13.2.1单项式与单项式相乘

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【教材信息】课题：
§13.2.1单项式与单项式相乘
太康县杨庙一中 袁尧生
学习目标
1.经历探索单项式乘以单项式的过程。
2.知道单项式的乘法法则，会利用法则进行单项式的及乘法运算。
3.体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
学习过程
预习导学（独学）
（1）什么是单项式？次数？系数？
（2）幂运算的三个法则，同底数幂的乘法法则：am·an= (m,n为正整数)，幂的乘方法则：（am）n= (m,n为正整数)，积的乘方法则：
（ab）m= (m,n为正整数)。
am+n
amn
ambn
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；
单项式的数字因数即为“系数”，
单项式的所有字母的指数的和即为“次数”．
（3）现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为3a厘米，宽为2b厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？
解：50×20=100cm2
3a×2b=2×3×a×b=6ab
自主探究，发现规律（群学）
单项式与单项式相乘，怎样计算呢 我们采看这样一个问题.
一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少
3x
自主探究，发现规律（群学）
学生探讨4xy·3x 如何计算
3x＝3·x， 4xy＝4·xy，
因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y.
观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.
自主探究，发现规律（群学）
单项式乘以单项式的法则：
.
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
自主探究，发现规律（群学）
你能说出a·b,3a·2a,以及3a·5ab 的几何意义吗
自主探究，发现规律（群学）
a·b的几何意义可以看作是一个长a宽b的长方形的面积；3a·2a的几何意义可以看作一个长为3a，宽为2a的长方形的面积，也可以理解为小明家果园里面有一块柿子园里有一块长方形的柿子林，横向栽了3a棵，纵向栽了3a棵，小明家共有柿子树3a·2a棵； 3a·5ab的几何意义可以看作一个长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可看作是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积。
独学
①3x 2y· ( 2xy 3 )
②( 5a 2b 3 ) · ( 4b 2c )
解：①原式=[3·（ 2）] ·(x 2·x) ·(y·y 3 )
= 6 x3y 4
解：②原式=[（ 5）·（ 4）] ·a 2·(b 3·b 2 ) ·c
=20 a 2b5c
点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄.
当堂达标
1.下列计算中正确的是（ ）
A.(x2) 3－ (x3)2=﹣x12
B.(3a2b)2(2ab)3=6a3b2
C.(﹣a4)(﹣xa)2=﹣x2a6
D.(﹣xy2)2(xyz)=x3y5
C
当堂达标
2.计算：a(a2)mam所得结果是（ ）
A. a3m B. a3m+1
C. a4m D.以上结果都不对
3.计算：
⑴ （﹣2xy2）·（3x2y）
⑵ （5xy）·（ ﹣ xz） · （ ﹣ 10x2y）
B
﹣ 6x3y3
50x4y2z
作业
P28 13.2
第1题