课题：§5.2 平面直角坐标系（3）
【学习目标】
1.进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
【学习重难点】
重点:根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.
难点:根据已知条件，建立适当的坐标系.
【师生合作】
在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容.
例1.如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.你有几种方案 试一试
思考:从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
例2.对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
想一想:
1、正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？
2、除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法.
【课堂练习】
1、某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，建立如图示的直角坐标系，请写出各点的坐标.
2、如下图，四边形ACEG和四边形BDFH都是正方形，BF的长为8，建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E、F、G、H的坐标.
【小结】这节课你有什么收获？
图3
【今日作业】
1.已知：如图3等腰△ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ).
2.下图是正六边形ABCDEF，它的边长为2，请你建立适当的直角坐标系，把各顶点的坐标写出来.
【拓展延伸】
1．设m是实数，那么平面上的点P(3m2－5m+2,1－m)不可能在第_________象限
2．点M(a,b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？(2)当ab＞0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第几象限？
3.如图示草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.(1)以_________为x轴，以_____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，?B________?，C________，D________，E________，F____
【课后反思】
家长签字：
§5.2 平面直角坐标系（3）第 2 页 共 4 页课 题 §5.2 平面直角坐标系（1）
【学习目标】
1、认识并能画平面直角坐标系，了解四个象限的含义。
2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【学习重难点】
重点：认识平面直角坐标系，点的坐标确定方法及表示方法；
难点：平面直角坐标系数字模型的建立及坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
【自主探究】
（2）、“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？
（3）、如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
【师生合作】
阅读P152后两段内容，回答下列问题：
1.平面直角坐标系的定义：在平面内，
组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的 .水平的数轴叫做
或 ，铅直的数轴叫做 或 ， 统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的 .
2. 平面直角坐标系中，象限的划分：
两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做 ，其他三部分按 依次叫做 、 、 .
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。
3. 如右图，对于平面内任意一点P，过点P分别向 y
x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b
分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫 P（a，b）
做点P的坐标。记作：P（a，b） b
1
O 1 a x 【例题讲解】例1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
通过对图形和结论的观察，你认为坐标轴上点的坐标有什么特点？
坐标轴上点的坐标中至少有 为0.
x轴上点的坐标的特点是纵坐标为 .
y轴上点的坐标的特点是横坐标为 .
根据例1的图形和结论，请你思考回答下列问题：
（1）、线段BC的位置有什么特征？B、C两点的坐标之间有什么关系？
（2）、线段CE的位置有什么特征？C、E两点的坐标之间有什么关系？
在书上完成P153做一做，答案写在图5—10的旁边
在图5—10中，点A、B、C、D分别在什么象限？各点横、纵坐标的符号怎样？
想一想：各个象限内的点的坐标的符号特征是怎样的？（填“+”或“－” ）
第一象限（ ， ）， 第二象限（ ， ），
第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。
【做一做】
1、请大家在下面左图的方格纸上，自己建立直角坐标系，然后按照给出的坐标在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来（注意依次连接）
O﹙0，0﹚，B﹙4，4﹚，A﹙4，0﹚，C﹙0，4 )
2、找出第1题点B关于x轴,y轴,坐标原点的对称点在图中标出来.
由此题你能得到什么结论
关于x轴对称:_______________________________________________.
关于y轴对称:_________________________________________________.
关于原点对称:_________________________________________________.
【自我检测】
1.已知点P在第三象限，且x到轴的距离是3，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（ ， ）.
2.直角坐标系中的三点A（4 ，2）、B（4 ，-2）、C（-5 ，-2），则直线AB平行于
（x轴或y轴）；直线BC平行于 （x轴或y轴）.
3.
6● D C
4●
2● A B
● ● ● ● ●
4.点P（3，4）在x轴的 （上方或下方），y轴的 （左侧或右侧），到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 .
5.所有横坐标为0的点在 上；所有纵坐标为0的点在 上；所有横、纵坐标相等的点在 上；所有横、纵坐标是互为相反数的点在 上.
6. 点P（-3，4）在第 象限，点P关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 .
7、已知点A﹙2，-3﹚和B﹙-2，-3﹚则A与B( )
关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.以上都不对
8、点P关于﹙-2，3﹚关于x轴对称的点的坐标是( )
A.﹙-2，3﹚ B.﹙2，3﹚ C.﹙2，-3﹚ D.﹙- 2，-3﹚
9、在直角坐标系中, 点P﹙-1，1﹚关于y轴对称的点是( )
﹙-1，1﹚ B. ﹙1，1﹚ C. ﹙1，-1﹚ D. ﹙-1，-1﹚
10、P154习题5.3 中的1、2、3都写在书上
【小结】
1.知识方面：了解平面直角坐标系的相关概念。
（2）明确点的坐标的含义。
（3）认识坐标轴上的坐标的特征及各象限内点的符号特征。
（4）平行于（或垂直于）坐标轴的直线上的坐标的特征
2.数学思想方法：数形结合
【今日作业】
1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ；点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 .
