北师大版八年级数学上册 4.3 一次函数的图象课件（24张）

(共24张PPT)
一次函数的图象
复习旧知
1、函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值
分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出
它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
2、作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；
(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。
复习旧知
3、一次函数 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 图象的画法：
用两点法画一次函数的图象。
诊断练习
1、在平面直角坐标系中作出函数的图象：
在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：
一、情景引入
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
二、学习目标
1、会作正比例函数的图象。
2、理解一次函数及其图象的有关性质。
1、自学内容：课本页的内容。
2、自学要求：
（1）在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象并经比较归纳一次函数图象的特点；
（2）在同一坐标系内作出正比例函数y=2x+6，y=-x，y=-x+6，y=5x的图象并归纳一次函数的性质；
（3）完成P191上的“想一想”中问题：k值与图象有什么关系？b值呢？
3、自学方法：与同学合作交流
4、自学反馈：利用所学知识完成随堂练习
三、学习指导
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
Ⅰ、正比例函数 的图象有什么特点？
图象经过原点
四、教师点拨
新知归纳
正比例函数 的图象：
正比例函数 的图象是经过原点(0, 0)
的一条直线。
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
Ⅱ、你作正比例函数 的图象时描了几个点？
新知探究
(1, 3)
(1, 1)
(1, 2)
(1, 1)
(0, 0)
(1, k)
作图时描了以下两点：
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
新知探究
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
(2)哪条直线与x轴正方
向所成的锐角最大？哪
条直线与x轴正方向所
成的锐角最小？
随着x值的增大， y的值分别增大
|k|越大， y值的增大得越快
(3)直线在什么位置？
k>0，直线过一、三象限
新知归纳
正比例例函数 的性质：
(1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值的增大而增大；
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
新知探究
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
(2)哪条直线与x轴正方
向所成的锐角最大？哪
条直线与x轴正方向所
成的锐角最小？
随着x值的增大， y的值分别减小
|k|越大， y值的减小得越快
(3)直线在什么位置？
k<0，直线过二、四象限
新知归纳
正比例例函数 的性质：
(1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值的增大而增大；
(2)当k<0时，直线经过二、四象限，y的值随x值的增大而减小。
1、函数 中，y的值随x值的增大而 。
巩固练习
2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小
的有 。
合作交流
ⅰ、在同一直角坐标系内分别作出一次函数的图象：
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
合作交流
ⅱ、(1)这三条直线有什么关系？
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
k值相等，直线互相平行
(2)这三条直线是通过怎样
的变换而相互得到的？
b>0，向上平移|b|个单位
b<0，向下平移|b|个单位
(3)这三条直线分别在什
么位置？
新知归纳
一次例函数 的性质：
(1)k>0，y的值随x值的增大而增大
①b>0时，直线经过一、三、二象限；
②b<0时，直线经过一、三、四象限。
3、在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：
巩固练习
新知归纳
一次例函数 的性质：
(1)k>0，y的值随x值的增大而增大
(2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小
①b>0时，直线经过一、三、二象限；
②b<0时，直线经过一、三、四象限。
①b>0时，直线经过二、四、一象限；
②b<0时，直线经过二、四、三象限。
K>o
b=0
b>0
b<0
b=0
b>0
b<0
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K<0
一，三
一，二，三
一，三，四
二，四
一，二，四
二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小
4、x从0开始逐渐增大时， 和 哪一
个的值先达到20？这说明了什么？
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
巩固练习
5、在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：
巩固练习
6、写出图中直线l所表示的变量x、y之间的关系式。
7、写出m的3个值，使相应的一次函数
的值都是随着x的增大而减小。
由此你能想到什么？
【达标检测】
1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_______。
(3)
(4)
(2) (4)
(1) y=10x-9
(2) y=-0.3x+2
2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（　　）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
Ｂ
3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_______。
4.写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．
Ｋ＝２
可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。
例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２
课堂小结
1、正比例函数 的图象：
正比例函数 的图象是经过原点(0, 0)
的一条直线。
2、一次例函数 的性质：
(1)当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
(2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小。