北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标回顾与思考课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
位置与坐标
回顾与思考
分析生活中确定位置的方法
总结平面内确定位置的规律
确定位置的方式及极坐标思想
平面直角坐标系的基本概念
各类点的坐标特点
轴对称与坐标之间的关系
位置与坐标
知识梳理问题
1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。
3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。
知识梳理问题
4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？
5.通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图：
一、确定平面上点的位置
的常用方法
1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_________，C表示为_________。
2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是____________________ 。
A
B C
A
东
30°
0
2km
北
(一)确定平面上点的位置的常用方法
（1，4）
（4，4）
两
(方位角,A与O点的距离)
3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域__________。
A B C
1
2 ☆
两
B2
二、平面直角坐标系中点
的坐标特征
(二)平面直角坐标系中点的坐标特征
1.象限内点的坐标特征
点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限.
2.坐标轴上的点的坐标特征
已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；
3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征
已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是 。
一
(-1,0)
(-7,3)或（3,3）
4. 对称点的坐标特征
点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______ ，
点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_______ ；
5. 象限角的平分线上的点的坐标特征
已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.
（1，-2）
（-1，-2）
-5
课堂练习
1. 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（ ）.
（A）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1）
（C）（- ， ）或（ ，- ） （D）（ ，- ）
2. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 。
C
（0，6）或（0，-6）
3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的是 。
4.正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为 ;
5.将A（ ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为________.
6.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________,y的值为_____。
8
-1或9
-3
（0，-6）或（0，2）
三、图形的轴对称变换
(三)图形的轴对称变换
1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。
（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1 ；
（2）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。
（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
解:
图形变化前后点的坐标分别为:
(-5,4)
(-8,2)
(-7,2)
(-3,2)
(-2,2)
(-7,0)
(-3,0)
变化后
(5,4)
(8,2)
(7,2)
(3,2)
(2,2)
(7,0)
(3,0)
变化前
所得图形与原图形关于y轴对称.
(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
解:
图形变化前后点的坐标分别为:
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)
变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)
-1
-2
-3
-4
所得图形与原图形关于x轴对称.
四、求点的坐标
X
Y
1
2
3
4
3
1
4
2
5
5
0
·
M（4，3）
4个单位长度
3个单位长度
点的坐标与点到坐标轴的距离关系
注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值
点P(x，y)到x轴的距离是IyI，到y轴的距离是IxI。
1.（1）如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是 。
（2）已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是 。
（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）
5
（3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 。
M(5，0)，N(8，4)
（3，4）
E
F
（4）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________.
证△ABO≌△BCE
E
（1，-3）
2.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
（2，4）或（8，4）或（3，4）
P1
P3
P2
（1）以D为圆心，OD长（长为5）为半径画弧交BC于P1、P2点
（2）以O为圆心，OD长（长为5）为半径画弧交BC于P3点
3.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。
O
x
A
y
1.等边三角形的两个顶点的坐标分别为
（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为 。
2.菱形的边长为6，一个内角为120度，以对角线的交点为坐标原点建立坐标系，且较长的对角线与x轴重合，则菱形各顶点的坐标为 。
练习
3.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心
P的坐标为(2,0),圆的半径为3,求圆与坐标轴的交点A,B,C,D的坐标.
0
x
y
A
B
C
D
P
4.梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.
0
x
y
A
B
C
D
回顾与小结：
1．确定位置的方法：
　（１）坐标定位法；
　（２）方位角＋距离；
　（３）区域定位法．
２．平面直角坐标系
３．图形轴对称的关系
关于平面直角坐标系,你还学会了哪些 说说看
你说,我说,大家说