2021-2022学年青岛版数学八年级上册5.4 平行线的性质定理和判定定理 同步练习卷（Word版含答案）

2021年青岛版数学八年级上册
5.4《平行线的性质定理和判定定理》同步练习卷
一、选择题
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交
C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2.如果a ∥b,b∥c,那么a ∥c,这个推理的依据是（ ）
A.等量代换
B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C.平行线的定义
D.平行于同一直线的两直线平行
3.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
4.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
6.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
7.如图，若a∥b，则∠1的度数为( )
A.90°　　 B.80°　　 C.70°　　 D.60°
8.如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（　　）
A．42° B．44° C．46° D．48°
9.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为(　　)
A．20° B．30° C．40° D．50°
10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为(　　)
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A.20° B.30° C.40° D.70°
二、填空题
11.和直线l距离为8 cm的直线有______条.
12.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是　 　.
13.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是　 　.(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是　 　.(填序号)
14.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=　 　.
15.如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于　　　　　　．
16.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为　 　.
三、解答题
17.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？
18.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
19.如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100°，∠C=120°，求∠EPF的度数．
20.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.
(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；
(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：D
3.答案为：D
4.答案为：B
5.答案为：D
6.答案为：D.
7.答案为：C.
8.答案为：C.
9.答案为：C.
10.答案为：C.
11.答案为：2
12.答案为：同位角相等，两直线平行.
13.答案为：①④，②③⑤.
14.答案为：15°.
15.答案为：70°．
16.答案为：36°或37°.
17.解：平行．
理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，
∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2，
∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.
18.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．
19.解：∵EP∥AB，
∴∠BPE=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°，
∵PF∥CD，
∴∠CPF=180°﹣∠C=180°﹣120°=60°，
∴∠EPF=180°﹣∠BPE﹣∠CPF=180°﹣80°﹣60°=40°．
20.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.
理由：过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.
∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.
(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；
在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.