2021-2022学年北师版九年级数学上册第五章 投影与视图 单元测试训练卷(word版含答案)

北师版九年级数学上册
第五章 投影与视图
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( )
A.越来越小 B．越来越大
C.大小不变 D．不能确定
2. 把一正六棱柱如图所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
3. 某运动会颁奖台示意图如图所示，它的主视图是(　　)
4. 由五个同样大小的立方体组成如图所示的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是( )
A．左视图与俯视图相同 B．左视图与主视图相同
C．主视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
5. 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )
6. 某时刻三根木棒底端在同一直线上，其中两根木棒的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是(　　)
　
7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
8. 如图，图②是图①长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2＋a，则S俯＝( )
A．a2＋a B．2a2
C．a2＋2a＋1 D．2a2＋a
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是__________．(填序号)
10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________.
11. 小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.5 m，他的影长为2.0 m，小刚比小明矮9 cm，此刻小明的影长是__ _ __．
12. 小如图，是一个几何体从三个不同方向看到的平面图形，则这个几何体的侧面积是___ ________cm2(结果保留π).
13. 一个长方体的主视图和左视图如图(单位：cm)，则其俯视图的面积是__ _．
14. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由__ __个小正方体搭成的．
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 甲、乙、丙三木杆在同一平面上，乙、丙的影子如图所示，试画出甲的影子．
16．(8分) 如图是一个由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．
(1)请你画出该几何体的主视图和左视图；
(2)如果每个正方体的棱长为2 cm，则该几何体的表面积是多少？
17．(8分) 如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体雕塑，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；
(2)为了好看，需要在这立体雕塑表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(温馨提示：雕塑底面不用刷漆，结果精确到0.1)
18．(10分) 如图①，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．
(1)请在图②中画出这个几何体的三视图；
(2)如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
19．(12分) 如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.数学杨老师上午去学校时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，她自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚上回家时，站在上午同一个地方，她发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
(1)在图中画出杨老师的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；
(2)若杨老师上午去学校时，高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m，杨老师的身高为1.5 m，她离里程碑E恰为5 m，求路灯的高．
参考答案
1-4BACB 5-8DDDA
9．④③①② 10．长方体 11．2.12m 12．8π 13．6cm2 14．6或7或8
15．解：如图所示，分别过乙、丙两木杆的顶端与各自影子的顶端作直线，两直线交于点O，O即为点光源，再连接点O与甲杆的顶端点P并延长与地面交于点M，则点M与甲杆底端之间的线段即为甲的影子
16．解：(1)如图所示．
(2)该几何体的表面积是(2×2)×(6×2＋6×2＋5×2＋4)＝4×38＝152(cm2)．
17．解：(1)图略　
(2)根据题意得出：0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)m2，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元). 答：一共需要花费208.4元
18．(1)解：如图所示．
(2)解：在第二层第二列第二行和第三行各加1个；第三层第二列第三行加1个，第三列第三行加1个，故最多可再添加4个小正方体．
19．解：
(1)如图
(2)∵杨老师上午去学校时高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m，杨老师的身高为1.5 m，∴＝.∴CF＝3 m．∴杨老师的影长CF为3 m.∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD.∴△EGF∽△EDC.∴＝，即＝，解得CD＝2.4 m．故路灯的高为2.4 m