北师大版八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
初中数学北师大版八年级上册
1、根据已知条件，按要求画图、找出图中变换的坐标。
2、感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系。
3、学会形象思维能力、培养数形结合的意识，并用来分析、解决问题。
学习目标：
导入：
2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
应用：
如图所示：
1、你能做出ABCD关于x轴对称的图形吗？关于原点对称的图呢？
2、图中那些图关于x轴对称，关于y轴对称，和原点对称的呢？
1.点 A（3，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 . 2.点（5，3）与点（5，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
规律小结：
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 _____
2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。
相同
互为相反数
互为相反数
相同
（-3、-3）
B
1、结合99页《课堂精练》预习案、探究案再读课本68-69页内容，并回答问题。各小组成员间交流结论，找到疑惑之处。
2、独立思考、完成做一做。
3、自读《教材全解》、自我解惑，归纳知识点，整理课堂笔记（重点概念、知识网络）。
自学指导：
1、各小组成员间讨论交流导学案小组活动设计， 阐明自己观点，红笔纠正自己错误并探究自己疑惑之处，梳理共性问题。
2、小组内检查预习效果、记录预习得分。
3、确定本组发言人和要展示给大家的知识点。
4、整理、完善课堂笔记（总结规律、易错易混习题）。
合作指导：
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
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–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
y
x
1
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3
4
5
-1
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-3
0
–1
–2
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–4
–5
1
2
3
4
-4
-5
5
将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
y
x
两个图形关于y轴对称
关于y轴对称的图形：各点的纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。
顶点坐标的变化：
(a,b) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-a,b) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(a , b)
(-a , b)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
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–4
–5
1
2
3
4
5
将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
坐标变化为：
y
x
与原图形关于x轴对称
(a,b) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(a,-b) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
猜一猜，做一做
关于x轴对称的图形：各点的横坐标保持不变，纵坐标互为相反数
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(a , b)
(-a , b)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(a , b)
(a , -b)
–5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。
将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？
y
x
2
3
4
5
1
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
坐标变化为：
与原图形关于原点中心对称
(a,b) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-a,-b) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(a , b)
(-a , b)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(a , b)
(a , -b)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(a , b)
(-a , -b)
小结：
一、知识小结
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数
关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数。
关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数。
二、方法小结
1、作图
2、学习方法
作业布置
课本69页习题 1，3，4题
思考题：
将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标加2呢？
将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼”发生了什么变化，纵坐标乘2呢？
将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2，“鱼”发生了什么变化？
自己总结一下“鱼的变化”的规律
巩固提升：
1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿
2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
-2
3
B