2021-2022学年人教版九年级数学下册27.1图形的相似 同步练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册27.1图形的相似 同步练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 12:48:07 | ||
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文档简介
27.1 图形的相似
一、选择题
1.如图1,将图形用放大镜放大,应该属于 ( )
图1
A.平移变换 B.相似变换 C.旋转变换 D.对称变换
2.观察图2中的各组图形,其中相似的图形有 ( )
图2
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
3.图4中与图3相似的图形是 ( )
图3
图4
4.下列关于相似图形的说法错误的是 ( )
A.相似图形的形状一定相同,大小不一定相同
B.全等图形是一种特殊的相似图形
C.同一个人在平面镜和哈哈镜中的形象是相似图形
D.若甲与乙是相似图形,乙与丙是相似图形,则甲与丙是相似图形
5.下列四条线段中,不成比例的是 ( )
A.a=3,b=6,c=2,d=4
B.a=1,b=,c=,d=
C.a=4,b=6,c=5,d=10
D.a=2,b=,c=,d=2
6.已知3a=2b(a≠0,b≠0),下列变形错误的是 ( )
A.= B.= C.= D.=
7.五边形ABCDE相似于五边形A'B'C'D'E',若对应边AB与A'B'的长分别为50厘米和40厘米,则五边形A'B'C'D'E'与五边形ABCDE的相似比是 ( )
A.5∶4 B.4∶5 C.5∶2 D.2∶5
8[2020·毕节] 已知=,则的值为 ( )
A. B. C. D.
9.[2020·大连期末] 如图1,四边形ABCD和四边形EFGH相似,∠A=80°,∠C=90°,∠F=
70°,则∠E的度数为 ( )
图1
A.70° B.80° C.90° D.120°
二、填空题
10.(1)已知三条线段的长分别为2 cm,3 cm,6 cm,请添加一条线段,使这四条线段成比例,添加的线段长为 ;
(2)在比例尺是1∶46000的城市交通游览图上,某条道路的图上长度约为8 cm,则这条道路的实际长度约为 cm(用科学记数法表示).
11.已知非零实数a,b,c满足==,且a+b=34,则c的值为 .
12.如图2,已知在矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F处.若四边形FDCE与矩形ABCD相似,则AD= .
图2
三、解答题
13.如图3,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)求AD的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
图3
14.如图4,四边形ABCD是学校内的一矩形花坛,四周修筑的小路中相对的两条小路的宽相等.已知AB=20米,AD=30米,当小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似 (A'B'与AB是对应边)
图4
答案
1.B [解析]用放大镜将图形放大,所得图形与原图形的形状相同,大小不相同,则两图形相似,所以是相似变换.故选B.
2.B [解析]由观察知(a)(b)(c)(e)中的图形是相似图形.故选B.
3.D
4.C
5.C [解析]A选项,3∶6=2∶4,即a∶b=c∶d,故a,b,c,d成比例.B选项,1∶=,即a∶b=d∶c,故a,b,d,c成比例.C选项,四条线段中,任意两条线段的比都不相等,因而不成比例.D选项,∶2=∶2,即b∶a=c∶d,故b,a,c,d成比例.故选C.
6.B
7.B [解析]相似多边形的相似比等于对应边的比,五边形A'B'C'D'E'与五边形ABCDE的相似比等于A'B'∶AB,即40∶50=4∶5.
8.C [解析]∵=,∴==.故选C.
9.B
10.(1)1cm或4cm或9cm
(2)3.68×105
[解析](1)设添加的线段长为xcm,则有①2×3=6x,则x=1;②2x=3×6,则x=9;③2×6=3x,则x=4.故添加的线段长为1cm或4cm或9cm.
(2)设这条道路的实际长度为xcm,
则=,解得x=368000.
经检验,x=368000是所列方程的根,且符合题意.
368000cm=3.68×105cm.
11.26 [解析]设===k(k≠0),
则a=5k,b=12k,c=13k.
∵a+b=34,∴5k+12k=34,
解得k=2,∴c=13k=13×2=26.
12.
13.解:(1)设矩形ABCD的长AD=x,则DM=AD=x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,
∴=,即=,
∴x=4或x=-4(舍去).
故AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为4∶4=1∶(或∶2).
14解:由题意可知,若矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似(A'B'与AB是对应边),则=,即=,从而有20(30+2x)=30(20+2y),解得=.