2.已知点P（-3，m），Q（n，5），
（1）如果P、Q两点关于y轴对称，m、n中可求出哪一个值？是多少？
（2）如果P、Q两点关于原点对称，m= ，n= .
【课后反思】
家长签字：
1. 在上一节课，我们主要学习了多种确定位置的方法，在平面上确定物体位置都需要 个数据。
2. 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
右面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
（1）你想怎样确定图中各个景点位置的？
如图所示梯形ABCD中的B点坐标为（10，2），则顶点A的坐标（ ），顶点C的坐标（ ），顶点D的坐标（ ），面积为 .
2 4 6 8 10
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§5.2平面直角坐标系（1）第 4 页共4 页课题：§5.2节平面直角坐标系（2）
【学习目标】
进一步巩固对平面直角坐标系的认识和理解；
经历建立平面直角坐标系，描述物体位置的过程，加深自己对平面直角坐标系的点与有序实数对之间一一对应关系的理解，发展数形结合、合作交流的意识。
【重点难点】重点：进一步熟悉在平面直角坐标系内由点找坐标及由坐标确定点的方法；难点：坐标平面点与坐标之间的关系
【学前准备】
1．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长；位于y轴左方，距y轴3个单位长，则点P的坐标为 。
2．点M（-2，-1）与原点的距离是 。
3．点P（a，-b）在第一象限，则a 0，b 0。4．若A（x，y）在第二象限，则B（-x，-y）在第 象限，C（-x，y）在第 象限。
4．已知点A﹙3 ,a﹚与B﹙b , -5﹚关于y轴对称，求a，b的值
【自学探究】
1、画一画：在第二页已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来。
⑴﹙-6，5﹚，﹙-10，3﹚，﹙-9，3﹚，﹙-3，3﹚，﹙-2，3﹚﹙-6，5﹚；
⑵﹙-9，3﹚，﹙-9，0﹚，﹙-3，0﹚，﹙-3，3﹚；
⑶﹙3.5，9﹚，﹙2，7﹚，﹙3，7﹚，﹙4，7﹚，﹙5，7﹚，﹙3.5，9﹚；
⑷﹙3，7﹚，﹙1，5﹚，﹙2，5﹚，﹙5，5﹚，﹙6，5﹚，﹙4，7﹚
⑸﹙2，5﹚，﹙0，3﹚，﹙3，3﹚，﹙3，0﹚，﹙4，0﹚，﹙4，3﹚，
﹙7，3﹚，﹙5，5﹚。
观察所得的图形,你觉得它像什么
【师生合作】
【议一议】
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。
．（3，2）
．（3，-2）
变式：
(1)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（—7，0）, B（1，0）,C（—5，4）, 试求此三角形面积
(2)已知等腰直角△ABC的斜边两端点的坐标为A（—4，0）, B（2，0）求直角顶点C的坐标。
【自我检测】
1.如图，五个儿童正在做游戏，建立适当的
直角坐标系，写出这五个儿童所在位置A、B、
C、D、E的坐标. 并和同桌的结果进行比较。
2．平面直角坐标系中，点P（-1，-2）在 象限，点P关于y轴的对称点为 ，关于原点的对称点为 。
3．点P（-3，2），则点P到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ，到原点的距离为 。
4．若点P（m+3,m-2）在直角坐标系的x轴上，则m= ，点P的坐标为 。
5．将点P（3，-5）沿x轴负方向平移一个单位，得到点Q的坐标为 ，再沿y轴正方向平移五个单位，得到点M的坐标为 。
6．如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ）
A. （0，4）→（0，0）→（4，0）
B. （0，4）→（4，4）→（4，0）
C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）
D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）
置的坐标为 .
【小结】本节课你学到了什么
【今日作业】
如图，A,B两点的坐标分别是（2，-1）,
（2，1），你能确定（3，3）的位置吗 B．（2，1）
请简单叙述你的做法。
A．（2，-1）
对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标。
【中考链接】
1.平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第 象限。
2．一个平行四边形的三个顶点是（—3，0），（0，0），（2，2），求第四个顶点的坐标。
3.一个菱形，边长是5，一条对角线的长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点的坐标。（有两种情况）
【课后反思】
【家长签字】
A
C
E
D
B
A
C
B
D
§5.2节平面直角坐标系（2） 第 4 页 共 4 页
