绝对值

(共30张PPT)
我们假设超级玛丽行走时每次都从原点出发。
次数 方向 行走路程 数轴上表示的有理数（向右为正）
第一次 向右 3米
第二次 向左 8米
第三次 向右 4.5米
请问：超级玛丽3次共走了多少路程？
+1
-1
0
+3
＋3
-8
－8
+4.5
＋4.5
3米
8米
4.5米
+1
-1
0
+4.5
+3
-8
数轴上表示＋3的点到原点的距离为 ，
所以我们称＋3的绝对值为3；
3
3
数轴上表示－8的点到原点的距离为___,
所以我们称－8的绝对值为8；
8
数轴上表示+4.5的点到原点的距离为___，
所以我们称
+4.5的绝对值为4.5 ；
8
4.5
在前面一些量的计算中，并不注重其方向.例如为了计算它们的路程之和，起主要作用的是它们所走的路程而不是所走的方向.
在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点哪一边无关.
1.什么是一个数的绝对值？
2.怎样用符号表示一个数的绝对值？
问题：
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
记作：
|a|
在数轴上表示数-6点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6记作|-6|=6.
.在数轴上表示数+5的点与原点的距离是 5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5.
(1)|+2|= ，
= ，|+8.2|= ；
(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .
(2)|0|= ——
一个数的绝对值与这个数有什么关系
正数的绝对值是它——
负数的绝对值是它的——
0的绝对值是——
本身
0
相反数
一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
当a>0时，|a|=—。
当a=0时，|a|=—
当a <0时，|a|=—
你能将上面的结论用数学式子表示吗
a
0
-a
即对任意有理数a，总有
|a|≥0.
例3.化简
解：
例1 求下列各数的绝对值：
,
,-4.75,10.5
—
，
解
=
=
|-4.75|=
4.15
|10.5|=
10.5
(1)∣－5∣＝____ (2)∣－0.5∣ ＝____
试一试：
(3)∣＋1∣＝_____ (4)∣0∣ ＝_____
∣ ∣
＝_____
(5)
∣ ∣
＝_____
(6)
5
0.5
1
0
零
游戏规则：
数学王国的“有理数们”到公园游玩，在公园的入口处是“绝对值大叔”在值班，他说：“经过我以后，凡是结果为‘正数’的往右走，否则就往左走。”
你带着刚才写的数，在经过“绝对值大叔”后，会走那条路呢？
正数
活动要求：
1. 在发下的另5张小纸条上，每张写一个你喜欢的数，正数、负数、0都可以。
2. 将写好纸条给你的同桌，请他在纸条上求出这些数的绝对值。
3. 请各四人小组把写好的纸条放在一起，排一排，观察一下有什么规律？
填一填：
（1）－3的符号是_______，绝对值是______；
（2）＋3的符号是_______，绝对值是______；
（3）－6.5的符号是_______，绝对值是______；
（4）＋6.5的符号是_______，绝对值是______；
在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？
－
＋
－
＋
3
3
6.5
6.5
符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。
零的相反数是零
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
符号
绝对值
⑴|-6.2|；
⑵|－5|＋|－2.49|.
1.计算下列各题：
练一练：
2.化简：
⑴ ∣－（ ）∣
⑵ －∣－6.5∣
想一想
(1) 绝对值是 12 的数有几个？是什么？
(2) 绝对值是 0 的数有几个？是什么？
(3) 有没有绝对值是－3的数？为什么？
这节课的收获是……
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于正数;两个负数,绝对值大的反而小.
1. 会求一个数的绝对值吗？是怎样求的？
畅所欲言
2. 还有什么收获吗？
知识与技能
1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,绝对值等于2的数是_______.
0
5.25
-5.25
2或-2
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.
9
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
4.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.
-5
5
5.在数轴上标出各数,并用”<”号将它们连接起来:
|+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5.
-5<-|-2|<0<|+3| <4.5
　
1.字母a表示一个数,-a表示什么 -a一定是负数吗
2.如果数a绝对值大于a,那么a可能是正数吗 可能是零吗 可能是负数吗
3.一个数的绝对值可能小于它本身吗
作 业
1、课本p43页
习题1、2做在课本上。
习题3、4做在作业本上。
2、思考题：

∣a∣=