2021—2022学年青岛版数学八年级上册1.2 怎样判定三角形全等 同步练习卷（Word版含答案）

2021年青岛版数学八年级上册
1.2《怎样判定三角形全等》同步练习卷
一、选择题
1.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A.BC=EC，∠B=∠E
B.BC=EC，AC=DC
C.BC=DC，∠A=∠D
D.∠B=∠E，∠A=∠D
2.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′ C.BC=B′C′ D.AC=A′C′
3.下列判断中错误的是（ ）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
4.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（ ）
A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD=CE
5.如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（ ）
A．△AOB≌△DOC B．△ABO≌△DOC C．∠A=∠C D．∠B=∠D
6.如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
8.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
9.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（ ）
A.BC=BE B.∠BAC=∠BDE C.AE=CD D.∠BAC=∠ABC
10.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
二、填空题
11.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　 　(填出一个即可).
12.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，
若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是　 　(只填一个即可)．
13.如图，己知∠1=∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 .
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对．
15.如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上 块，其理由是 ．
16.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　 　．
三、解答题
17.如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理.
18.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB.
( http: / / www." \o "中国教育出版网 )
19.课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示.
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）.
20.如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：DF=EF．
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.C
5.A
6.D.
7.C.
8.C．
9.D；
10.D；
11.答案为：AB=CD(答案不唯一).
12.答案为：AB=DE．
13.答案为：AAS.
14.答案为：4
15.答案为：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块．
16.答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）
17.解：∵DE∥AB
∴∠A=∠E
在ABC和EDC中
∴△ABC≌△EDC (AAS)
∴AB=DE
即DE长就是A、B之间距离
18.证明：∵CE∥DF
∴∠ECA=∠FDB，
在△ECA和△FDB中
( http: / / www." \o "中国教育出版网 )，
∴△ECA≌△FDB，
∴AE=FB.
19.（1）证明：由题意得：
AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=BC
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，
∴AD=4a，BE=3a，
由（1）得：△ADC≌△CEB，
∴DC=BE=3a，AD=CE=4a，
∴DC+CE=BE+AD=7a=42，
∴a=6，
答：砌墙砖块的厚度a为6cm．
20.证明：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=CE，
在△BDF和△CEF中，
，
∴△BDF≌△CEF（AAS），
∴DF=EF．