北师大版八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
学习目标：
1、理解二元一次方程（组）的定义
2、理解二元一次方程（组）的解的定义。
3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
第五章
加油
回忆旧知：
1.含（ ）的等式叫方程 ，如：2x-1=0
2.满足方程左右两边（ ）叫做方程的解 。
3. 单项式xy的次数是（ ）
4.若方程中只含有（ ）个未知数，并且未知数的次 数为（ ）的（ ）方程，这样的方程叫一元一 次方程。
未知数
1
未知数的值
1
整式
2
一、新课引入
一、新课引入
思考：
设老马驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？
设他们中有x个成人，y个儿童.由此你能得到怎样的方程？
二、新课讲解
上面两个问题中，我们分别得到了方程：
x-y=2；
x+1=2（y-1）；
x+y=8.
5x+3y=34；
这些方程各含有几个未知数？
含未知数的项的次数是多少？
2个
1次
概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
条件：1、未知数几个？
2、每个未知数的项最高次数是几次？
3、等式两边是
2个
1次
整式
(1)x+y=11
(2)3X－π=11
(4) -5x=4xy+2
(3)7x+ =13
y
2
针对练习1：判断下列方程是否是二元一次方程，对的打“√”，错的打“×”。
(5)
×
×
×
×
√
例1、如果xa－1＋5y＝100是关于x，y的二元一次方程,求a的值。
典型例题
a-1=1
a-2≠0
解：由题意可得，
a-1=1 ， a=2
解：由题意可得，
a-2≠0
二、新课讲解
在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？
相同！x代表成年的人数，y代表儿童的人数.
方程x+y=8和5x+3y=34中，x，y所代表的对象分别相同. 因而，x，y必须同时满足方程x+y=8和 5x+3y=34.把它们联立起来，得
x+y=8，
5x+3y=34.
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
如
x+2y=7,
3y+1=2
（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4呢？你还能找到其他x，y值适合x+y=8吗？
能，比如x=1，y=7 . x，y的值不唯一.
（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？
x=5，y=3适合，x=2，y=8适合.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作
同样， 也是方程x+y=8的一个解.
x=6，
y=2.
x=5，
y=3
完成课本P105的做一做：
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
那么， 就是二元一次方程组 的解.
x+y=8，
5x+3y=43
如x=5,y=3是方程x+y=8的一个解，也是方程5x+3y=43的一个解.
（3）你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？
能
x=5，
y=3
下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x = y
(3) x=0 (4) z=x+1
y=1 2x-y=5
(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
针对练习2：
y
1
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
(×)
2.已知下列三对数值① ②
________是方程x+y=7的解;
________是方程2x+y=9的解，
_______是方程组 的解．
x=2
y=5
x=1
y=7
X + y=7
2x+y=9
x=1
y=6
①

②


三、归纳小结
1．什么是二元一次方程.
2．什么是二元一次方程组.
3．什么是二元一次方程组的解.
本节课你学习了哪些知识？
3.如果
是
的解，那么m+n的平方根是？
四、拓展练习
五、强化训练
根据题意列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？
解：
设50分邮票有x枚，80分邮票有y枚.
根据题意，得
解得
答：小明买了50分邮票3枚，80分邮票6枚.
x+y=9，
50x+10y=630.
x=3，
y=6.
五、布置作业
习题5.1
本课结束