北师大版八年级数学上册 5.3 二元一次方程组的应用(共16张PPT)

(共16张PPT)
复习旧知：
1.解二元一次方程组的方法？
2.解方程组：
x + y = 35
2x + 4y = 94
x + y = 35
3.甲数是乙数的2倍，甲数与乙数的和是12，则甲乙两数分别是多少？
2x + 4y = 94
x + y = 35
2x + 4y = 94
x + y = 35
2x + 4y = 94
x + y = 35
引入新课：
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何
读一读：
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何
问题：题中的已知条件是什么？
所求又是什么呢
说一说：
鸡头+兔头=35
鸡脚+兔脚=94
题中的隐含条件是什么？
上有三十五头
下有九十四足
你能列出方程组解决这个问题吗？
列一列：
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何
解：设有鸡x只，有兔y只. 根据题意，得
2x + 4y = 94
x + y = 35
解这个方程组，得
x = 23
y = 12
答：有鸡23只，有兔12只。
练一练：根据题意列出方程组
1.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
2.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
例题讲解：古题新解
以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、井深各几何？
议一议：
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？
(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
题目大意是：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
题中有哪些等量关系
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
答：绳长48尺，井深11尺.
解得：
等量关系：
同学们是否还有
其他的做法呢？
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
答：绳长48尺，井深11尺.
等量关系：
3(井深+5）= 绳长
4(井深+1）= 绳长
3(x+5）= y
4(x+1）= y
解这个方程组得
x= 48
y= 11
方法二：
　
巩固练习：
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？
思维拓展：
在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，求小轿车和摩托车各有多少辆？
（1）审题，找两个等量关系；
（2）设两个未知数，
（3）根据等量关系列方程组；
（4）解方程组；
（5）检验并作答.
列二元一次方程组解应
用题的步骤是什么？
谈一谈：请同学们谈谈本节课有哪些收获？
作业：
C层：随/116页
B层：加做3/116页
A层：加做3,4/116页