下列利用等式的性质，错误的是（　　）
A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b B．由＝，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc D．由ac＝bc，得到a＝b
4．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
5．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x＝﹣2，则原方程正确的解为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
6．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，则x＝（　　）
A．﹣ B． C．4 D．﹣4
7．在四个数1，2，3，4中，是方程|x﹣5|＝2的解的是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±3 D．0
9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）
A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C． D．
10．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
11．方程2＝x﹣3x的解是x＝　 　．
12．将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是　 　，第二步得出了明显错误的结论，其原因是　 　．
13．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于 　 　．
14．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为　 　．
15．已知A＝5x+2，B＝11﹣x，当x＝　 　时，A比B大3．
16．小明解方程＝﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为　 　．
17．方程|5x+6|＝6x﹣5的解是　 　．
18．解方程：
（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）
（2）﹣＝1．
19．已知关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1＝0，则m的值．
20．若方程2（2x﹣1）＝3x+1与关于x的方程2ax＝（a+1）x﹣6的解相同，求a的值．
21．关于x的方程2﹣（1﹣x）＝0与方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互为相反数，求m的值．
22．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
【小明提出问题】利用一元一次方程将0.化成分数．
【小明的解答】解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×＝10x．由0.＝0.777…，可知10×＝7.777…＝7+0.，即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．
【小明的问题】将0.写成分数形式．
【小白的答案】．（正确的！）
请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.；②0.43．
23．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．
（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．
（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
24．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．
（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？
参考答案
1．解：A、不是方程，故此选项错误；
B、是方程，故此选项正确；
C、不是方程，故此选项错误；
D、不是方程，故此选项错误；
故选：B．
2．解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；
B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；
C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；
D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，
故选：D．
3．解：当c＝0时，ac＝bc＝0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：D．
4．解：∵x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
故选：D．
5．解：根据题意得：x＝﹣2为方程3a+x＝13的解，
把x＝﹣2代入得：3a﹣2＝13，
解得：a＝5，即方程为15﹣x＝13，
解得：x＝2，
故选：B．
6．解：根据题中的新定义得：3x+9+3x+3x＝﹣27，
移项合并得：9x＝﹣36，
解得：x＝﹣4，
故选：D．
7．解：当x﹣5≥0，则原式方程可变为：x﹣5＝2，
解得：x＝7，
当x﹣5＜0，则原式方程可变为：x﹣5＝﹣2，
解得：x＝3，
故选：C．
8．解：解方程2x＝8得x＝4，
把x＝4代入ax+2x＝4得4a+8＝4，
解得a＝﹣1．
故选：B．
9．解：∵设共有x个苹果，
∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，
若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，
∴，
故选：C．
10．解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：10%x＝220×50%﹣x，
0.1x＝110﹣x，
1.1x＝110，
x＝100，
答：这件商品的进价为100元．
故选：B．
11．解：2＝x﹣3x，
2＝﹣2x，
x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a＝0的情况，
故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a＝0的情况
13．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，
解得：m＝1．
故答案是：1．
14．解：把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a，
解得a＝﹣．
故答案是：﹣．
15．解：根据题意得：（5x+2）﹣（11﹣x）＝3，
去括号得：5x+2﹣11+x＝3，
移项合并得：6x＝12，
解得：x＝2，
故答案为：2
16．解：根据小明的错误解法得：4x﹣2＝3x+3a﹣3，
把x＝2代入得：6＝3a+3，
解得：a＝1，
正确方程为：＝﹣3，
去分母得：4x﹣2＝3x+3﹣18，
解得：x＝﹣13，
故答案为：x＝﹣13
17．解：∵|5x+6|＝6x﹣5，
∴5x+6＝±（6x﹣5），
解得，x＝11或﹣（舍去）．
故答案为：x＝11．
18．解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，
移项合并得：8x＝3，
解得：x＝．
19．解：先由|x﹣|﹣1＝0，
得出x＝或﹣；
当x＝﹣时，原方程为﹣m+2＝2（m+），解得m＝；
当x＝时，原方程为m+2＝2（m﹣），解得m＝10，
综上m的值为或10．
20．解：解方程2（2x﹣1）＝3x+1得：x＝3，
把x＝3代入方程2ax＝（a+1）x﹣6得：6a＝3（a+1）﹣6，
解得：a＝﹣1．
21．解：解方程2﹣（1﹣x）＝0得x＝﹣1，
所以方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解为x＝1，
将x＝1代入mx﹣3（5﹣x）＝﹣3，得：m﹣3×4＝﹣3，
解得：m＝9．
22．解：①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m．
由0.＝0.7373…，可知100×0.＝73.7373…＝73+0.；
即73+m＝100m，
可解得m＝，
即0.＝．
②设0.43＝n，方程两边都乘以100，可得100×0.43＝100n．
∴43.＝100n．
∵0.＝，
∴43+＝100n
n＝
∴0.43＝．
23．解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，由题意得
30+x＝7（10﹣x）；
（2）设这个班共有x名同学，由题意得
﹣1＝+1．
24．解：（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，则依题意列出方程：
﹣＝3，
解方程得：x＝18．
答：每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2．
（2）设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务，
∵每名一级技工每天可铺砖面积：＝15m2，
每名二级技工每天可铺砖面积：15﹣3＝12m2，
∴15×4×6+3×12y＝20×18+36．
解得：y＝1．
答：需要再安排1名二级技工才能按时完成任务．