故当小路的宽x与y的比值为时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似.
一、选择题
1.如图1,将图形用放大镜放大,应该属于 ( )
图1
A.平移变换 B.相似变换 C.旋转变换 D.对称变换
2.观察图2中的各组图形,其中相似的图形有 ( )
图2
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
3.图4中与图3相似的图形是 ( )
图3
图4
4.下列关于相似图形的说法错误的是 ( )
A.相似图形的形状一定相同,大小不一定相同
B.全等图形是一种特殊的相似图形
C.同一个人在平面镜和哈哈镜中的形象是相似图形
D.若甲与乙是相似图形,乙与丙是相似图形,则甲与丙是相似图形
5.下列四条线段中,不成比例的是 ( )
A.a=3,b=6,c=2,d=4
B.a=1,b=,c=,d=
C.a=4,b=6,c=5,d=10
D.a=2,b=,c=,d=2
6.已知3a=2b(a≠0,b≠0),下列变形错误的是 ( )
A.= B.= C.= D.=
7.五边形ABCDE相似于五边形A'B'C'D'E',若对应边AB与A'B'的长分别为50厘米和40厘米,则五边形A'B'C'D'E'与五边形ABCDE的相似比是 ( )
A.5∶4 B.4∶5 C.5∶2 D.2∶5
8[2020·毕节] 已知=,则的值为 ( )
A. B. C. D.
9.[2020·大连期末] 如图1,四边形ABCD和四边形EFGH相似,∠A=80°,∠C=90°,∠F=
70°,则∠E的度数为 ( )
图1
A.70° B.80° C.90° D.120°
二、填空题
10.(1)已知三条线段的长分别为2 cm,3 cm,6 cm,请添加一条线段,使这四条线段成比例,添加的线段长为 ;
(2)在比例尺是1∶46000的城市交通游览图上,某条道路的图上长度约为8 cm,则这条道路的实际长度约为 cm(用科学记数法表示).
11.已知非零实数a,b,c满足==,且a+b=34,则c的值为 .
12.如图2,已知在矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F处.若四边形FDCE与矩形ABCD相似,则AD= .
图2
三、解答题
13.如图3,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)求AD的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
图3
14.如图4,四边形ABCD是学校内的一矩形花坛,四周修筑的小路中相对的两条小路的宽相等.已知AB=20米,AD=30米,当小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似 (A'B'与AB是对应边)
图4
答案
1.B [解析]用放大镜将图形放大,所得图形与原图形的形状相同,大小不相同,则两图形相似,所以是相似变换.故选B.
2.B [解析]由观察知(a)(b)(c)(e)中的图形是相似图形.故选B.
3.D
4.C
5.C [解析]A选项,3∶6=2∶4,即a∶b=c∶d,故a,b,c,d成比例.B选项,1∶=,即a∶b=d∶c,故a,b,d,c成比例.C选项,四条线段中,任意两条线段的比都不相等,因而不成比例.D选项,∶2=∶2,即b∶a=c∶d,故b,a,c,d成比例.故选C.
6.B
7.B [解析]相似多边形的相似比等于对应边的比,五边形A'B'C'D'E'与五边形ABCDE的相似比等于A'B'∶AB,即40∶50=4∶5.
8.C [解析]∵=,∴==.故选C.
9.B
10.(1)1cm或4cm或9cm
(2)3.68×105
[解析](1)设添加的线段长为xcm,则有①2×3=6x,则x=1;②2x=3×6,则x=9;③2×6=3x,则x=4.故添加的线段长为1cm或4cm或9cm.
(2)设这条道路的实际长度为xcm,
则=,解得x=368000.
经检验,x=368000是所列方程的根,且符合题意.
368000cm=3.68×105cm.
11.26 [解析]设===k(k≠0),
则a=5k,b=12k,c=13k.
∵a+b=34,∴5k+12k=34,
解得k=2,∴c=13k=13×2=26.
12.
13.解:(1)设矩形ABCD的长AD=x,则DM=AD=x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,
∴=,即=,
∴x=4或x=-4(舍去).
故AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为4∶4=1∶(或∶2).
14解:由题意可知,若矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似(A'B'与AB是对应边),则=,即=,从而有20(30+2x)=30(20+2y),解得=.
故当小路的宽x与y的比值为时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似.