2021-2022学年苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 单元达标测评（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元达标测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列各式中不是方程的是（　　）
A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝8
2．下列等式变形正确的是（　　）
A．若﹣3x＝5，则x＝﹣ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
3．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x＝﹣2，则原方程正确的解为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
4．若代数式2x﹣3与的值相等，则x的值为（　　）
A．3 B．1 C．﹣3 D．4
5．方程|2x+1|＝7的解是（　　）
A．x＝3 B．x＝3或x＝﹣3 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣4
6．已知关于x的方程5x+3k＝24与方程5x+3＝0的解相同，则k的值是（　　）
A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．9
7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
8．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（　　）上．
A．AB B．BC C．CD D．DA
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如　 　．
10．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为　 　．
11．已知关于x的方程ax+b＝c的解是x＝1，则|c﹣a﹣b﹣1|＝　 　．
12．方程﹣＝1可变形为﹣＝　 　．
13．在等式3a﹣5＝2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝11，则这个多项式是　 　．
14．x＝　 　时，式子与互为相反数．
15．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是　 　．
16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y﹣y＝﹣■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是　 　．
17．一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求A、B两地之间的距离．解：设水流速度为x千米每小时，可列方程为：　 　．
18．对于非零的两个有理数a、b，规定a b＝b﹣，若1 （2x+1）＝1，则x的值为　 　．
三．解答题（共7小题，满分48分）
19．解方程：
（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）
（2）﹣＝1．
20．（1）＝
（2）x﹣[x﹣（x﹣）]＝2．
21．若y＝4是方程﹣m＝5（y﹣m）的解，则关于x的方程（3m﹣2）x+m﹣5＝0的解是多少？
22．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．
23．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
24．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡：第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，此时若要使天平再度平衡，需要在哪边再放上多少克的砝码？
25．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：
运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．
故选：B．
2．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；
B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；
C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；
D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：根据题意得：x＝﹣2为方程3a+x＝13的解，
把x＝﹣2代入得：3a﹣2＝13，
解得：a＝5，即方程为15﹣x＝13，
解得：x＝2，
故选：B．
4．解：根据题意得2x﹣3＝，
2（2x﹣3）＝x+3，
4x﹣6＝x+3，
4x﹣x＝3+6，
3x＝9，
x＝3，
故选：A．
5．解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；
当x＜﹣时，方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；
故选：C．
6．解：解第一个方程得x＝，
第二个方程得x＝，
∴，
解得k＝9．
故选：D．
7．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：B．
8．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，
依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，
解得：t＝，
∴xt＝a＝1615.6a，
又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，
∴它们第2020次相遇在边AB上．
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．解：x﹣3＝0；
故答案为：x﹣3＝0，答案不唯一
10．解：把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a，
解得a＝﹣．
故答案是：﹣．
11．解：根据题意得：a+b＝c，即c﹣a﹣b＝0
∴|c﹣a﹣b﹣1|＝|0﹣1|＝1．
故答案为：1．
12．解：∵﹣变形为﹣，是利用了分数的性质，
∴右边不变，
故答案为1．
13．解：等式两边都减（2a﹣5），得a＝11，
故答案为：2a﹣5．
14．解：∵式子与互为相反数，
∴+＝0，
解得x＝．
故答案为：．
15．解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，
去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，
解得：k＝8，
故答案为：8
16．解：∵把y＝代入得：2×﹣×＝﹣■，
解得：■＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：设水流速度为x千米/时，则顺水速度为（12+x）千米/时，逆水速度为（12﹣x）千米/时；
由题意得：3（12+x）＝5（12﹣x）．
故答案为3（12+x）＝5（12﹣x）．
18．解：根据题中的新定义化简得：2x+1﹣1＝1，
解得：x＝，
故答案为：
三．解答题（共7小题，满分48分）
19．解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，
移项合并得：8x＝3，
解得：x＝．
20．解：（1）方程整理得：﹣1＝，
去分母得：4（1﹣2x）﹣12＝3（7﹣10x），
去括号得：4﹣8x﹣12＝21﹣30x，
移项合并得：22x＝29，
解得：x＝；
（2）去括号得：x﹣x﹣＝2，
去分母得：8x﹣2x﹣1＝16，
移项得：8x﹣2x＝16+1，
合并得：6x＝17，
解得：x＝．
21．解：将y＝4代入方程﹣m＝5（y﹣m）得：m＝4
再将m＝4代入方程入（3m﹣2）x+m﹣5＝0得：x＝．
22．解：由（x﹣16）＝﹣6得，
x﹣16＝﹣12，
x＝4，
把x＝4代入+＝x﹣4得+＝4﹣4，
解得m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
23．解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：
2（5+1）﹣m＝﹣，
12﹣m＝﹣，
m＝22．
24．解：设饼干的质量为x克，糖果的质量为y克，
根据题意得：
，
解得：，
即饼干的质量为6克，糖果的质量为4克，
6﹣4＝2（克）
若左盘放一颗4克的糖果，右盘放一块6克的饼干，要使天平平衡，需要在左边再放上2克的砝码，
答：此时若要使天平再度平衡，需要在左边再放上2克的砝码．
25．解：（1）选择汽车的费用＝200x÷80+20×x+900，
选择火车费用＝200x÷100+15×x+2000，
题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，
设本市与A市之间的路程是x千米，
所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900﹣（200x÷100+15×x+2000）＝1100，
解得：x＝400．
答：本市与A市之间的路程是400千米；
（2）选择汽车的费用＝22.5S+1520，选择火车费用＝17S+2400，
当两者相等时，S＝160，
即当S＞160时，选择火车合算，
当S＜160时，选择汽车合算．