北师大版八年级数学上册 第二章 实数 复习课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章 实数 复习课件
一、知识梳理
（1） 叫做无理数；
（2） 统称为实数；
实数分类
有理数
无理数
整数
分数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有理数和无理数
（3） 和数轴上的点是一一对应的；
（4）
实数
（5）把 中的根号化去，叫做分母有理化；
（6）最简二次根式应满足的条件是：
被开方数 ，
也不含 。
不含分母
能开得尽方的因数或因式
分母
（7）同类二次根式：几个二次根式化成_______________后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。
最简二次根式
二、典例精析
（一）实数的相关概念
例1：下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
， ，3.14159265， ， ，
， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）。
例1：下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
， ，3.14159265， ， ，
， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）。
有理数的判断方法：
整数和分数。
无限不循环的小数。
主要有以下几种：
例1：下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
， ，3.14159265， ， ，
， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）。
无理数的判断方法：
①开方开不尽的方根；
②含 的数；
③是无限小数且不循环。
例1：下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
， ，3.14159265， ， ，
， ，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）。
此题中的有理数：
3.14159265
此题中的无理数：
3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）。
（二）实数的相关性质及运算
例2：实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简： 。
例3：计算：
（1） （2）
解：原式
解：原式
例4：（1）已知 ， 满足 ，
求 的值。
解：
又
（2）已知 ，
求 的值。
解：
（三）实数中的数形结合
例5：已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？
分析：（1）当△ABC为锐角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15+6=21。
（2）当△ABC为钝角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15－6=9。
三、运用巩固
1．下列说法错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2
B． 是2的平方根
C．－1的立方根是－1
D．－3是 的平方根
D
3．若 有意义，求 的取值范围。
2．当 时，求代数式
的值。
2
四、课堂小结
请同学们认真思考下列问题：
1．通过本堂课的学习我收获了什么？
2．我还有哪些没有解决的困惑？
谢 谢