北师大版八年级数学上册 1.3 勾股定理的应用课件（18张）

(共18张PPT)
立体图形中的最短路径问题
———
B
A
“小黑当家”
（从前有一只叫小黑的蚂蚁，有一天，妈妈不在家，小黑当家喽！
妈妈出门前，给小黑准备了好吃的食物，可是放在了不同的地方，
聪明的小黑能找到这些食物吗？。。。。。。。。）
两点之间,线段最短．
食物放在妈妈房间，从小黑房间到妈妈房间怎样走最近？为什么呢？
客厅
小黑家的客厅
小黑的房间
妈妈的房间
B
小黑怎么走最近
在一个圆柱形小凳子上，若妈妈把食物放在点B处，小黑在A处闻到了食物的味道，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，小黑沿圆柱形小凳子侧面爬行的最短路程是多少？
A
以小组为单位,帮助研究小黑爬行的最短路线
B
A
B
A
A ’
B
A
A ’
B
A
A ’
B
A
小黑A→B的路线
B
A
A ’
B
A
A ’
B
A
A ’
B
A
A
B
聪明的小黑找到了最近的路程、、、、、、
B
A
B
A
A’
r
O
h
如何计算AB？
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
A
B
A’
侧面展开图
B
A
C
15
，
侧面展开图
15
A
C
B
在一个高为15cm，底面周长为16cm的圆柱形小凳子上，若有一滴蜂蜜在杯外壁离杯口9cm的点B处，小黑在杯外壁点A处的捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，小黑沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
变式训练：
A
B
小黑要爬行的最短路程是多少？
如图，小黑家还有一个长方体形状的小凳子，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，15cm．小黑走到了顶点A处，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．已知小黑沿长方体表面爬行，怎样爬能最快吃到食物？
B
A
15cm
3cm
5cm
B
A
15cm
3cm
5cm
B
A
15cm
3cm
5cm
以小组为单位,开动脑筋，帮小黑研究爬行的最短路线
B
A
15cm
3cm
5cm
如图，小黑家还有一个无盖的长方体玩具盒子，长、宽、高分别为8厘米，8厘米，12厘米，小黑想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮小黑设计一条最短的线路吗？小黑要爬行的最短路程是多少？
小黑的快乐生活：
如图，圆柱形容器高为15cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底6cm的点B处有一滴蜂蜜，此时小黑正好在杯外壁，离杯上沿6cm与蜂蜜相对的点A处，则小黑从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少？
拓展延伸（小黑的自我挑战）
B
蜂蜜
A
谢谢！